【教案】北师大版八年级下册 3.1 第2课时　直角坐标系中图形的平移与坐标变换 教案

1、第三章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时直角坐标系中图形的平移与坐标变换课题第2课时直角坐标系中图形的平移与坐标变换授课人教学目标知识技能1.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标2知道沿坐标轴平移前后两图形对应顶点坐标之间的关系.数学思考经历图形坐标变化与图形平移的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.问题解决通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系.情感态度经历在坐标系中有关平移的观察、操作、分析及抽象等活动，积累数学活动经验.教学重点在具体情境中感受直角坐标系中点的坐标变化与图形的平

2、移之间的内在关系.教学难点在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.授课类型新授课课时1课时教具优学派智慧课堂，几何画板，交互式电视，多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】复习前一节课学习的知识：问题1.平移的定义？问题2.平移的性质？问题3.平移作图的关键及依据？教师利用优学派智慧课堂进行随机抽取和抢答功能对学生进行提问.1.复习了图形平移的定义和性质，进而可轻松地引入本节所要探讨的主要问题.2.利用优学派智慧课堂随机抽取和抢答环节，看学生对前节课知识的掌握。活动二：实践探究交流新知【

3、探究1】图形变化引起坐标变化图中的“鱼”是将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的点用线段一次连接而成的，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. 图3145问题1：画出平移后的新“鱼”教师利用几何画板展示新“鱼”平移过程.问题2：在图中尽量多选取几组对应点，你发现对应点的坐标之间有什么关系？教师利用几何画板把关键点的坐标显示出来，带领学生观察出规律，从而去验证规律.得出相应的结论：（PPT演示）【探究2】进一步探究图形变化引起坐标变化问题1.如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度，画出平移后的新“鱼”， 在图中尽量多选取几组对应点

4、，你发现对应点的坐标之间有什么关系？问题2. 如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度，画出平移后的新“鱼”， 在图中尽量多选取几组对应点，你发现对应点的坐标之间有什么关系？问题3. 如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度，画出平移后的新“鱼”， 在图中尽量多选取几组对应点，你发现对应点的坐标之间有什么关系？学生利用教师发的坐标纸，自主完成作图后并和同桌对比自己画的图是否正确，然后同桌之间或小组之间讨论所发现的规律.再经过学生完成讨论后教师及时利用优学派智慧课堂的抢答功能让学生把所发现的规律说出来.教师再利用几何画板演示三种平移并带领学生再探索规律从而得出图形的平移变换得出坐标变换的规律：（PP

5、T演示）：教师带领学生总结出规律简记口诀：左减右加，纵不变；上加下减，横不变.【探究3】坐标变化引起图形变化图3147问题1：将图3147中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？教师利用几何把变换后的点的坐标显示出来并把得到的新“鱼”显示出来，带领学生观察并发现规律，从而再验证，得出规律：（PPT演示）【探究4】进一步探索坐标变化引起图形变化问题：如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？学生利用教师发的坐标纸，自主完

6、成作图后并和同桌对比自己画的图是否正确，然后同桌之间或小组之间讨论所发现的规律.再经过学生完成讨论后教师及时利用优学派智慧课堂的抢答功能让学生把所发现的规律说出来.教师再利用几何画板演示三种平移并带领学生再探索规律，从而得出图形的平移变换得出坐标变换的规律：（PPT演示）：1.让学生经历探索发现猜想验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫.2.教师利用几何画板的动态演示“鱼”的平移过程，让学生感受整个的变化过程，提高学生学习的积极性.1.学生自主画出三种平移后的新“鱼”，培养学生的动手能力.2.让学生对比画出的新“鱼”，再进行交流，找

7、出规律，培养学生探究的兴趣、小组合作的能力.3.利用优学派智慧课堂的抢答功能让学生回答找出的规律，提高学生学习的积极性.1.利用几何画板演示平移的过程，对知识再进行讲解，让没找出规律和对新知不理解的学生感受新知的探究过程，从而照顾学困生.2.让学生体会学有所用，通过改变增减的数值，让学生多试一试，以丰富学生的感性认识.1.让学生经历探索发现猜想验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫.2.教师利用几何画板的动态演示“鱼”的平移过程，让学生感受整个的变化过程，提高学生学习的积极性.1.学生自主画出变化后的新“鱼”，培养学生的动手能力.2

8、.让学生对比画出的新“鱼”，再进行交流，找出规律，培养学生探究的兴趣、小组合作的能力.3.利用优学派智慧课堂的抢答功能让学生回答找出的规律，提高学生学习的积极性.活动三：开放训练体现应用【应用举例】在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）（1）画出ABC；（2）如果将ABC向上平移2个单位长度，得到DEF，A点的对应点为D，B点的对应点为E点，请直接写出D、E的坐标 . 学生自主完成，并把答案通过优学派智慧课堂拍照上传.教师及时对传学生传上来的答案进行及时的查看和点评，再进行讲解. 1.例题可强化学生对平面直角坐标系下的平移规律的理解和掌握.2.利用优

9、学派智慧课堂能及时查看学生的做题情况，能让教师掌握学生对知识的理解能力和应用能力.【当堂测评】1. 已知线段AB是线段CD平移得到的，点C（1，2），B（2，3），D（2，5），则点C的对应点A的坐标为（）A（0，0） B（1，1） C（3，1） D（1，0） 2. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（）A向上平移3个单位 B向下平移3个单位C向右平移3个单位 D向左平移3个单位3. 如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点B的坐标是（）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）4

10、.将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（）A（2，0） B（0，2）C（1，0） D（0，1）教师通过优学派智慧课堂发当堂测评给学生自主完成，并及时查看学生做题的进度：再观察学生的正确率：对错误率高的进行细致的讲解.1.通过练习评价学生对本节课知识的掌握情况，进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征.2.利用优学派智慧课堂当堂检测学生的做题情况，及时理解学生对知识的掌握情况和对知识的应用情况.3.利用优学派智慧课堂的及时监测功能和统计功能，能让教师及时的理解本节课的效率.也能让教师及时的找出课堂不认真学习的学生或是学起来有困难的学生.活动四：课堂总结反思课堂小结：（PPT演示）让学生回顾本节课的知识点，加深和巩固已学的知识.【教学反思】授课流程反思在探究新知环节中，