度第一学期沪科版九年级数学上_第21章_二次函数与反比例函数_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.反比例函数y=kx的图象经过点A(-1,2) ,那么 ,k=( )A.2B.-2C.12D.-12 2.如果点P为反比例函数y=6x的图象上的一点 ,PQ垂直于x轴 ,垂足为Q ,那么POQ的面积为 A.12B.6C.3D.1.5 3.函数y=1-kx的图象与直线y=x有交点 ,那么k的取值范围是 A.k>1B

2、.k<1C.k>-1D.k<-1 4.如图 ,从y=x2的图象上可看出当-1x2时 ,y的取值范围是 A.-1y4B.0y1C.0y4D.1y4 5.在反比例函数y=1-3mx图象上的有两点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,当x1<0<x2时 ,有y1<y2 ,那么m的取值范围为 A.m>0B.m<0C.m<13D.m>13 6.由二次函数y=3(x-4)2-2 ,可知 A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-4C.其最小值为2 D.当x<3时 ,y随x的增大而减小 7.

3、圆柱的侧面积是6cm2假设圆柱底面半径x(cm) ,高为y(cm) ,那么y关于x的函数图象大致是 A.B.C.D. 8.如图 ,函数y=-x2+bx+c的局部图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0) ,B(0,3) ,对称轴是x=-1 ,在以下结论中 ,错误的选项是 A.顶点坐标为(-1,4) B.函数的解析式为y=-x2-2x+3C.当x<0时 ,y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0) 9.如图 ,RtABC 中 ,C=90 ,AC=6 ,BC=8 ,点A在y轴上 ,B ,C在反比例函数y=kx(x>0)的图象上 ,且AB/

4、x轴 ,那么k的值为 A.25B.26C.27D.28 10.假设反比例函数y1=kx的图象和一次函数y2=ax+b的图象如下图 ,那么当y1<y2时 ,相应的x的取值范围是 A.-5<x<-1或x>0 B.x<-5或x>-1C.-5<x<-1 D.x<-5或-1<x<0二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.当m=_时 ,y=(m+2)xm2+m是关于x的二次函数 12.二次函数y=x2-2x-3的函数值y<0 ,那么x的取值范围为_ 13.有一个半径是2

5、的圆 ,如果半径增加x时 ,增加的面积S与x之间的函数关系式为_ 14.如图 ,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁 ,抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁局部的桥面OC ,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同 ,那么小强骑自行车通过拱梁局部的桥面OC共需_秒 15.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2 ,且开口方向 ,形状与抛物线y=-32x2相同 ,且过原点 ,那么a=_ ,b=_ ,c=_ 16.假设二次函数y=x2-2013x+2014与x轴的两个交点为(m,0)(n,0)那么(m2-2013m+

6、2013)(n2-2013n-2014)的值为_ 17.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面 ,面条的总长度y(m)是面条的粗细横截面积S(mm2)的反比例函数 ,其图象如下图那么当面条粗1.6mm2时 ,面条的总长度是_m 18.抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2 ,点A ,B均在抛物线上 ,且AB与x轴平行 ,其中点A的坐标为(0,3) ,那么点B的坐标为_ 19.假设函数y=(m+2)xm2+4m+2的图象是在二、四象限的双曲线 ,那么m=_ 20.如图 ,函数y=ax2+bx+c与y=-kx的图象交于

7、A(-4,1)、B(2,-2)、C(1,-4)三点 ,根据图象可求得关于x的不等式ax2+bx+c<-kx的解集为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.反比例函数y=mx的图象经过点(1,-2)(1)求m的值； (2)画出该函数的图象；(3)根据图象 ,当-2<x<-1时 ,求y的取值范围22.如图 ,正方形OABC中顶点B在一双曲线上 ,请在图中画出一条过点B的直线 ,使之与双曲线的另一支交于点D ,且满足线段BD最短23.反比例函数y=a+4xa为常数的图象经过点B(-4,2)(1)求a的值；(2)如图 ,过点B作直线AB与函数y=

8、a+4x的图象交于点A ,与x轴交于点C ,且AB=3BC ,过点A作直线AFAB ,交x轴于点F ,求线段AF的长24.如图 ,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B ,点C(1,a)是该直线与双曲线y=mx的一个交点 ,过点C作CD垂直y轴 ,垂足为D ,且SBCD=1(1)求双曲线的解析式(2)设直线与双曲线的另一个交点为E ,求点E的坐标25.如图是反比例函数y=kx的图象的一个分支 ,(1)k的值是_；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：_；(3)x=5时 ,y=_；(4)当x在什么范围取值时 ,y是小于3的整数？26.如图 ,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m&

