度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_12_一元二次方程的解法_同步检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 同步检测试题考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0 ,那么a2+b的值为 A.1B.-1C.±1D.0 2.用配方法解方程x2-8x+4=0时 ,配方结果正确的选项是 A.(x-4)2=4B.(x-4)2=12C.(x-4)2=16D.(x-8)2=60 3.一元二次方程ax2+c=0(a0) ,假设方

2、程有解 ,那么必须有c等于 A.-12B.-1C.12D.不能确定 4.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是 A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法 5.把方程x2-2x-5=0配方后的结果为 A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x-1)2=6D.(x+1)2=6 6.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2 ,且有x1-x1x2+x2=1-a ,那么a的值是 A.1B.-1C.1或-1D.2 7.方程2x2-4x+1=0的解是 A.1±2B.2±22C.1

3、±22D.2±2 8.假设x1、x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根 ,那么1x1+1x2的值是 A.75B.-75C.57D.-57 9.假设方程(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0 ,那么x2+y2=( )A.6B.6或-1C.-1D.-6或1 10.假设a+b+c=0 ,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是 A.1B.-1C.0D.无法判断二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根为x1、x2 ,假设2(x1+x2)

4、+x1x2+10=0 ,那么m为_ 12.用换元法解方程3x2+15x+2x2+5x+1=2 ,设y=_ ,那么原方程化为_ 13.假设x1 ,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根 ,那么x1+x2的值是_； 14.假设关于x的方程x2+3x-k=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 15.假设4x2+mx+n=(ax+2)2 ,那么m=_ ,a=_ ,n=_ 16.假设实数a、b满足a2+ab+b2=1 ,且t=ab-a2-b2 ,那么t的取值范围是_17.关于x的方程8x2-(2m2+m-6)x+2m-1=0的两根互为相反数 ,那么m

5、=_ 18.如果代数式3x2-6的值为21 ,那么x的值为_ 19.将方程5x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得的方程为_ 20.我们知道 ,一元二次方程x2=-1没有实数根 ,即不存在一个实数的平方等于-1假设我们规定一个新数“ ,使其满足i2=-1即一元二次方程x2=-1有一个根为例如：解方程2x2+3=0 ,解：2x2=-3 ,x2=-32 ,x2=32i2 ,x=±62i所以2x2+3=0的解为：x1=62i ,x2=-62i根据上面的解题方法 ,那么方程x2-2x+3=0的解为_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分 &#

6、160;21.用适宜的方法解以下一元二次方程(1)(x+6)2-9=0；                         (2)2x2-8x+4=0用配方法解；(3)4x2-3x+2=0；              &#

7、160;            (4)(x-1)(x+3)=12；(5)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0；     (6)3x2-5x+23=022.x1 ,x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根 ,其满足(3x1-x2)(x1-3x2)=-80求实数a的所有可能值23.关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0(1)有两个不相等的实数 ,求m的取值范围(2)m取一个适当的实数求原方程的解(3)

8、假设x1 ,x2是方程的两根且x12+x22=6 ,求m值 24.关于x的一元二次方程(x-1)(x-2)-m2=0(1)请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；(2)假设方程两实数根为x1 ,x2 ,且满足(x1+x2)2=3-x1x2 ,求m的值25.方程x2-2x-8=0解决以下问题：(1)不解方程试判断此方程的根的情况(2)请按要求分别解这个方程：配方法；因式分解法(3)这些方法都是将解_方程转化为解_方程 ,以到达将方程降次的目的；尝试解方程：x3+2x2-3x=0答案1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.A11.-312.x2+5x+13y2

9、+2y-5=013.514.k-9415.±8±2416.-3t-1317.-218.±319.(x+35)2=342520.1+2i ,1-2i21.解：(1)(x+6)2-9=0 ,(x+6)2=9 ,x+6=3或x+6=-3 ,解得：x=-3或x=-9；(2)2x2-8x=-4 ,x2-4x=-2 ,x2-4x+4=-2+4 ,即(x-2)2=2 ,x-2=2或x-2=-2 ,解得：x=2+2或x=2-2；(3)a=4 ,b=-3 ,c=2 ,=9-4×4×2=-23<0 ,原方程无解；(4)整理 ,得：x2+2x-15=0 ,(x

10、-3)(x+5)=0 ,x-3=0或x+5=0 ,解得：x=3或x=-5；(5)因式分解可得：(2x-1+1)(2x-1+2)=0 ,即2x(2x+1)=0 ,2x=0或2x+1=0 ,解得：x=0或x=-12；(6)3x2-5x+23=0 ,因式分解得：(x-3)(3x-2)=0 ,x-3=0或3x-2=0 ,解得：x=3或x=23322.解：x1 ,x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根 ,0 ,即(3a-1)2-4(2a2-1)=a2-6a+50所以a5或a1x1+x2=-(3a-1) ,x1x2=2a2-1 ,(3x1-x2)(x1-3x2)=-80

11、 ,即3(x12+x22)-10x1x2=-80 ,3(x1+x2)2-16x1x2=-80 ,3(3a-1)2-16(2a2-1)=-80 ,整理得 ,5a2+18a-99=0 ,(5a+33)(a-3)=0 ,解得a=3或a=-335 ,当a=3时 ,=9-6×3+5=-4<0 ,故舍去 ,当a=-335时 ,=(-335)2-6×(-335)+6=(335)2+6×335+6>0 ,实数a的值为-33523.解：(1)方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数 ,=2(m-2)2-4(m2-3m+3)=-4m+4>0 ,

12、解得：m<1方程有两个不相等的实数时 ,m的取值范围为m<1(2)取m=0 ,当m=0时 ,原方程为x2-4x+3=0 ,解得：x1=1 ,x2=3(3)方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0的两根为x1 ,x2 ,x1+x2=-2(m-2) ,x1x2=m2-3m+3 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=-2(m-2)2-2(m2-3m+3)=2m2-10m+10=6 ,即m2-5m+2=0 ,解之得：m1=5-172 ,m2=5+172=2(m-2)2-4(m2-3m+3)=-4m+40 ,m1 ,m=5-17224.解：(1)关于x的一元二次方程(x-1)(x-2)-m2=0 ,x2-3x+2-m2=0 ,=9-4(2-m2)=3+4m2>0 ,对于任意实数m ,