【教案】北师大版八年级下册 6.2 平行四边形判定定理的应用 教案

1、平行四边形判定定理的应用教学设计一、教材分析本节课是北师大版八年级下册第六章第二节平行四边形的判定后的一节综合练习课，它是学生在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，平行四边形是最基本的几何图形，也是 "图形与几何"领域中研究的主要对象之一，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。这节课它是在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的四种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，能更清楚地区分每一种判定方法所安排的一节习题课。2、 学情

2、分析对于八年级学生来说，经过近两年的初中学习，推理意识和能力有所加强，能够自己进行简单的观察、分析、猜想、归纳、概括能力，在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质和判定，对于各判定定理也有了初步运用，但学生独立整理知识的能力、经验不足，综合能力有限，因此灵活的根据不同的条件选取不同的判定方法进行推理、证明可能存在一定的问题。复习恰是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识的联系，深化知识的理解，优化知识的结构，体会数学思想方法，发展数学认知，总结数学规律，积累数学经验，提高数学能力。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。基于以上分析

3、，特制定以下本节课的教学目标、重难点：三、教学目标1.综合运用平行四边形的四种判定方法解决实际问题；2.进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；3.通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。四、教学重难点重点：平行四边形判定定理的应用难点：平行四边形判定定理的灵活应用五、教学过程通过游戏导入，由“说一说”贯穿始终，使学生在快乐中学习，在竞赛中学习，在学习中互助，在互助中培养团队意识。环节一：拼一拼，说一说你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？（在以上所拼成的图形中，哪些是平行四边形？理由？鼓励学生用不同的判定方法证明出平行四边形）设计意图：通过拼图游戏，使学生合作、动手、

4、猜想、并用学过的平行四边形不同的判定方法证明，在愉悦中知识回顾的过程。环节二：想一想，说一说1） 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,四边形ABCD是平行四边形. 2） 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.3） 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.4） 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形. 设计意图：通过思维导图让学生明确研究平行四边形的基本思路、方法，建立知识的系统性、结构性，并要求学生能够用严谨的几何语言书写。环节三：找一找，说一说教室中的座位，任选三位不坐在同一直

5、线上的同学，为一个平行四边形的三个顶点，那么，第四个顶点应是哪个座位的同学？设计意图：电脑中模拟教室座位，任选不在同一直线上的三点，构造一个平行四边形，这是一个考点也是一个易错点，用游戏的方法，使学生在“乐”中学，激发学生的学习兴趣。环节四：比一比，说一说1下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC1下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行

6、四边形1.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A.A=C，B=D B.AB=CD，AD=BCC.AB平行且等于CDD.AB=AD，BC=CD2点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，ABCD，BCAD，BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 ( ) A3种 B4种 C5种 D6种2.四边形ABCD中，已知ABCD，若再增加一个条件可得四边形ABCD是平行四边形2如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是3BD是ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是3一个四边形的边长

7、依次是a，b，c，d，且a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是，依据是3已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围4如图，AC是ABCD的一条对角线，BMAC， DNAC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?4.如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF，请说明四边形BFDE是平行四边形。4.如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，并且BE/DF，请说明四边形BFDE是平行四边形。设计意图：通过砸金蛋的游戏，使不同的学生选择不同难易程度的题，课标中基本理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”

8、。题的设计有不同的梯度，并且有部分题一题多解，培养学生多角度分析问题，解决问题的能力，提高学生应用知识的灵活性，增强学生思维能力的培养。环节五：用一用，说一说如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由解答：解：能实现，如图所示，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，则四边形EFGH即为符合条件的平行四边形，由平行四边形的性质可得出，这个草坪的面积扩大一倍，四棵树不动，扩大后的草坪为平行四边形设计意图：培养学生综合应用平行四边形的性质与判定解决实际问题的能力环节六：小结通过本节课，你有哪些收获？设计意图：从知识、思想方法、一个同学的某一细节让学生回顾本节课的收获，分享本节课的收获。六、教学反思通过游戏导入，由“说一说”贯穿始终，使学生在快乐中学习，在竞赛中学习，在学习中互助，在互助中培养团队意识。游戏让学生在“乐”中学，“说一说”让学生