度第一学期湘教版九年级数学上_第二章_一元二次方程_培优提高单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下关于x的方程中 ,一定是一元二次方程的为 A.3x2+1=0B.4x+x=4C.2x2+y=5D.ax2+2x-3=0 2.某药品原来每盒36元 ,经过两次降价后为每盒25元 ,设平均每次降价的百分数为x ,那么 A.36x2=25B.25(1-x)2=36C.36(1-x)2=25D.25(1+x)2=36 3.假设

2、关于x的方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k>-4B.k<4C.k<4且k0D.k>-4 且k0 4.方程2(x2-1)+1=3x(x-1)中二次项系数 ,一次项系数和常数项分别是 A.1 ,-3 ,1B.-1 ,-3 ,1C.1 ,3 ,-1D.-3 ,3 ,-1 5.一元二次方程两个根为1和3 ,那么这个方程为 A.x2+4x+3=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2-4x-3=0 6.x2+3x+2=6 ,那么3x2+9x-2=( )A.4B.6C.8D.10 

3、;7.假设x2-6x+11=(x-m)2+n ,那么m ,n的值分别是 A.m=3 ,n=-2B.m=3 ,n=2C.m=-3 ,n=-2D.m=-3 ,n=2 8.利用墙为一边 ,用长为13m的材料作另三边 ,围成一个面积为20m2的长方形小花园 ,这个长方形的长和宽各是 A.5m ,4m B.8m ,2.5mC.10m ,2m D.5m ,4m或8m ,2.5m 9.2x2-98=0的根是 A.x1=72 ,x2=-72 B.x=72C.x1=7 ,x2=-7 D.x=7 10.以下计算正确的选项是 A.a4a3=a12B.9=3C.(x2+1)0=0D.假设

4、x2=x ,那么x=1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程3x2+8x=3配成(x+m)2=n的形式为_ 12.用公式法解方程2x2-2x-1=0的根是_ 13.从下面3个方程中选择一个有解的方程 ,并求出你选择的方程的解x2+1=0  (3x+2)2-4x2=0   3x2-6x+4=0 ,你选择的方程是_填相应方程的序号14.假设实数a ,b满足12a-ab+b2+2=0 ,那么a的取值范围是_ 15.4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式 ,那么ab=_ 16.商品两次价

5、格上调后 ,单价从1元涨到1.21元 ,那么平均每次调价的百分率为_ 17.实数a、b满足(a2+b2)2-(a2+b2)=6 ,那么a2+b2的值为_ 18.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1 ,该方程的另一个根为_ 19.如果a2+ma+14=(a-12)2 ,那么m=_ 20.某矩形的长为a ,宽为b ,且(a+b)(a+b+2)=8 ,那么a+b的值为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：3(x-1)2-1=0 (2x+1)2-2(2x+1)=33x2-5x+2=0 x2-4x-6=022.关于

6、x的一元二次方程ax2+2bx+c=0(a>0)(1)假设方程有一个正实根c ,且2ac+b<0求b的取值范围；(2)当a=1时 ,方程与关于x的方程4x2+4bx+c=0有一个相同的非零实根 ,求8b2-c8b2+c的值23.关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请你在-5 ,-4 ,-3 ,1 ,2 ,3中选择一个数作为k的值 ,使方程有两个整数根 ,并求出方程的两个整数根24.关于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0(1)当a=2时 ,解这个方程；(2)试证明：无论a为何实数 ,这个方程都是一元二次方程25.如图 ,某

7、中学准备在校园里利用围墙的一段 ,再砌三面墙 ,围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m ,现在已备足可以砌50m长的墙的材料 ,试设计一种砌法 ,使矩形花园的面积为300m2请设计一种砌法 ,使矩形花园的面积最大26.如图 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动不与点B重合 ,动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动不与点C重合假设P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时 ,BPQ的面积为32cm2(2)设四边形APQC的面积为S(cm2) ,当移动几秒时 ,四边形APQC的面积为10

8、8cm2？答案1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.D9.C10.B11.(x+43)2=25912.x=2±10413.14.a-2或a415.416.10%17.318.219.-120.221.解：3(x-1)2-1=0 ,(x-1)2=13 ,x-1=±33 ,x1=1+33 ,x2=1-33；(2x+1)2-2(2x+1)=3 ,(2x+1)2-2(2x+1)-3=0 ,(2x+1-3)(2x+1+1)=0 ,2x+1-3=0 ,或2x+1+1=0 ,x1=1 ,x2=-1；3x2-5x+2=0 ,(3x-2)(x-1)=0 ,3x-2=0 ,或x-1=0

9、 ,x1=23 ,x2=1；x2-4x-6=0 ,=16-4×1×(-6)=40 ,x=4±402=2±10 ,x1=2+10 ,x2=2-1022.-23<b<-12 ,4523.解：(1)方程x2+4x-k=0有两个不相等的实数根 ,=42-4×1×(-k)=16+4k>0 ,解得：k>-4 ,k的取值范围为k>-4；(2)当k=-3时 ,=16+4k=4 ,原方程为x2+4x+3=(x+1)(x+3)=0 ,解得：x=-1或x=-3；当k=1时 ,=16+4k=20 ,20不是整数；当k=2时 ,=16+4k=24 ,24不是整数；当k=3时 ,=16+4k=28 ,28不是整数当取k=-3时 ,方程的两个整数根为-1或-324.解：(1)当a=2时 ,原方程化简为：x2+4x+4=0解得：x1=x2=-2(2)a2-4a+5=(a-2)2+11>0a2-4a+50故这个方程都是一元二次方程25.当砌墙宽为15米 ,长为20米时 ,花园面积为300平方米；(2)设AB为xm ,矩形花园的面积为ym2那么y=x(50-2x)=-2(x-252)2+6252 ,x=252时 ,此时y取得最大值 ,50-2x=25符合题