度第一学期湘教版九年级数学_第一章_反比例函数_周末自主测评试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第一章 反比例函数 周末自主测评试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.当长方形面积一定时 ,长y与宽x之间的函数关系是 A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是 2.某种粮专业户小麦总产量是5.2×105千克 ,设平均每亩小麦产y千克 ,共种植小麦x亩 ,那么y与x之间的函数关系图象是 A.B.C.D. 3.某反比例函数的图象过点(1,-3) ,那么此反比例函数解析式为 A.y=3xB

2、.y=13xC.y=-3xD.y=-13x 4.如图 ,两双曲线y=kx与y=-3x分别位于第一、四象限 ,A是y轴上任意一点 ,B是y=-3x上的点 ,C是y=kx上的点 ,线段BCx轴于点D ,且4BD=3CD ,那么以下说法：双曲线y=kx在每个象限内 ,y随x的增大而减小；假设点B的横坐标为3 ,那么点C的坐标为(3,-43)；k=4；ABC的面积为定值7 ,正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图 ,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象相交于A、B两点 ,假设点A的坐标为(2,1) ,那么点B的坐标是 A.(1,2)B.(-2,1)C.(-

3、1,-2)D.(-2,-1)6.如图 ,直线y=12x与双曲线y=kx相交于A(-2,n)、B两点 ,那么k的值为 A.2B.-2C.1D.-1 7.以下函数中 ,图象与x轴没有公共点的是 A.y=-x+1B.y=x+1C.y=-x2+1D.y=1x 8.如图 ,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M ,分别与AB、BC相交于点D、E假设四边形ODBE的面积为6 ,那么k的值为 A.1B.2C.3D.4 9.经过闭合电路的电阻与电流成反比例函数关系 ,其图象大致是 A.B.C.D. 10.函数y=-3x的图象上有两点P(x

4、1,y1) ,Q(x2,y2) ,假设x1<x2 ,那么y1与y2的大小关系是 A.y1=y2B.y1<y2C.y1<y2D.无法确定二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,A点是y轴正半轴上一点 ,过点A作x轴的平行线交反比例函数y=-4x的图象于点B ,交反比例函数y=kx的图象于点C ,假设AB:AC=3:2 ,那么k的值是_12.以下函数 ,x(y+2)=1y=1x+1y=1x2 y=-12xy=-x2y=13x；其中是y关于x的反比例函数的有：_13.小明画了函数y=ax-1的图象如图 ,那么关于x的分式方程ax-1=2的解

5、估计是_14.如图 ,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点假设y1>y2 ,那么x的取值范围是_15.直线y=ax(a0)与双曲线y=kx(k0)的一个交点的坐标为(2,6) ,那么它们的另一个交点的坐标是_16.如图 ,OP1A1 ,A1P2A2 ,A2P3A3都是等腰直角三角形 ,直角顶点P1 ,P2 ,P3都在函数y=4x(x>0)的图象上 ,假设三角形依次排列下去 ,那么A2009的坐标是_ 17.矩形的面积为2 ,一条边的长为x ,另一条边的长为y ,那么用x表示y的函数解析式为_其中x>0&

6、#160;18.函数y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函数 ,那么m的值是_ ,它的图象分布在_象限 ,在每一个象限内 ,y随x的增大而_ 19.在一次探究性活动中 ,教师提出了问题：矩形的长和宽分别是2和1 ,是否存在另一个矩形 ,它的周长和面积分别是矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x ,y(1)小明从“图形的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式_ ,面积应满足关系式_ ,在同一坐标系中画出的图象 ,观察所画的图象 ,你能得出什么结论？(2)小丽从“代数的角度来研究：由题意可列方程组_ ,解这个方程组 ,你能得出什么结论？ 20.假设正方形OABC的

7、顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y=kx(k>0)的图象上假设正方形OABC的面积为1 ,那么k的值为_；点E的坐标为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.反比例函数y=kx(k为常数 ,k0)的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式；(2)当-3<x<-1时 ,直接写出y的取值范围；(3)判断点B(-1,6) ,C(3,2)是否在这个函数的图象上 ,并说明理由22.如图 ,点A(m,6) ,B(n,1)在反比例函数图象上 ,ADx轴于点D ,BCx轴于点C ,DC=5求m ,n的值与反比例函数的表达式23.如

