度第一学期苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形圆_2.7_弧长及扇形面积_同步检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形-圆_2.7_弧长及扇形面积_同步检测试题考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.一个扇形的半径为12 ,圆心角为150 ,那么此扇形的弧长是 A.5B.6C.8D.102.一扇形的圆心角为120 ,半径为3cm ,那么扇形的面积为 A.12cm2B.3cm2C.32cm2D.cm23.如图 ,以AD=2为直径的半圆O中 ,B、E是半圆弧的三等分点 ,那么图中阴影局部的面积为 A.2B.3C.4D.64.圆弧的度数为12

2、0 ,弧长为6cm ,那么圆的半径为 A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm5.如果圆锥的底面半径为3cm ,高为4cm ,那么该圆锥的侧面展开图的圆心角是 A.180B.200C.225D.2166.在以下各结论中 ,正确的为 A.圆心角相等的两个扇形相同 B.圆心角相等的两个扇形的面积相等C.两个面积相等的扇形的圆心角相等D.同圆或等圆中面积相等的两个扇形的圆心角相等7.如下图 ,四个圆相互外离 ,它们的半径都为1 ,那么图中阴影局部的面积为 A.2B.3C.D.48.小明要制作一个圆锥模型 ,其侧面是由一个半径为9cm ,圆心角为240的扇形纸板制成的 ,还需要用一块圆形纸板做底面

3、 ,那么这块圆形纸板的直径为( )cmA.15B.12C.10D.99.假设一个圆锥的底面圆的周长是4cm ,母线长是6cm ,那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A.40B.80C.120D.15010.如图 ,ABC中 ,A=30 ,AB=AC ,BC=2 ,以B为圆心 ,BC长为半径画弧 ,交AC于点D ,交AB于点E ,那么线段AE、AD与DE围成的阴影局部的面积是( )A.23+2-56B.3+1-53C.23+2-12D.3+1-12二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,四边形ABCD是正方形 ,曲线DEFGH叫做“正方形的渐开线“ ,其中DE

4、 ,EF ,FG ,GH ,依次连接 ,它们的圆心依次按A、B、C、D循环当AB=1时 ,曲线DEFGH的长度是_12.如图 ,跷跷板AB的一端B碰到地面 ,AB与地面的夹角为18 ,且OA=OB=3米 ,跷动AB ,使端点A碰到地面 ,在此过程中 ,点A运动路线的长是_13.如图 ,AB是O的直径 ,点C ,D是圆的三等分点 ,AC ,BD的延长线交于点E ,假设CE=2 ,那么O中阴影局部的面积为_14.如图 ,某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心 ,AB为半径的扇形忽略铁丝的粗细 ,那么所得扇形DAB的面积为_15.如图 ,水平地面上有一半径为6cm、面积为30

5、cm2的扇形 ,且OA与地面垂直在没有滑动的情况下 ,将扇形向右滚动至OB与地面垂直的位置为止 ,那么点O移动的距离为_cm16.如图 ,在半径为5 ,圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF ,使点C在OA上 ,点D、E在OB上 ,点F在AB上 ,那么阴影局部的面积为结果保存_17.如图 ,ABCD ,A=45 ,AD=4 ,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B ,那么图中阴影局部的面积为_结果保存18.一个扇形的弧长是20cm ,半径为5cm ,那么这个扇形的面积是_19.圆上依次有A、B、C、D四点 ,其中BAD=80 ,假设ABC、ADC的长度分别为7、11 ,那么BAD的长

6、度为_20.如图 ,在直角ABC中 ,AB=AC=2 ,分别以A ,B ,C为圆心 ,以12AC为半径做弧 ,那么三条弧与边BC围成的图形图中阴影局部的面积为_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分 21.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,CA=CB=4 ,分别以A、B、C为圆心 ,以12AC为半径画弧 ,求三条弧与边AB所围成的阴影局部的面积22.如图 ,AB为半圆O的直径 ,C、D是半圆上的三等分点 ,假设O的半径为1 ,E为线段AB上任意一点 ,计算图中阴影局部的面积23.在平行四边形ABCD中 ,AB=10 ,ABC=60 ,以AB为直径作O ,边CD切O于点E求由

7、弧AE、线段AD、DE所围成的阴影局部的面积结果保存和根号24.如图 ,AB为O的直径 ,BC为O的切线 ,连接AC交O于D点 ,E为BC的中点 ,连接DE(1)求证：DE为O的切线；(2)假设A=60 ,AD=2 ,求图中阴影局部的面积25.如图 ,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上 ,按顺时针方向转动两次 ,使它转到ABC的位置 ,设BC=1 ,AC=3 ,那么顶点A运动到A的位置时：(1)点A经过的路线有多长？(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？答案1.D2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.C10.D11.512.3513.43-314.1615.1016.5

8、8-3217.6-18.50cm219.1020.2-221.解：C=90 ,CA=CB=4 ,12AC=2 ,SABC=1244=8 ,三条弧所对的圆心角的和为180 ,三个扇形的面积和=18022360=2 ,三条弧与边AB所围成的阴影局部的面积=SABC-三个扇形的面积和=8-222.解：如图：SOCD=SECD ,S阴影=S扇形OCD=601360=623.解：连接OE ,过A作AFDC ,交CD于点F ,ABCD为平行四边形 ,AB/CD ,CD为圆O的切线 ,OECD ,EOAB ,AOE=90 ,四边形AOEF为正方形 ,AF=AO=12AB=5 ,ABC=60 ,D=60 ,在

9、RtADF中 ,tan60=AFDF ,即5DF=3 ,解得：DF=533 ,DE=DF+EF=533+5 ,那么S阴影=S直角梯形AOED-S扇形AOE=12(5+533+5)5-9052360=25+2536-25424.证明：(1)连接OD ,OE ,AB是O的直径 ,BC为O的切线 ,ABC=90 ,E为BC的中点 ,OA=OB ,OE/AC ,EOB=A ,EOD=ODA ,OA=OB ,ODA=A ,EOB=EOD ,在OBE和ODE中 ,OB=ODEOB=EODOE=OE ,OBEODE(SAS) ,ODE=ABC=90 ,DE是O的切线(2)OA=OD ,A=60 ,ODA是等边三角形 ,BOD=2A=120 ,EOB=EOD=60 ,ODE=90 ,OED=30 ,OE=2OD=4 ,EB=ED=42-22=23 ,S阴影=SBOE+SDOE-S扇形OBD=12223+12223-12022360=123-4