度第一学期湘教版九年级数学上_第二章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是关于x的一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0 B.(m-3)x2+3-2=0C.(k2+1)x2-24x-12=0 D.k2x+4k+6=0 2.关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3 ,那么实数k的值为 A.1B.-1C.2D.-2 3.假设关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常数

2、项为0 ,那么m的值等于 A.-2B.2C.-2或2D.0 4.如图 ,在一幅长60cm ,宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边 ,制成一幅矩形挂图 ,假设要使整个挂图的面积是3100cm2 ,设金色纸边的宽为xcm ,那么满足的方程是 A.(60+x)(40+x)=3100 B.(60+2x)(40+2x)=3100C.(60+2x)(40+x)=3100 D.(60+x)(40+2x)=3100 5.实数a、b、c满足a-b+c=0 ,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根 A.x=1B.x=-1C.x=±1D.都不对 6.用配方法解方程

3、x2+6x+2=0 ,配方正确的选项是 A.(x+3)2=9B.(x-3)2=9C.(x+3)2=6D.(x+3)2=7 7.以下命题中真命题的是 A.方程是x2+1x+1=0一元二次方程B.一元二次方程是整式方程C.方程3x2-4=2x的二次项系数为3 ,一次项系数为3 ,常数项为-4D.方程3x2+7x-9=0的两根之和为-7 ,两根之积为-9 8.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0 ,其中ac0 ,ac以下四个结论中：正确的个数有 如果方程M有两个相等的实数根 ,那么方程N也有两个相等的实数根；如果ac<0 ,方程M、N都有两个

4、不相等的实数根；如果2是方程M的一个根 ,那么12是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根 ,那么这个根必是x=1A.4个B.3个C.2个D.1个 9.方程5x2-2x-14=x2-2x+34的根是 A.x1=-12 ,x2=12B.x1=x2=12C.x1=-2 ,x2=2D.x1=-14 ,x2=14 10.方程x(x-5)=0的根是 A.x=0B.x=5C.x1=0 ,x2=5D.x1=0 ,x2=-5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.用配方法将方程x2-6x+7=0变形 ,结果正确的选项是_12.当m=_时 ,关于

5、x的方程x2-6x-m=0有两个相等的实数根13.关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2 ,那么m=_14.在国家实行的宏观调控下 ,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2 ,4、5两月平均每月降价的百分率是_参考数据：0.90.9515.求一元二次方程5x2=26x-1的解为_16.假设、是一元二次方程x2+2x-6=0的两根 ,那么+=_17.某超市l月份的营业额为200万元 ,3月份的营业额为288万元 ,如果每月比上月增长的百分数相同 ,那么平均每月的增长率为_18.x为实数 ,且满足(2x2+3x)2+2(2x2+3x)-15=

6、0 ,那么2x2+3x的值为_19.当m=_时 ,方程(m+3)xm2-7+(m-5)x+5=0是一元二次方程20.方程(x-1)(x+1)=1转化为一元二次方程的一般形式是_二次项系数_；一次项系数_；常数项_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)2x2-5x-1=0；               (2)(x-3)2+4x(x-3)=022.：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(1)当

7、m取何值时 ,方程有两个实数根？(2)当m=1时 ,解此方程23.根据以下问题 ,列出一元二次方程 ,并将其化成一般形式：(1)某班有x名同学 ,毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 ,全班共送1980张照片(2)一矩形面积为35cm2 ,长比宽多2cm ,求这个矩形的长与宽(3)把一块面积为54cm2的长方形纸片的一边剪下5cm ,另一边剪下2cm ,恰好变成一个正方形 ,求这个正方形的边长(4)一个直角三角形的斜边长是17cm ,两直角边之差为7cm ,求较短直角边长24.我县为争创“城乡环境综合治理先进单位 ,在2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元 ,201

8、1年投入资金是2420万元 ,且从2009年到2011年的两年间 ,每年投入资金的年平均增长率相同(1)求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；(2)如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变 ,那么在2012年需投入资金多少万元？25.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同

9、时出发 ,点Q从点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？26.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 ,其中一边靠墙 ,另外三边周长为30米的篱笆围成墙长为20米如下图 ,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)假设苗圃园的面积为108平方米 ,求x(2)假设平行于墙的一边长不小于8米 ,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有 ,求出最大值和最小值；如果没有 ,请说明理由(3)当这个苗圃园的面积不小于72平方米时 ,直接写出x的取值范围答案1.C2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.A10.C11.(x-3)2=212

10、.-913.114.5%15.x1=6+15 ,x2=6-1516.-117.20%18.319.320.x2-2=010-221.解：(1)a=2 ,b=-5 ,c=-1 ,=25-4×2×(-1)=33>0 ,那么x=5±334；(2)(x-3)(x-3+4x)=0 ,即(x-3)(5x-3)=0 ,x-3=0或5x-3=0 ,解得：x=3或x=3522.解：(1)=-2(m+1)2-4×1×m2=8m+4方程有两个实数根0即8m+40m-12；(2)当x=1时 ,方程为x2-4x+1=0移项 ,得：x2-4x=-1 ,配方得：x2-

11、4x+22=-1+22 ,(x-2)2=3 ,x1=2+3 ,x2=2-323.解：(1)全班有x名同学 ,每名同学要送出(x-1)张；又是互送照片 ,总共送的张数应该是x(x-1)=1980 ,化为一般形式为x2-x-1980=0；(2)设矩形的宽为xcm ,那么长为(x+2)cm ,根据题意得：x(x+2)=35 ,化为一般形式为：x2+2x-35=0；(3)设正方形的边长是xcm ,那么原长方形的长为(x+5)cm ,原长方形的宽为(x+2)cm ,根据题意列方程得 ,(x+5)(x+2)=54 ,化为一般形式为：x2+7x-44=0；(4)设较短直角边长为xcm ,那么较长直角长为(x

12、+7)cm ,根据题意得：x2+(x+7)2=172 ,化为一般形式为：x2+7x-120=024.县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%(2)县政府2012年需投入资金为：2420×(1+10%)=2662万元  25.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么

13、PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6=12 ,解得y=4；当163<x223时 ,BP=3y-AB=3y-16 ,QC=2y ,那么12BPCQ=12(3y-16)×2y=12 ,解得y1=6 ,y2=-23舍去；223<x8时 ,QP=CQ-PQ=22-y ,那么12QPCB=12(22-y)×6=12 ,解得y=18舍去综上所述 ,经过4秒或6秒PBQ的面积为 12cm226.解：(1)由题意可得 ,x(30-2x)=108 ,解得 ,x1=6 ,x2=9 ,当x=6时 ,30-2x=18<20 ,当x=9时 ,30-2x=12<20 ,即x的值是6或9；(2)设矩形的面积为y平方米 ,平行于墙的一边长为a米 ,y=a(30-a2)=-12(a-