度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元评估测试卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元评估测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,关于x的一元二次方程是 A.1x2+1x-2=0B.3(x+1)2=2(x+1)C.x2-5x+4=3D.2x2-3xy+y2=9 2.方程3x2-3x+3=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 A.3B.-3C.3D.-9 3.以下方程是一元二次方程的是 A.3x2-7=5y+1 B.53x-3=12x2+

2、xC.2x2-7y-2=0 D.3x2-5x+7=3x2+6x-4 4.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后 ,a ,b ,c的值分别是 A.2 ,-7 ,-3B.2 ,-7 ,3C.2 ,3 ,-7D.2 ,3 ,7 5.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数 ,且a0)的解是x1=5+1 ,x2=5-1 ,那么方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a0)的解是 A.x1=5+1 ,x2=5-1 B.x1=5-1 ,x2=5-3C.x1=5+3 ,x2=5+1 D.该方程无解 6.假设a+c=b ,那么方程ax2+bx+c=0(a

3、0)必有一根是 A.1B.-1C.±1D.0 7.关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两根互为相反数 ,那么k的值为 A.±2B.2C.-2D.不能确定 8.x=3是关于x的方程43x2-2a+1=0的一个根 ,那么a的值是 A.5.5B.6C.6.5D.7 9.某厂改良工艺降低了某种产品的本钱 ,两个月内从每件产品250元 ,降低到了每件160元 ,平均每月降低率为 A.15%B.20%C.5%D.25%10.用配方法解方程x2-4x-3=0 ,以下配方结果正确的选项是 A.(x-4)2=19B.(x+4)2=19C.(x+2)2=

4、7D.(x-2)2=7二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-6x+a=0 ,配方后为(x-3)2=1 ,那么a=_ 12.有一个魔术盒 ,当任意实数对(a,b)进入其中时 ,会得到一个新的实数a2+2b-3 ,如把(2,-5)放入其中 ,就会得到22+2×(-5)-3=-9 ,现将实数对(m,-5m)放入其中 ,得到实数8 ,那么m=_ 13.a、b满足条件(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么a2+b2的值为_ 14.现定义一种新运算：“ ,使得ab=4ab；例如：47=4×4&

5、#215;7=112；现：xx+2x-24=0 ,那么 ,x=_ 15.关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个实根 ,那么实数m的取值范围是_ 16.假设等腰三角形的一边长为6 ,另两边长分别是关于x的方程x2-(m+2)x+2m+4=0的两个根 ,那么m=_ 17.某品牌服装原价173元 ,连续两次降价x%后售价为127元 ,那么所列方程是_ 18.如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根 ,那么实数a的值为_ 19.x1和x2分别为方程x2+x-2=0的两个实数根 ,那么x1+x2=_；x1x2=_

6、60;20.十年后 ,某班学生聚会 ,见面时相互间均握了一次手 ,一共握了780次你认为这次参加聚会的同学有_人三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)x2-2x=0用配方法；        (2)x2+8x+15=0 用公式法；(3)(x+2)2=3(x+2)因式分解法； (4)x2-x-6=0选适当方法22.：ABCD的两边AB ,AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根(1)当m为何值时 ,四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的

7、边长；(2)假设AB的长为2 ,那么ABCD的周长是多少？23.我市城建公司新建了一个购物中心 ,共有商铺30间 ,据调查分析 ,当每间的年租金为10万元时 ,可全部租出 ,假设每间的年租金每增加0.5万元 ,那么少租出商铺一间 ,为统一管理 ,城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元 ,为未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元(1)当每间商铺的年租金定为13万元时 ,能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时 ,该公司的年收益为275万元？收益=租金-各种费用24.某水果店销售某种水果 ,原来每箱售价60元 ,每星期可卖200箱为了促销 ,该水果店决定降价销售市场调查反映：每降

8、价1元 ,每星期可多卖20箱该水果每箱的进价是40元 ,设该水果每箱售价x元 ,每星期的销售量为y箱(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每箱售价定为多少元时 ,每星期的销售利润最大 ,最大利润多少元？(3)假设该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于4320元的利润 ,每星期至少要销售该水果多少箱？25.在国家的宏观调控下 ,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2(1)求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落 ,按此降价的百分率 ,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由26.如

9、图 ,在平面直角坐标系内 ,点A(0,6)、点B(8,0) ,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 ,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 ,设点P、Q移动的时间为t秒(1)求点Q的坐标；(2)当t为何值时 ,APQ的面积为245个平方单位？答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D11.912.11或-113.314.x1=2 ,x2=-415.m-1且m016.6或717.173(1-x%)2=12718.-1或219.-1-220.4021.解：(1)x2-2x=0用配方法 x2-2x+1=1(x-

10、1)2=1 ,x-1=±1 ,x1=2 ,x2=0；(2)x2+8x+15=0用公式法；a=1 ,b=8 ,c=15 ,=64-60=4 ,x=-b±b2-4ac2a=-8±42×1=-8±22 ,解得：x1=-5 ,x2=-3(3)(x+2)2=3(x+2)因式分解法；(x+2)2-3(x+2)=0 ,(x+2)(x+2-3)=0 ,x+2=0 ,x+2-3=0 ,x1=-2 ,x2=1；(4)x2-x-6=0选适当方法(x-3)(x+2)=0 ,x-3=0 ,x+2=0 ,x1=3 ,x2=-222.解：(1)四边形ABCD是菱形 ,AB=

11、AD ,=0 ,即m2-4(m2-14)=0 ,整理得：(m-1)2=0 ,解得m=1 ,当m=1时 ,原方程为x2-x+14=0 ,解得：x1=x2=0.5 ,故当m=1时 ,四边形ABCD是菱形 ,菱形的边长是0.5；(2)把AB=2代入原方程得 ,m=2.5 ,把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0 ,解得x1=2 ,x2=0.5 ,CABCD=2×(2+0.5)=523.当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时 ,该公司的年收益为275万元24.解：(1)由题意可得：y=200+20(60-x)=-20x+1400(0<x<60)；(2)设每星期利润

12、为W元 ,W=(x-40)(-20x+1400)=-20(x-55)2+4500 ,-20<0 ,抛物线开口向下 ,x=55时 ,W最大值=4500 ,且x=55<60 ,符合题意每箱售价定为55元时 ,每星期的销售利润最大 ,最大利润4500元；(3)由题意W=4320时 ,(x-40)(-20x+1400)=4320 ,解得：x1=58 ,x2=52 ,故W4320时 ,52x58 ,当x=52时 ,销售200+20×8=360 ,当x=58时 ,销售200+20×2=240 ,故该网店每星期想要获得不低于4320元的利润 ,每星期至少要销售该水果240箱25.11、12两月平均每月降价的百分率是10%；(2)不会跌破10000元/m2如果按此降价的百分率继续回落 ,估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340(1-x)2=11340×0.81=9184.5<10000由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m226.解：(1)过点Q作QHAO于H ,如下图 ,那么有AHQ=AOB=90又HAQ=OAB ,AHQAOB ,QHOB=AQAB ,QH8=1