度第一学期沪科版_九年级数学上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元测试题(有答案）

1、2019-2019学年度第一学期泸科版 九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是 A.m、n是常数 ,且m0B.m、n是常数 ,且mnC.m、n是常数 ,且n0D.m、n可以为任何常数2.反比例函数y=kx的图象经过点A(-1,2) ,那么 ,k=( )A.2B.-2C.12D.-123.在半径为4cm的圆中 ,挖去一个半径为xcm的圆面 ,剩下一个圆环的面积为ycm2 ,那么y

2、与x的函数关系式为 A.y=x2-4B.y=(2-x)2C.y=-(x2+4)D.y=-x2+164.反比例函数y=kx和正比例函数y=mx的局部图象如图 ,由此可以得到方程kx=mx的实数根为 A.x=1B.x=2C.x1=1 ,x2=-1D.x1=1 ,x2=-25.一司机驾驶汽车从甲地去乙地 ,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地 ,当他按原路匀速返回时汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是 A.v=320tB.v=320tC.v=20tD.v=20t6.反比例函数y=6x与一次函数y=x+1的图象交于点A(2,3) ,利用图象的对称性可知它们的另一个交点是 A.(3

3、,2)B.(-3,-2)C.(-2-3)D.(-2,3)7.二次函数的大致图象如下图 ,关于该二次函数 ,以下说法错误的选项是 A.函数有最小值B.对称轴是直线x=12C.当x=-1或x=2时 ,y=0D.当x0时 ,y随x的增大而增大8.某农场的粮食总产量为1500吨 ,设该农场人数为x人 ,平均每人占有粮食数为y吨 ,那么y与x之间的函数图象大致是 A.B.C.D.9.如图 ,抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B两点 ,那么一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.可能有实数根 ,也可能没有实数根10.如图 ,直线

4、y=6-x交x轴、y轴于A、B两点 ,P是反比例函数y=4x(x0)图象上位于直线下方的一点 ,过点P作x轴的垂线 ,垂足为点M ,交AB于点E ,过点P作y轴的垂线 ,垂足为点N ,交AB于点F那么AFBE=( )A.8B.6C.4D.62二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.y=(m-2)xm2-m+3x+6是二次函数 ,那么m=_ ,顶点坐标是_ ,当x_时 ,函数值随x的增大而减小12.如图 ,O为坐标原点 ,点B在x轴的正半轴上 ,四边形OACB是平行四边形 ,AOB=60 ,反比例函数y=kx(k0)在第一象限经过点A与BC的中点 ,且以A ,O ,F为顶

5、点的三角形面积等于123 ,那么F点的坐标是_13.函数y1=x2与y2=x+2的图象及交点如下图 ,那么不等式x2x+2的解集是_14.如下图 ,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点分别为A(-2,0)和B(6,0) ,当y0时 ,x的取值范围是_15.假设y=(m+1)xm2-6m-5是二次函数 ,那么m的值为_16.某农场拟建两间矩形饲养室 ,一面靠现有墙墙足够长 ,中间用一道墙隔开 ,并在如下图的三处各留1m宽的门方案中的材料可建墙体不包括门总长为21m ,那么能建成的饲养室总占地面积最大为_m217.如图 ,点A1 ,A2 , ,A2011在函数y=x2位于第二象限的图

6、象上 ,点B1 ,B2 , ,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上 ,点C1 ,C2 , ,C2011在y轴的正半轴上 ,假设四边形OA1C1B1、C1A2C2B2 , ,C2010A2011C2011B2011都是正方形 ,那么正方形C2010A2011C2011B2011的边长为_18.如下图 ,抛物线y1=-x2与直线y2=-32x-92交于A ,B两点(1)A点坐标为_ ,B点坐标为_；(2)当自变量x的取值范围为_时 ,y1的值随x的增大而增大；(3)当-1x2时 ,函数y1的取值范围为_；(4)当自变量x的取值范围为_时 ,y1y219.将x=23代入反比例函数y=-1x中

7、 ,所得函数值记为y1 ,又将x=y1+1代入函数中 ,所得函数值记为y2 ,再将x=y2+1代入函数中 ,所得函数值记为y3 , ,如此继续下去 ,那么y2007=_20.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一局部 ,其对称轴为过(1,0)且平行于y轴的直线 ,假设其与x轴的一个交点B为(3,0) ,那么由图象可知 ,不等式ax2+bx+c0的解集为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.证明：任意一个反比例函数图象y=kx关于y=x轴对称22.反比例函数y=kx ,当x=-3时 ,y=43(1)求y关于x的函数解析式 ,并写出图象所在的象限(2)当x=-2时 ,求y

8、的对应值(3)请你结合图象 ,答复：当x1212.(6,23)13.-1x214.x615.716.4817.2011218.(-32,-94)(3,-9)x0-1y0 ,-4y0x319.-1320.x-1或x321.证明：设P(a,b)为反比例函数图象y=kx上任意一点 ,那么ab=k ,点P关于直线y=x的对称点为(b,a) ,由于ba=ab=k ,所以点(b,a)在反比例函数y=kx的图象上 ,即反比例函数图象y=kx关于y=x轴对称；点P关于直线y=-x的对称点为(-b,-a) ,由于-b(-a)=ab=k ,所以点(-b,-a)在反比例函数y=kx的图象上 ,即反比例函数图象y=k

9、x关于y=-x轴对称 ,即任意一个反比例函数图象y=kx关于y=x轴对称22.解：(1)把x=-3时 ,y=43代入y=kx得：k=xy=-343=-4 ,那么反比例函数解析式为y=-4x ,k=-40 ,在第二、四象限(2)把x=-2代入反比例函数解析式y=-4x中得：y=2(3)由图象可得：-1y023.解：(1)将(1,5)代入解析式y=kx ,得：k=15=5；将(1,5)代入解析式y=3x+m ,得：m=2；故两个函数的解析式为y=5x、y=3x+2(2)将y=5x和y=3x+2组成方程组为：y=5xy=3x+2 ,解得：x=1y=5 ,x=-53y=-3于是可得函数图象的另一个交点

10、坐标为(-53,-3)24.解：设P(a,b) ,a0 ,b0 ,PM/x轴 ,SOPM=12ab=3 ,ab=6 ,P是反比例函数y=kx图象上一点 ,b=ka ,即k=ab=6 ,反比例函数的表达式为y=6x ,MP=2 ,即P点的横坐标为2 ,y=62=3 ,SOPQ=1243=625.解：(1)这个函数图象的每一分支上 ,y随x的增大而减小 ,k-10 ,解得k1；(2)不在这个函数的图象理由：当k=13时 ,k-1=12 ,反比例函数的解析式为：y=12x ,当x=2时 ,y=65 ,点C(2,5)是不在这个函数的图象上26.解：(1)将A(-1,0)、C(0,-3)代入抛物线y=ax2+bx-3a中 ,得a-b-3a=0-3a=-3 ,解得a=1b=-2 ,y=x2-2x-3；(2)将点D(m,-m-1)代入y=x2-2x-3中 ,得m2-2m-3=-m-1 ,解得m=2或-1 ,点D(m,-m-1)在第四象限 ,D(2,-3) ,直线BC解析式为y=x-3 ,BCD=BCO=45 ,CD=CD=2 ,OD=3-2=1 ,点D关于直线BC对称的点D(0,-1)；(3)存在过D点作DEx轴 ,垂足为E ,交直线BC于F点如图 ,PCB=CBD ,CP/BD ,又CD/x轴 ,四边形PCDB为平行四边形 ,OCPEDB ,