9、gt;0)与x轴的另一个交点为点A ,顶点为点B抛物线的对称轴与x轴交于点C ,点M在抛物线的对称轴上 ,且纵坐标为1(1)当m=2时 ,点A的坐标为_ ,点B的坐标为_B ,点M的坐标为_；过点M作MN/AB ,交x轴于点N ,求MCN的面积；(2)当BC=2BM时 ,请直接写出m的值；(3)假设m=5 ,点P、Q分别从点O和点A同时出发 ,以相同的速度向点C运动 ,点P、Q到达点C时 ,停止运动 ,连接BP、BQ、MP、MQ ,当PMQ=3PBQ时 ,请直接写出PBQ的面积的值答案1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.112.-1<x<313.S=

10、x2+4x14.3615.-32-6016.402817.8018.(4,3)19.-320.-4<x<0或1<x<221.解：(1)把点(1,-2)代入y=mx ,得-2=m1 ,解得m=-2(2)由(1)知 ,该反比例函数为y=-2x ,即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为-2 ,其图象如下图：(3)由图象可知 ,当-2<x<-1时 ,那么1<y<222.解：双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称 ,而线段BD在直线y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短23.解：(1)图象过点B(-4,2) ,代入y=a+4x ,2=

11、a+4-4 ,解得：a=-12；(2)a=-12 ,反比例函数解析式为y=-8x ,分别过点A、B作x轴的垂线 ,垂足分别为点D、E ,AB=3BC ,CBCA=14 ,BD=2 ,AD/BE ,BCDACE ,CBCA=BDAE ,即2AE=14 ,AE=8把y=8代入y=-8x ,得x=-1A(-1,8) ,设直线AB解析式为y=kx+b ,把A(-1,8) ,B(-4,2)代入解析式得 ,-k+b=8-4k+b=2 ,解得：k=2b=10 ,直线AB解析式为y=2x+10 ,当y=0时 ,2x+10=0 ,解得：x=-5 ,C(-5,0) ,AC=AE2+CE2=82+42=45 ,AF

12、AB ,AECF ,ACEFAE ,CEAC=AEAF ,445=8AF ,解得：AF=8524.解：(1)BCD的面积为1 ,12BDCD=12×1×BD=1即BD=2 ,又点B是直线y=kx+2与y轴的交点 ,点B的坐标为(0,2)点D的坐标为(0,4) ,CDy轴；点C的纵坐标为4 ,即a=4 ,点C在双曲线上 ,将x=1 ,y=4 ,代入y=mx ,得m=4 ,双曲线的解析式为y=4x；(2)点C(1,4)在直线y=kx+2上 ,4=k+2 ,k=2 ,直线AB的解析式为y=2x+2联立方程组：y=4xy=2x+2 ,解得x1=1y1=4x2=-2y2=-2经检验

13、,是方程组的解 ,故E(-2,-2)25.12；(2)由(1)知k=12 ,此函数的解析式为y=12x ,该图象的另一个分支上的2个点的坐标为(-3,-4) ,(-1,-12)故答案为：(-3,-4) ,(-1,-12)；(3)由(2)知 ,y=12x ,当x=5时 ,y=125故答案为：125(4)y是小于3的整数 ,12x<3 ,x>4或x<026.(4,0)(2,4)(2,1)(2)抛物线y=-x2+2mx=-x(x-2m) ,A(2m,0) ,抛物线y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2 ,B(m,m2) ,C(m,0) ,点M在抛物线的对称轴上 ,且纵坐标为1 ,M(m,1) ,BC=m2 ,BM=|m2-1| ,BC=2BM ,m2=2|m2-1| ,m1=2 ,m2=-2舍 ,m3=63 ,m4=-63舍；m1=2 ,m2=63；(3)如图2 ,m=5 ,抛物线y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2=-(x-5)2+5 ,B(5,5) ,C(5,0)BC=5 ,MC=1 ,BM=4 ,作BPM的平分线交BC于N ,过点N作NRAB ,PMQ=3PBQ ,BPN=MPN=PBC ,设PC=a ,PB=a2+25PM=a2+1 ,BR=12PB=12a2+25RBN=