度第一学期苏科版九年级数学_第一章_一元二次方程_周末自主测评试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学 第一章 一元二次方程 周末自主测评试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根 ,那么k的取值范围是 A.k1B.k-1C.k1且k0D.k-1且k0 2.x2x+2x2+18x=10 ,那么x等于 A.4B.±2C.2D.±4 3.以下方程：xy+1=1,x2-1=2,1t+t2=1 ,x(x+1)=x(x-2)+5 ,ax2+bx+cx2

2、=0 ,x2-y+1=0 ,其中是一元二次方程的有 A.0个B.1个C.2个D.3个 4.m是方程x2-2x-3=0的一个根 ,那么代数式m-12m2+4=( )A.1.5B.2C.2.5D.35.方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是 A.1B.3C.-2D.4 6.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根 ,那么m的取值范围是 A.m>1B.m>-1C.m<1D.m<-1 7.方程x2-1=0的根为 A.x1=1 ,x2=-1B.x=0C.x=1D.x=-1 8.假设x=-1是关于x的方程x2+mx

3、-1=0的一个根 ,那么m的值是 A.0B.1C.2D.-2 9.假设、是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根 ,那么2+2-的值是 A.-2B.4C.0.25D.-0.5 10.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)2=n的形式 ,那么m和n的值分别是多少？ A.m=2 ,n=3B.m=2 ,n=5C.m=-2 ,n=3D.m=-2 ,n=5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.有求根公式可知 ,一元二次方程最多有_个实数根 ,也可能有_实数根；或者_实数根 12.假设m ,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+

4、1)=0的两个根 ,且m>n ,那么点P(m,n)到直线y=-n的距离等于_ 13.方程(x-1)(x+2)=4的解是_ 14.一个长方形的长减少3cm ,宽增加2cm ,得到一个正方形 ,且这个正方形的面积与原长方形的面积相等 ,假设设正方形的边长为xcm ,可列方程为：_ 15.方程(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0 ,那么x2+y2的值为_ 16.假设方程kx2-x+1=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 17.假设一元二次方程2x2-2x+m=0有实数根 ,那么m的取值范围是_ 18.假设一个一元二次方程的两个根

5、分别是1、3 ,请写出一个符合题意的一元二次方程_ 19.一个容器盛满纯药液40L ,第一次倒出假设干升后 ,用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液 ,这时容器里只剩下纯药液10L ,那么每次倒出的液体是_L 20.某商品的原价为120元 ,如果经过两次降价 ,且每次降价的百分率都是m ,那么该商品现在的价格是_元结果用含m的代数式表示三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.(1)19(x-2)2-14(2x+1)2=0(2)6x2-7x-3=0配方法(3)(2x+1)2-(x+3)(3-x)=6x(4)x2-a(3x-2a+b)-b2=0

6、22.关于x的方程：2x2-0.5kx-1=0的一根为x=2(1)求k的值以及方程另一个根；(2)证明：x2-2kx+82的值恒为正数23. ,以下关于x的一元二次方程(1)x2-1=0  (2)x2+x-2=0    (3)x2+2x-3=0  (n)x2+(n-1)x-n=0(1)求出方程(1)、方程(2)、方程(3)的根 ,并猜想方程(n)的根(2)请指出上述几个方程的根有什么共同特点 ,写出一条即可24.如图 ,要设计一幅宽20cm ,长30cm的图案 ,其中有两横两竖的彩条 ,且横、竖彩条的宽度相等 ,如果要使彩条

7、所占面积为184cm2 ,应如何设计彩条的宽度？25.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由26.某青年旅社有60间客房供游客居住 ,在旅游旺季 ,当客房的定价为每天200元时 ,所有客房都可以住满客房定价每提高10元 ,就会有1个客房空闲 ,对有游客入住的客房 ,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用 ,设每间客房的定价提高了x元(1)填表不需化简 入住的房间数量 房间价格 总维护费用

8、0; 提价前 60 200 60×20 提价后_ _ _ (2)假设该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客 ,那么每间客房的定价应为多少元？纯收入=总收入-维护费用答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.2两个相等无12.(a2+1)2+4(b2+1)-(a+1)13.x1=2；x2=-314.(x+3)(x-2)=x215.316.k1417.m1218.x2-4x+3=019.2020.120(1-m)221.(1)解：移项得：19(x-2)2=14(

9、2x+1)2 ,开方得：13(x-2)=12(2x+1) ,13(x-2)=-12(2x+1) ,解得：x1=-74 ,x2=18(2)解：6x2-7x-3=0 ,b2-4ac=(-7)2-4×6×(-3)=121 ,x=7±1212×6 ,x1=32 ,x2=-13(3)解：整理得：5x2-2x-8=0 ,b2-4ac=(-2)2-4×5×(-8)=164 ,x=2±1642×5=1±415 ,x1=1+415 ,x2=1-415(4)解：整理得：x2-3ax+2a2-ab-b2=0 ,分解因式得：(x

10、-2a-b)(x-a-b)=0 ,x-2a-b=0 ,x-a-b=0 ,x1=2a+b ,x2=a+b(5)解：方程的两边都乘以(x+4)(x-4)得：5(x+4)(x-4)+8x=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4) ,整理得：6x=80 ,x=403 ,检验：x=403时 ,(x+4)(x-4)0 ,x=403是原方程的解22.解：(1)2x2-0.5kx-1=0的一根为x=2 ,2×4-k-1=0 ,解得：k=7 ,设另一根为m ,那么2m=-12 ,解得：m=-14；(2)k=7 ,原式为x2-14x+82=(x-7)2+33>0 ,x2-2kx+82的值恒为

11、正数23.解：(1)(1)x2-1=0 ,(x+1)(x-1)=0 ,x+1=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-1 ,x2=1；(2)x2+x-2=0 ,(x+2)(x-1)=0 ,x+2=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-2 ,x2=1；(3)x2+2x-3=0 ,(x+3)(x-1)=0 ,x+3=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-3 ,x2=1；猜想方程(n)x2+(n-1)x-n=0的根为x1=-n ,x2=1；(2)上述几个方程都有一个公共根是124.彩条宽2cm25.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,该方程没有实数根故假设不成立 ,即不能围成面积为400m2的长方形围栏26.60-x10200+x(60-x10)×20(2)依题意得：(200+x)(60-x10)-(60-x