度第一学期湘教版九年级数学上册_第一章_反比例函数_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设反比例函数图象经过点(-1,6) ,那么以下点也在此函数上的是 A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1) 2.如图 ,市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 ,那么储存室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m的函数图象大致是 A.B.C.D. 3.反比例函数xy=m2的图象经过点(-2

2、,-8) ,且反比例函数xy=m的图象在第二、四象限 ,那么m的值为 A.4B.-4C.4或-4D.无法确定 4.直线y=k1x与双曲线y=k2x(k10)的一个交点的坐标为(-1,3) ,那么它们的另一个交点的坐标是 A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3) 5.反比例函数y=1x ,以下结论不正确的选项是 A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限C.当x>1时 ,0<y<1 D.当x<0时 ,y随着x的增大而增大 6.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行 ,点P(

3、4a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于16 ,那么k的值为 A.16B.1C.4D.-16 7.林老师给出一个函数 ,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内 ,y值随x值增大而增大根据他们的表达 ,林老师给出的这个函数可能是 A.y=-3xB.y=-3xC.y=x-3D.y=x2-3 8.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x(m)成反比例 ,200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m ,那么y与x的函数关系式为 A.y=100xB.y=12

4、xC.y=200xD.y=1200x 9.以下四个点中 ,在反比例函数y=-8x的图象上的是 A.(2,4)B.(4,-4)C.(-8,1)D.(-1,-8) 10.如图 ,点P是反比例函数y=6x(x>0)的图象上的任意一点 ,过点P分别作两坐标轴的垂线 ,与坐标轴构成矩形OAPB ,点D是矩形OAPB内任意一点 ,连接DA、DB、DP、DO ,那么图中阴影局部的面积是 A.1B.2C.3D.4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.反比例函数y=kx的图象经过点(-32,5)和(a,-3) ,那么a=_ 12.反比例函

5、数图象经过点(-1,3) ,那么这个反比例函数的表达式为_ 13.如图是反比例函数y=kx的图象 ,那么k与0的大小关系是k_0 14.假设一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为(2,5) ,那么另一个交点坐标为_ 15.直线y=kx-3k+2与双曲线y=23x(x>0)交于点A ,与x轴交于点B ,假设SABO=2 ,那么k值为_ 16.一次函数y=x+2与反比例函数y=6x的图象在第一象限的交点为(a,b) ,那么1a2+1b2=_17.在建设社会主义新农村的活动中 ,某村方案要硬化长6km的路面(1)求硬化路面天数y与每日硬化

6、路面x(km)的函数关系式：_；(2)假设每日能硬化路面0.2km ,那么共需_天能完成施工任务 18.过反比例函数y=kx图象上一点A ,分别作x轴 ,y轴的垂线 ,垂足分别为B、C ,O为坐标原点 ,如果矩形ABOC的面积为4 ,那么k的值为_ 19.反比例函数y=2m-5x的图象的两个分支分别在第二、四象限 ,那么m的取值范围为_ ,在每个象限内y随x的增大而_ 20.如图 ,双曲线y=kx经过RtBOC斜边上的点A ,且满足AOAB=12 ,与BC交于点D ,SBOD=8 ,求k=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21

7、.：反比例函数y=kx(k0)的图象过点A(k,k-2)(1)求k的值；(2)判断点B(m,-m+3)是否在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,并说明理由22.如图 ,点A是反比例函数y=12x的图象上任意一点 ,延长AO交该图象于点B ,ACx轴 ,BCy轴 ,求RtACB的面积23.反比例函数y=1x和y=kx(k0)在第一象限内的图象如下图 ,点P在y=kx的图象上 ,PCx轴 ,垂足为C ,交y=1x的图象于点A ,PDy轴 ,垂足为D ,交y=1x的图象于点B点A(m,1)为线段PC的中点(1)求m和k的值；(2)求四边形OAPB的面积24.一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数

8、y2=-8x的图象交于A、B两点 ,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 ,求：(1)一次函数的解析式；(2)AOB的面积25.如图 ,一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,点A坐标为(m,2) ,点B坐标为(-4,n) ,OA与x轴正半轴夹角的正切值为13 ,直线AB交y轴于点C ,过C作y轴的垂线 ,交反比例函数图象于点D ,连接OD、BD(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形OCBD的面积26.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和煅造两个工序即需要将材料烧到800C ,然后停止煅烧进行锻造操作 ,经过8min时 ,材料温度降为600C煅烧时温度y(

9、C)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时 ,温度y(C)与时间x(min)成反比例函数关系如图该材料初始温度是32C(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式 ,并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求 ,当材料温度低于400C时 ,须停止操作那么锻造的操作时间有多长？答案1.A2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.C11.2512.y=-3x13.>14.(-2,-5)15.216.-4917.(1)y=6x；(2)3018.±419.m<52增大20.221.解：(1)反比例函数y=kx(k0)的图象过点A(k,k-2) ,k-2=kk

10、=1 ,k=3(2)不在 ,理由如下：假设点B(m,-m+3)在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,-m+3=3m ,即m2-3m+3=0 ,=(-3)2-4×1×3=-3<0 ,方程m2-3m+3=0无解故结论不成立 ,即点B(m,-m+3)不在反比例函数y=kx(k0)的图象上22.解：设点A的坐标为(x,y) ,那么点B坐标为(-x,-y) ,所以AC=2y ,BC=2x ,所以RtACB的面积为12ACBC=12×2x2y=2xy=2|k|=2423.解：(1)把A(m,1)代入y=1x得 ,m=1 ,A点坐标为(1,1)点A(m,1)为线段PC的

11、中点 ,点P坐标为(1,2) ,把(1,2)代入y=kx得k=1×2=2 ,(2)点P坐标为(1,2) ,四边形OCPD的面积为1×2=2 ,ODP的面积为12 ,OAC的面积为12 ,四边形OAPB的面积为2-12-12=124.解：(1)把x=-2代入y2=-8x得y=4 ,把y=-2代入y2=-8x得x=4 ,点A的坐标为(-2,4) ,B点坐标为(4,-2) ,把A(-2,4) ,B(4,-2)分别代入y1=kx+b得-2k+b=44k+b=-2 ,解得k=-1b=2 ,一次函数的解析式为y=-x+2；(2)如图 ,直线AB交y轴于点C ,对于y=-x+2 ,令x=0 ,那么y=2 ,那么C点坐标为(0,2) ,SAOB=SAOC+SBOC=12×2×2+12×2×4=625.解：(1)如图： ,tanAOE=AEOE=2OE=13 ,得OE=6 ,A(6,2) ,y=kx的图象过A(6,2) ,2=k6 ,即k=12 ,反比例函数的解析式为 y=12x ,B(-4,n)在 y=12x的图象上 ,解得n=12-4=-3 ,B(-4,-3) ,一次函数y=ax+b过A、B点 ,6a+b=2