度第一学期湘教版九年级数学_第一章_12_反比例函数的图形和性质_同步课堂检测

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学_第一章_1.2_反比例函数的图形和性质_同步课堂检测考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.反比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x在第一象限内图象分别如图中所示 ,那么k1 ,k2 ,k3大小关系是 A.k1<k2<k3B.k1<k3<k2C.k3<k2<k1D.k2<k1<k32.如图 ,A、B是双曲线y=1x上关于原点对称的任意两点 ,AC/y轴 ,BD/y轴 ,那么四边形ACB

2、D的面积S满足 A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>23.如图 ,双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点 ,B点坐标为(-2,-3) ,那么A点坐标为 A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)4.反比例函数y=k+3x的图象在二 ,四象限 ,那么k的取值范围是 A.k3B.k-3C.k>3D.k<-35.如图 ,在直角坐标系中 ,点A是x轴正半轴上的一个定点 ,点B是双曲线y=3x(x>0)上的一个动点 ,当点B的横坐标逐渐增大时 ,OAB的面积将会 A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图 ,在平面直角坐

3、标系xOy中 ,点P为函数y=4x(x<0)图象上任意一点 ,过点P作PAx轴于点A ,那么PAO的面积是 A.8B.4C.2D.-27.如图 ,点P在y轴正半轴上运动 ,点C在x轴上运动 ,过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=-4x和y=2x于A、B两点 ,那么三角形ABC的面积等于 A.3B.4C.5D.68.如图 ,一次函数与反比例函数图象相交于A(-1,2)、B(2,-1)两点 ,那么图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是 A.x<-1B.-1<x<0或x>2C.x>2D.x<-1或0<x<29.设A(x1,y1)、B(

4、x2,y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点假设x1<x2<0 ,那么y1与y2之间的关系是 A.y1<y2<0B.y2<y1<0C.y2>y1>0D.y1>y2>010.如图 ,第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A ,OA=32 ,那么该函数的解析式为 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为(-2,k) ,那么反比例函数的解析式为_12.正比例函数y=x与反比例函

5、数y=kx有一个交点的纵坐标是2 ,当-3<x<-1时 ,反比例函数y的取值范围是_13.如果反比例函数的图象经过点(-3,-4) ,那么函数的图象在第_象限14.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行 ,假设正方形的边长是2 ,那么图中阴影局部的面积等于_15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式_16.如图 ,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-5x相交于A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点 ,那么5x1y2-3x2y1的值为_17.反比例函数y=kx的图象过点(6,-13) ,那么函数的图象在第_象限18.如图

6、 ,双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB ,BC的点F ,E ,假设CEBE=32且四边形OEBF的面积为4 ,那么该反比例函数解析式是_19.关于x的函数满足以下条件：当x>0时 ,函数值y随x值的增大而减小；当x=1时 ,函数值y=2请写一个符合条件函数的解析式：_答案不唯一20.假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y=kx(k>0)的图象上假设正方形OABC的面积为1 ,那么k的值为_；点E的坐标为_三、解答题共 7 小题 ,每题 10 分 ,共 70 分 21.反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-1,2)(1)求y与

7、x的函数关系式(2)假设点(2,m)在这个函数图象上 ,求m的值(3)画出这个函数的图象22.如图是反比例函数y=kx的图象的一个分支(1)比例系数k的值是_；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：_、_；(3)当x在什么范围取值时 ,y是小于3的正数？(4)如果自变量x取值范围为2x3 ,求y的取值范围23.如图 ,RtAOB的一条直角边OB在x轴上 ,双曲线y=kx(x>0)与斜边OA交于点C ,与另一直角边交于点D ,假设OC:CA=1:2 ,且SOCD=8 ,求k的值24.：正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点 ,ABx轴于B ,CDx轴于D如图求四

8、边形ABCD的面积25.反比例函数y=4x的图象在第一象限如下图 ,A点的坐标为(2,2)在双曲线上 ,是否存在一点B ,使ABO的面积为3？假设存在 ,请求出点B的坐标26.反比例函数y=kx(k为常数 ,k0)的图象经过点(-2,1)(1)求该函数的表达式；(2)画出函数的图象；(3)假设点(2,a)在此图象上 ,求a的值答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y=10x12.-4<x<-4313.一、三14.115.y=-3x ,答案不唯一16.1017.二、四18.y=6x19.y=2x20.1(52+12,52-12)21.解：(1)把(-

9、1,2)代入y=kx中 ,可得k=-2 ,故所求函数的解析式是y=-2x；(2)当x=2时 ,y=-22=-1 ,故m=-1；(3)列表：22.12(-2,-6)(-3,-4)等(3)当y=12x<3时 ,那么x>4；(4)当x=2时 ,y=6 ,当x=3时 ,y=4 ,故2x3时 ,那么4y623.解：过点C作CEx轴于点E ,作CFy轴于点F ,如下图CEx轴 ,ABOB ,CE/AB ,OCEOAB ,OEOB=OCOAOC:CA=1:2 ,OEOB=OCOC+CA=11+2=13双曲线y=kx(x>0)的图象在第一象限 ,k>0设点C的坐标为(n,kn)(n&g

10、t;0) ,那么点D的坐标为(3n,k3n) ,点B的坐标为(3n,0) ,点E的坐标为(n,0)SOCD=S矩形OECF+S梯形EBDC-SOCF-SOBD ,=|k|+12(BD+CE)BE-12|k|-12|k| ,=12(kn+k3n)(3n-n) ,=43k=8 ,解得：k=624.解：解方程组y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1 ,所以A点坐标为(1,1) ,C点坐标为(-1,-1) ,因为ABx轴于B ,CDx轴于D ,所以D点坐标为(-1,0) ,B点坐标为(1,0) ,所以2×1=225.解：存在设在双曲线y=4x上存在点B(m,4m) ,作AEx轴于E

11、,BFx轴于F ,连接OB ,那么SAOE=SBOF=2 ,SAOB=S四边形OABF-SOBF ,S梯形AEBF=S四边形OABF-SAOE ,SAOB=S梯形AEFB=3如图1 ,(4m+2)×(m-2)2=3 ,即m2-3m-4=0 ,解得 ,m1=4 ,m2=-1舍去 ,B点坐标(4,1) ,如图2 ,(4m+2)×(2-m)2=3 ,即m2+3m-4=0 ,解得 ,m1=-4舍去 ,m2=1舍去 ,点B坐标为(1,4) ,点B坐标为(4,1)或(1,4)26.解：(1)反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-2,1) ,k=-2×1=-2 ,反比例函数解析式为y=-2x(2)画出函数的图象如图：(3)把x=2代入y=-2x得 ,y=-1 ,故a=-127.解：(1)从图象可知A的坐标是(2,3) ,B的坐标是(-3,n) ,把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6 ,即反比例函数的解析式是y=6x ,把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=-2 ,即B的坐标是(-3,-2) ,把A、B的坐标代入一