度第一学期人教版九年级数学上册_21.2_解一元二次方程_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 同步检测考试总分：100分 考试时间：60分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.方程9x2-18=0的根为 A.x=±2B.x=2C.x=-2D.x=±2 2.将代数式x2+4x-1化为(x+p)2+q的形式 ,正确的选项是 A.(x-2)2+3B.(x+2)2-5C.(x+2)2+4D.(x+2)2-4 3.用配方法解方程x2-8=2x时 ,方程可变形为 A.(x-4)2=9B.(x-1)2=9

2、C.(x+1)2=9D.(x-2)2=9 4.一元二次方程(x-2)2=9的两个根分别是 A.x1=1 ,x2=-5B.x1=-1 ,x2=-5C.x1=1 ,x2=5D.x1=-1 ,x2=5 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0时 ,配方后的形式为 A.(x-2)2=3B.(x-2)2=5C.(x-1)2=0D.(x-1)2=2 6.方程a2x2-(4a2-5a)x+3a2-9a+6=0a为非负整数至少有一个整数根 ,那么满足条件的a的个数为 A.3B.4C.5D.6 7.公式法解方程x2-3x-4=0 ,对应a ,b ,c的值分别是 A.1

3、 ,3 ,4B.0、-3、-4C.1、3、-4D.1、-3、-4 8.一个三角形的两边长为3和8 ,第三边的边长是x(x-9)-13(x-9)=0的根 ,那么这个三角形的周长是 A.20B.20或24C.9和13D.24 9.假设关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根 ,那么k的取值范围是 A.k-1且k0B.k-1C.k1D.k1且k0 10.假设一元二次方程x2+2x+a=0有实数根 ,那么a的取值范围是 A.a1B.a4C.a<1D.a1二、填空题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分  11.如果关于x的方程x2+kx+9=

4、0有两个相等的实数根 ,那么k的值为_ 12.写出一个一元二次方程 ,使得一根为0 ,另一根大于1小于2：_ 13.设x1、x2是方程x2-4x+2=0的两根 ,那么x1x2的值是_ 14.方程x2-5x+15=k2的一个根是2 ,那么另一个根是_ 15.用配方法将2x2+4x+1变形为：_ 16.假设(2x-1)2=1-m有实数解 ,那么(m-1)2=_ 17.方程2(y+3)2=10的解为_ 18.关于x的一元二次方程x2-2x-m=0 ,用配方法解此方程 ,配方后的方程是_ 19.代数式x2-2比2x+1小4

5、 ,那么x=_三、解答题共 4 小题 ,每题 10 分 ,共 40 分  20.解方程(1)2x2-4x-3=0用配方法解       (2)x(2x+3)=5(2x+3)(3)x2-32x+2=021.x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根求以下代数式的值：(1)x12+x22；(2)x12+3x22+4x222.关于x的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0(1)求证：无论k取何值 ,此方程总有实数根；(2)假设此方程有两个整数根 ,求正整数k的值；(3)假设一元二次方程(k+1)x2+(3k-1)x+

6、2k-2=0满足|x1-x2|=3 ,求k的值23.阅读下面的解题过程：解方程：(4x-1)2-10(4x-1)+24=0解：把4x-1视为一个整体 ,设4x-1=y那么原方程可化为：y2-10y+24=0解之得：y1=6 ,y2=4 ,4x-1=6或4x-1=4x1=74 ,x2=54这种解方程的方法叫换元法请仿照上例 ,用换元法解方程：(x-2)2-3(x-2)-10=0答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.±612.x2-32x=013.214.315.2(x+1)2-116.1-m17.y1=-3+5 ,y2=-3-518.(x-1)2=m+

7、119.120.解：(1)2x2-4x-3=0 ,2x2-4x=3 ,x2-2x=32 ,配方得：x2-2x+1=32+1 ,(x-1)2=52 ,开方得：x-1=±52 ,x1=1+102 ,x2=1-102   (2)x(2x+3)=5(2x+3) ,x(2x+3)-5(2x+3)=0 ,(2x+3)(x-5)=0 ,2x+3=0 ,x-5=0 ,x1=-32 ,x2=5(3)x2-32x+2=0 ,b2-4ac=(-32)2-4×1×2=10 ,x=32±102 ,x1=32+102 ,x2=32-10221.解：(1

8、)x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根 ,x1+x2=-2 ,x1x2=-7 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4+14=18；(2)x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2(x22+2x2)=18+14=32；22.解：(1)证明：当k+1=0 ,即k=-1时 ,原方程为-4x-4=0 ,解得：x=-1；当k+10 ,即k-1时 ,=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)20 ,方程有实数根综上可知：无论k取何值 ,此方程总有实数根(2)方程有两个整数根 ,x1=1-3k+(k-3)2(k+1)=-1 ,x2=1-3k-(k-3)2(k+1)=2(1-k)k+1=-2+4k+1 ,且k-1 ,x2为整数 ,k为正整数 ,k=1或k=3(3)由(2)得x1=-1 ,x2=-2+4k+1 ,且k-1 ,|x1-x2|=|-1-(-