度第一学期湘教版九年级数学上_第2章_一元二次方程_单元检测题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上_第2章_一元二次方程_单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.(x+4)(x-2)=x2B.3x2=xC.1x2+1x-6=0D.x3+2x=0 2.某种商品经过连续两次降价20%后价格为a ,假设设原价为x ,那么可列方程为 A.x(1+20%)2=aB.a(1+20%)2=xC.x(1-20%)2=aD.a(1-20%)2=x 3.一元二次方程(x-3

2、)2=2的解是 A.x1=-3+2,x2=-3-2 B.x1=3-2,x2=3+2C.x1=5 ,x2=1 D.x1=-5 ,x2=-5 4.假设关于x的一元二次方程x2-(a+5)x+8a=0的两个实数根分别为2和b ,那么ab=( )A.3B.4C.5D.6 5.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1 ,那么k的值为 A.-1B.0C.1D.0或1 6.假设方程9x2-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式 ,那么k值为 A.10B.10或14C.-10或14D.10或-14 7.九年级(3)班文学小组在举行的图书

3、共享仪式上互赠图书 ,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本 ,全组共互赠了240本图书 ,如果设全组共有x名同学 ,依题意 ,可列出的方程是 A.x(x+1)=240B.x(x-1)=240C.2x(x+1)=240D.12x(x+1)=240 8.如下图 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=3cm ,点P以1cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动 ,点Q以2cm/s的速度从点B开始沿边BC向点C移动 ,如果点P、Q分别从点A、B同时出发 ,( )s后P、Q之间的距离等于42cmA.25B.2C.65D.25或2 9.一元二次方程x(x+2)=x的

4、根为 A.0B.-1C.0或-1D.0或-2 10.假设一元二次方程2x2-mx-6=0的一个根为2 ,那么m的值为 A.1B.2C.-1D.-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.假设AB2+AB=4 ,那么AB=_ 12.用公式法解-4x2+5x=9时 ,应先求出a ,b ,c的值 ,那么a=_ ,b=_ ,c=_ 13.x1 ,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根 ,且x12+x22=39 ,那么k的值为_ 14.对于实数a ,b定义运算“*：a*b=a2-ab(ab)ab-b2

5、(a<b) ,例如4*2 ,因为4>2 ,所以4*2=42-4×2=8假设x*2=3 ,那么x的值为_ 15.关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1 ,x2 ,满足x12+x22=2 ,那么a的值是_ 16.假设(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0 ,那么a2+b2的值为_ 17.一根长为30cm的铁丝围成一个矩形的铁框 ,假设使铁框的面积为54cm2 ,那么矩形的长与宽分别是_cm、_cm 18.x2+y2+8x+10y+41=0 ,那么yx+xy=_ 19.方程x2=2x的解是_ 

6、20.假设m是方程x2-45x-2=0的解 ,那么(m2-45m+3)(m2-45m-2)的值为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.按要求解以下方程(1)(x-3)2=16              (2)x2-4x=5配方法(3)x2-4x-5=0公式法      (4)x2-5x=0因式分解法22.如图 ,在RtACB中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,点P

7、、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动 ,它们的速度都是1米/秒 ,问：几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？23.x1 ,x2是关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0的两个根 ,是否存在实数m ,使x12+x22-x1x2=21成立？假设存在 ,求出m的值；假设不存在 ,请说明理由24.如图 ,A、B、C、D为矩形的四个顶点 ,AB=16cm ,AD=6cm ,动点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点P以3cm/s的速度向点B移动 ,一直到达B为止 ,点Q以2cm/s的速度向D移动(1)P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；(2)P、Q两点从

8、出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm25.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售 ,一天可售出100件后来经过市场调查 ,发现这种商品单价每降低1元 ,其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)假设商场经营该商品一天要获利润2160元 ,并让顾客得到实惠 ,那么每件商品应降价多少元？26.如图 ,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD ,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN ,墙MN可利用的长度为25m ,另外三面用长度为50m的篱笆围成篱笆正好要全部用完 ,且不考虑接头的局部 ,设矩形羊圈的面积为ym2 ,垂直于墙的一边长AB为xm(1)

9、填空：y与x的函数关系式_ ,y是x的_函数 ,x的取值范围是_；(2)假设要使矩形羊圈的面积为300m2 ,求x的值答案1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.A11.-1+172或-1-17212.-45-913.-314.315.116.417.9618.951019.x1=0 ,x2=220.021.解：(1)x-3=±4 ,即x-3=4或x-3=-4 ,解得：x=7或x=-1；(2)x2-4x+4=5+4 ,即(x-2)2=9 ,x-2=±3 ,解得：x=5或x=-1；(3)a=1 ,b=-4 ,c=-5 ,=16+4×1×

10、5=36>0 ,x=4±62 ,即x=5或x=-2；(4)x(x-5)=0 ,x=0或x-5=0 ,解得：x=0或x=522.经2秒PCQ的面积是RtACB面积的一半23.解：存在=-2(m-2)2-4(m2+4)0 ,m0 ,根据根与系数的关系得x1+x2=-2(m-2) ,x1x2=m2+4 ,x12+x22-x1x2=21 ,(x1+x2)2-2x1x2-x1x2=21 ,即(x1+x2)2-3x1x2=21 ,-2(m-2)2-3(m2+4)=21 ,整理得m2-16m-17=0 ,解得m1=17 ,m2=-1 ,而m0 ,m=-124.(1)P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；(2)从出发到1.6秒或4.8秒时 ,点P和点Q的距离是10cm25.商场经营该商品原来一天可获利润2000元；(2)依题意得：(100-80-x)(100+10x)=2160 ,即x2-10x+16=0 ,解得：x1=2 ,x2=8 ,因为让顾客得到实惠 ,所以应该降价8元