度第一学期湘教版九年级数学第二章_一元二次方程_单元评估检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学第二章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是关于x的一元二次方程的是 A.6x2=2xB.x2+2x-3=0C.2x+3=0D.x2-y2=02.一长方体的外表积是56 ,长、宽、高的比是4:2:1 ,设高是x ,那么以下所列方程中正确的选项是 A.28x2=56B.14x2=56C.6x2=56D.8x3=563.以下一元二次方程是一般形式的是 A.(x-1)2=0B.ax2+bx+c=0C

2、.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2x-5=04.解方程(x-2015)2=1得方程的根为 A.2018B.2014或2016C.2017或1D.2016或05.m是方程2x2-5x-2=0的一个根 ,那么代数式2m2-5m的值等于 A.-2B.0C.1D.26.一元二次方程x2+6x+9=0的解是 A.x=3B.x1=3 ,x2=-3C.x1=x2=-3D.x1=x2=37.x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一个解 ,那么m的值是 A.1B.-1C.-3D.0或-18.用公式法解-x2+3x=1时 ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次为 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3

3、 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.-1 ,3 ,19.将4个数a、b、c、d排成2行、2列 ,两边各加一条竖直线记成abcd ,定义abcd=ad-bc ,上述记号就叫做2阶行列式假设x+1x-11-xx+1=6 ,那么(3x)2的值为 A.6B.5C.5D.610.实数x满足x2+1x2+x+1x=0 ,那么x+1x的值是 A.1或-2B.-1或2C.1D.-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.一元二次方程的求根公式是_12.x2-13x+_=(x-_)213.方程2x2=x的根是_14.一元二次方程x(x+2)=x+2的解为_15.一元二次方程x2-mx+2

4、5=0有两个相等的实数根 ,那么m=_16.x=-1是关于x的方程2x2-4x+m=0的一个根 ,那么另一个根为_17.假设(x+y)(x+y-2)=24 ,那么x+y的值为_18.某药品原价是100元 ,经连续两次降价后 ,价格变为64元 ,如果每次降价的百分率是一样的 ,那么每次降价的百分率是_19.4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式 ,那么ab=_20.假设m是方程x2-x-1=0的一个根 ,那么代数式m-1m的值是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解以下一元二次方程(1)1-(1-x)2=0(2)x2-4x+4=9(3)x2+8x-33=0(4)

5、4x2-4x+1=022.关于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p2 ,p为实数(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)p为何值时 ,方程有整数解直接写出三个 ,不需说明理由23.某课外活动小组借助如下图的直角墙角两边足够长用篱笆围成矩形花园ABCD ,篱笆只围AB、BC两边 ,篱笆长为30m ,篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m2 ,求边AB的长24.x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根 ,求：(1)m的值；(2)方程的另一个根x2；(3)1x1+1x2的值25.在宽为20m ,长为32m的矩形耕地上 ,修筑同样宽的三条道路 ,两条纵向 ,一条横向 ,横向与纵向互相垂直 ,

6、如图 ,把耕地分成大小相等的六块作试验田 ,要使实验地面积为570m2 ,问道路应为多宽？26.综合题阅读以下材料：配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法 ,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助 ,所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式 ,变形一定要是恒等的 ,例如解方程x2-4x+4=0 ,那么(x-2)2=0 ,x=2x2-2x+y2+4y+5=0求x、y那么有(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0 ,(x-1)2+(y+2)2=0解得x=1 ,y=-2x2-2x-3=0那么有x2-2x+1-1-3=0 ,(x-1)2=4解得x=3或x=-1 ,根据以上材料解答以下各题：(1

7、)假设a2+4a+4=0求a的值(2)x2-4x+y2+6y+13=0求(x+y)-2011的值(3)假设a2-2a-8=0求a的值(4)假设a ,b ,c表示ABC的三边 ,且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0 ,试判断ABC的形状 ,并说明理由答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.x=-b±b2-4ac2a12.1361613.x1=0 ,x2=1214.x1=-2 ,x2=115.±1016.317.6或-418.20%19.420.121.解：(1)由原方程 ,得(1-x)2=1 ,直接开平方 ,得1-x=±1 ,x=

8、1±1 ,解得 ,x1=2 ,x2=0；(2)由原方程 ,得x2-4x-5=0 ,(x+1)(x-5)=0 ,x+1=0或x-5=0 ,解得 ,x=-1或x=5；(3)由原方程 ,得(x+11)(x-3)=0 ,x+11=0或x-3=0 ,解得 ,x=-11或x=3；(4)4由原方程 ,得x2-x+14=0 ,即(x-12)2=0 ,解得 ,x1=x2=1222.解；(1)原方程可化为x2-5x+4-p2=0 ,=(-5)2-4×(4-p2)=4p2+9>0 ,不管m为任何实数 ,方程总有两个不相等的实数根；(2)方程有整数解 ,x1x2=4-p2为整数即可 ,当p=

9、0 ,±2时 ,方程有整数解23.边AB的长为15m24.解：(1)将x=-1代入方程得：1-m-5=0 ,解得：m=-4；(2)将m=-4代入方程得：x2-4x-5=0 ,x1+x2=-1+x2=4 ,x1x2=-5 ,那么x2=5；(3)x1+x2=4 ,x1x2=-5 ,1x1+1x2=x1+x2x1x2=-4525.道路为1m宽26.解：(1)a2+4a+4=0 ,(a+2)2=0 ,a+2=0 ,a=-2；(2)x2-4x+y2+6y+13=0 ,(x-2)2+(y+3)2=0 ,x=2 ,y=-3 ,(x+y)-2011=(2-3)-2011=-1；(3)移项得 ,a2-2a=8 ,两边同时加上1得 ,a2-2a+1=8+1 ,配方得 ,(a-1)2=9 ,a-1=±3 ,解得a=-2 ,a=4；(4)ABC为等边三角形理由如下：a2