【教案】北师大版八年级下册 3.1.1 图形的平移以及平移的性质2 教案

1、图形的平移（第1课时）教学设计本节课的课程标准要求如下：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节

2、内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。教材分析：课标中对本节课的要求是，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，

3、通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。教学目标：1.通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图；2.经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；3.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。教学重点理解平移的定义，会运用基本性质进行简单的平移作图和图形的分析、计算。教学难点平移的性质的探索、归纳与运用。教学过程：本节课共分为8个环节环节内容设计意图第一环节 情境引入播放关于物体运动的视频。引起学生注意，唤醒学生

4、已有的活动经验。第二环节 定义生成通过学生举例，直观地认识平移，生成平移的概念。本节课第一个亮点，立足于学生的经验和基础，认识平移的共性，分析各种平移现象，归纳抽象出平移的概念。第三环节 性质探究动手操作、讨论交流，探索平移的基本性质。本节课第二个亮点，让学生通过动手操作，配合直观的观察和理性的思考探索平移的基本性质。第四环节 性质运用运用基本性质进行简单的平移作图和计算。丰富学生对平移的认识、使他们正确理解和把握平移的性质，培养良好的数学应用意识。第五环节 学习反思归纳本节课所学知识。将知识纳入系统。第六环节 学习评价通过题目反馈掌握程度。落实学生对本节课知识和技能的掌握程度。第七环节 平移

5、欣赏播放平移在现实生活中应用的相关视频。让学生关注到数学之美。第一环节 情境引入教学内容：播放关于物体运动的视频。教师活动：课前制作与章前图内容有关的小视频，为学生揭示本章主要内容。学生活动：观看视频，回忆小学所学习的相关知识和已有的生活经验。学情预设及教学策略：学生通过观看视频，可以意识到本章将继续研究平行的变换，并回忆小学及七年级所学的相关知识和已有的生活经验。教师在制作视频时注意要能激发学生的学习兴趣，结合他们的生活实际。第二环节 定义生成教学内容：通过学生举例，直观地认识平移，生成平移的概念。教师活动：引导学生对所举的生活中的实例进行分析，把握平移概念中的要素，便于学生自己归纳概念。学

6、生活动：在观看视频后，结合视频进行联想、举出生活中平移的一些实例，同时分析这些现象的共性，自己归纳抽象出概念。学情预设及教学策略：学生在举例时，一开始可能只是模糊的描述某个物体，并不能具体的刻画出平移的现象，也提炼不出平移的要素，教师要适时用问题引导，帮助学生分析实例，让学生能够自己提炼出实例中平移的要素从而生成概念。第三环节 性质探究活动一教学内容：请一组学生利用学具，向全班展示三角形的平移过程，从而引出对应点、对应线段、对应角、对应点所连线段几个概念。教师活动：在学生观察实验后，引导学生发现对应点等几个平移的相关概念。学生活动：一组学生操作学具，其他学生进行观察，观察完毕后，在教师问题引导

7、下，思考哪些是对应点、对应线段、对应角、对应点所连线段，并对性质有初步认识。学情预设及教学策略：学生对对应点的认识可能会局限在对应顶点上，教师要在学生实验时及时给予引导，帮助学生发现对应点还可以在其他位置；同时，在学生观察学具时，要启发学生重点关注对应点所连线段所隐藏的重要意义，它就是平移过程中每个点的运动痕迹。在实验结束时，还可以引导学生观察各组对应之间的关系。活动二教学内容：请以小组为单位，利用手中的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，画出平移前后的图形，并回答下面的问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）（2）在图中任意选一组对应角，这两个

8、角之间有怎样的关系？（3）请画出对应点之间连成的线段，它们之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）教师活动：在学生实验时，及时给予引导和记录，并进行展示；在学生利用四边形探究之后，再利用几何画板展示五边形，引导学生进行观察、度量和验证。学生活动：小组合作完成利用硬纸片进行的四边形性质探究实验，再操作几何画板对任意四边形、五边形进行实验和度量，观察、归纳平移的基本性质。学情预设及教学策略：为便于学生进行归纳，这个实验每组选用的硬纸片形状不同，各小组平移的方向和距离也不完全相同，这其中就可能出现平移前后某些对应线段在同一直线上的情形。学生可以采取诸如操作演示、度量、依据概念说理等多种方式得到性质，

9、教师要及时给于展示和评价。第四环节 性质运用活动一教学内容：运用基本性质进行图形的分析、计算。ABC沿着BC方向移动4cm得到DEF，1.AB=5cm，则DE=_cm；2. DF=3.5cm，则AC=_cm；3. A=65°，则D=_°；4. BC=6cm，AD=4cm，则BE=_cm，CF=_cm，EC=_cm。教师活动：操作几何画板，引导学生利用性质分析计算学生活动：利用性质进行解答。学情预设及教学策略：对于第四个小问题，学生可能不能马上作答，可以让学生互相帮助，注意引导学生利用性质进行说理。活动二教学内容：运用基本性质进行简单的平移作图。如图，经过平移，ABC的顶点A

10、移动到了点D，（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形。（3）你还有其他画法吗？变式练习：如果点B移动到了点D，你如何画出平移后的三角形呢？教师活动：学生读题后，先引导学生思考如何描述平移的方向和距离；在学生画图时，注意观察学生不同的画法，进行展示。学生活动：思考并画图，讲解自己的画法。学情预设及教学策略：学生的画法会很多，及时给于展示，可以引发学生思考并对比方法是否简单，针对我校学情较薄弱的特点，要注意引导学生方法优化。第五环节 学习反思教学内容：1.你学到了哪些知识？2.你还有哪些困惑吗？教师活动：引导学生将知识纳入系统。第六环节 学习评价教学内容1.(1)如图，你能平移ABC使得点B与点D重