度第一学期湘教版九年级数学上册_第一章_反比例函数_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如果反比例函数y=kx的图象经过点(-3,-4) ,那么函数的图象应在 A.第一 ,三象限B.第一 ,二象限C.第二 ,四象限D.第三 ,四象限 2.如图 ,双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点 ,A点坐标为(2,3) ,那么B点坐标为 A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3) 3.一台印刷机每

2、年可印刷的书本数量y万册与它的使用时间x年成反比例关系 ,当x=2时 ,y=20 ,那么y与x的函数图象大致是 A.B.C.D. 4.如图 ,某个反比例函数的图象经过点P(-1,-1) ,那么它的解析式可以是 A.y=1x(x>0)B.y=-1x(x>0)C.y=1x(x<0)D.y=-1x(x<0) 5.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行 ,点P(4a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于16 ,那么k的值为 A.16B.1C.4D.-16

3、60;6.如图 ,反比例函数y=4x的图象与一次函数y=x+b的图象交于A、B两点 ,那么以下一次函数中 ,能使线段AB最长的是 A.y=x+4B.y=xC.y=x-3D.y=x-5 7.反比例函数y=k-2x的图象两支分布在第二、四象限 ,那么k的取值范围是 A.k>2B.k<2C.k2D.k0 8.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x(m)成反比例 ,400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ,那么y与x的函数关系式为 A.y=400xB.y=14xC.y=100xD.y=1400x 9.如图 ,点A在函数y=kx(x>0)的图象上 ,点B在x轴上

4、,AO=AB ,假设OAB的面积为3 ,那么k的值为 A.-6B.-3C.3D.6 10.学校课外生物小组的同学准备自己动手 ,用旧围栏建一个面积为4平方米的矩形饲养场设它的一边长为x米 ,那么另一边的长y米与x米的函数图象大致是 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.点(a-2,y1)、(a+3,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上 ,假设y1<y2 ,那么a的取值范围是_ 12.如图 ,点A(1,2)在函数y=kx的图象上 ,那么k=_ 13.如图 ,直线y=mx与双曲线y=kx的一个交

5、点坐标为(3,4) ,那么它们的另一个交点坐标是_ 14.如图 ,一次函数y1=ax+b(a0)与反比例函数y2=kx的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点 ,假设使y1>y2 ,那么x的取值范围是_ 15.设有反比例函数y=k+1x ,(x1,y1) ,(x2,y2)为其图象上的两点 ,假设x1<0<x2时 ,y1>y2 ,那么k的取值范围是_ 16.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例 ,400度近视镜片的焦距为0.2米 ,那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_ 17.如图 ,在反比例函数y=4x的图象上有一点A

6、向x轴垂线交x轴于点C ,B为线段AC的中点 ,又D点在x轴上 ,且OD=3OC ,那么OBD的面积为_ 18.反比例函数y=3x ,在其图象所在的每个象限内 ,y的值随x值的增大而_填“增大或“减小 19.点A(x1,y1) ,B(x2,y2)是反比例函数y=1x的图象上两点 ,假设0<x1<x2 ,那么y1、y2的大小关系是_ 20.如图 ,正比例函数y=-x与反比例函数y=-2x的图象相交于A、C两点 ,ABx轴于B ,CDx轴于D ,那么四边形ABCD的面积为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.点P(2

7、,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,(1)求k的值；(2)当1<x<3时 ,求y的取值范围22.如图 ,函数y=kxx>0 ,k是常数的图象经过A(1,4) ,B(m,n) ,其中m>1过点B作y轴的垂线 ,垂足为C ,连接AB ,AC假设ABC的面积为4 ,求点B的坐标23.如图 ,P1是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限图象上一点 ,点A1的坐标为(1,0)(1)当点P1的横坐标逐渐增大时 ,P1OA1的面积将如何变化？(2)假设P1OA1与P2A1A2均为直角三角形 ,其中P1OA1=P2A1A2=60 ,求此反比例函数的解析式及点A2的坐标2

8、4.如图 ,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A ,B两点 ,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 ,求：(1)一次函数的解析式；2AOB的面积(3)根据图象答复：当x为何值时 ,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值25.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,反比例函数y=3x的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m,-3)(1)求一次函数y=kx的解析式；(2)假设点P在直线OA上 ,且满足PA=2OA ,直接写出点P的坐标26.如下图：某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的函数关系图象(1)根据图象求该蓄水池的蓄水量(2)假设要用不超过6

9、小时的时间排完蓄水池内的水 ,那么每小时至少应排水多少m3？(3)如果每小时排水500m3 ,那么排完蓄水池中的水需要多长时间？答案1.A2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.C11.-3<a<212.213.(-3,-4)14.x<0或1<x<415.k<-116.y=80x17.318.减小19.y1>y2>020.421.解：(1)点P(2,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,k=2×2=4(2)k=4>0 ,反比例函数y=4x在第一象限内单调递减当x=1时 ,y=41=4；当x=3时 ,y=4343

10、<y<4故当1<x<3时 ,y的取值范围为：43<y<422.解：函数y=kxx>0 ,k是常数的图象经过A(1,4) ,B(m,n) ,mn=1×4=4BC=m ,OC=n12m(4-n)=4即4m-mn=8m=3 ,n=43即点B的坐标为(3,43)23.解：(1)过P1作P1COA1 ,垂足为C ,设P1(a,b) ,P1在第一象限 ,P1OA1的面积=12×0A1×b=b又当k>0时 ,在每一个象限内 ,y随x的增大而减小故当点P1的横坐标逐渐增大时 ,其纵坐标逐渐减小 ,那么P1OA1的面积将逐渐减小(2)

11、因为P1OA1是直角三角形 ,所以OA1=1 ,P1A1=3 ,所以P1(1,3)代入y=kx ,得k=3 ,所以反比例函数的解析式为y=3xP2A1A2为直角三角形 ,P2A1A2=60 ,P2A2x轴 ,设A1A2=a ,那么OA2=2+a ,P2A2=3a ,所以P2(2+a,3a)P2(2+a,3a)在反比例函数的图象上 ,代入y=3x ,得(2+a)3a=3 ,化简得a2+2a-1=0解得：a=-1±2a>0 ,a=-1+2A1A2=-2+22 ,OA2=OA1+A1A2=22 ,所以点A2的坐标为(22,0)24.解：(1)令反比例函数y=-8x中x=-2 ,那么y

12、=4 ,点A的坐标为(-2,4)；反比例函数y=-8x中y=-2 ,那么-2=-8x ,解得：x=4 ,点B的坐标为(4,-2)一次函数过A、B两点 ,-2k+b=44k+b=-2 ,解得：k=-1b=2 ,一次函数的解析式为y=-x+2(2)令为y=-x+2中x=0 ,那么y=2 ,点N的坐标为(0,2) ,SAOB=12ON(xB-xA)=12×2×4-(-2)=6(3)观察函数图象发现：当x<-2或0<x<4时 ,一次函数图象在反比例函数图象上方 ,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围为x<-2或0<x<425.解：

13、(1)点A(m,-3)在反比例函数y=3x的图象上 ,-3=3mm=-1              点A的坐标为A(-1,-3)点A在一次函数y=kx的图象上 ,k=3一次函数的解析式为y=3x(2)-1+1×2=1 ,-3+3×2=3 ,-1-1×2=-3 ,-3-3×2=-9 ,点P的坐标为P(1,3)或P(-3,-9)26.解：(1)由图象上点的坐标(12,400) ,得到该蓄水池的蓄水量为12×400=4800m3；(