8、图 ,直线y=33x-3与x ,y轴分别交于点A ,B ,与反比例函数y=kx(k>0)图象交于点C ,D ,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E(1)求点A的坐标(2)假设AE=AC求k的值试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由24.反比例函数y=kx(x>0)的图象如图 ,点B在图象上 ,连接OB并延长到点A ,使AB=2OB ,过点A作AC/y轴 ,交y=kx(x>0)的图象于点C ,连接OC ,SAOC=5 ,求k值25.如下图 ,是反比例函数y=1-2kx的图象的一支根据图象答复以下问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？(2

9、)在这个函数图象的某一支上任意取两点A(x1,y1)和B(x2,y2)如果x1<x2 ,那么y1和y2有怎样的大小关系？(3)在函数y=1-2kx的图象上任意取两点A(x1,y1)和B(x2,y2) ,且x1<0<x2 ,那么y1和y2的大小关系又如何？26.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面 ,面条的总长度y(cm)是面条粗细横截面积x(cm2)的反比例函数假设它的图象如下图(1)求y与x的函数关系式(2)假设面条的横截面积是0.02cm2时 ,面条的长度是多少cm？答案1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.A10

10、.D11.8312.13.x=114.x<-2或0<x<115.(-2,-6)16.(42009,0)17.y=2x18.2第一、三减小19.y=-x+6y=4xy=-x+6y=4x20.1(52+12,52-12)21.解：(1)反比例函数y=kx(k为常数 ,k0)的图象经过点A(2,3)k=2×3=6 ,反比例函数解析式为y=6x；(2)当x=-3时 ,y=-2；当x=-1时 ,y=-6 ,当-3<x<-1时 ,-2>y>-6；(3)-1×6=-66 ,B不在这个函数的图象上；3×2=6 ,C在这个函数的图象上22.

11、解：由题意得：6m=nm+5=n ,解得：m=1n=6 ,A(1,6) ,B(6,1) ,设反比例函数的解析式为y=kx ,将A(1,6)代入得：k=6 ,反比例函数的解析式为y=6x23.解：(1)当y=0时 ,得0=33x-3 ,解得：x=3点A的坐标为(3,0)：(2)过点C作CFx轴于点F ,如下图设AE=AC=t ,点E的坐标是(3,t) ,在RtAOB中 ,tanOAB=OBOA=33 ,OAB=30在RtACF中 ,CAF=30 ,CF=12t ,AF=ACcos30=32t ,点C的坐标是(3+32t,12t)(3+32t)×12t=3t ,解得：t1=0舍去 ,t2

12、=23k=3t=63点E与点D关于原点O成中心对称 ,理由如下：设点D的坐标是(x,33x-3) ,x(33x-3)=63 ,解得：x1=6 ,x2=-3 ,点D的坐标是(-3,-23)又点E的坐标为(3,23) ,点E与点D关于原点O成中心对称24.解：作BDx轴于D ,延长AC交x轴于E ,如图 ,AC/y轴 ,BD/AE ,OBDOAE ,BD:AE=OD:OE=OB:OA ,而AB=2OB ,BD:AE=OD:OE=1:3 ,设OD=t ,那么OE=3t ,B点和C点在反比例函数y=kx ,(x>0)的图象上 ,B点坐标为(t,kt) ,BD=kt ,AE=3kt ,SAOC=SAOE-SCOE ,123t3kt-12k=5 ,k=5425.解：(1)由反比例函数的对称性 ,知图象的另一支在第二象限；根据反比例函数的性质 ,知1-2k<0 ,解得 ,k>12；(2)由该函数图象的性质知 ,当反比例函数y=1-2kx经过第二、四象限时 ,该函数是减函数 ,即y随x的增大而增大 ,当x1<x2时 ,y1<y2；(3)由(1)知1-2k&