度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-6=0的一个根为2 ,那么m为 A.-6B.2C.-6或2D.-22.一元二次方程x(x-2)=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.方程t-t3=0的实数根是 A.-1 ,1B.0 ,-1 ,1C.0 ,-1 ,-3D.0 ,1 ,34.假设将关于x的一元

2、二次方程3x2+x-2=ax(x-2)化成一般形式后 ,其二次项系数为1 ,那么该方程中的一次项系数为 A.5B.3C.-5D.-35.以下方程为一元二次方程的是 A.3x2-2xy-5y2=0B.x(x-3)=x2+5C.x-2x=8D.x(x-2)=36.假设关于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一个根是0 ,那么m的值为 A.6B.3C.2D.17.x=1是二次方程(m2-1)x2-mx+m2=0的一个根 ,那么m的值是 A.12或-1B.-12或1C.12或1D.-128.方程4(2x-3)2=25的根是 A.114B.114C.14D.114或149.将方程x2+4x+2=0配方后

3、 ,原方程变形为 A.(x+4)2=2B.(x+2)2=2C.(x+4)2=-3D.(x+2)2=-510.如果关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根 ,其中a、b、c是ABC的三边长 ,那么ABC的形状是 A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程mx2-4x+1=0的根是_12.方程x(2x+3)=5(2x+3)的根是_13.假设x1、x2是方程x2+3x-3=0的两实根 ,那么x1x2+x2x1的值等于_14.方程(x+2)(x-1)=0的解为_15.x、y为实数

4、,且方程为(x2+y2)(x2-2+y2)=15 ,那么x2+y2=_16.一元二次方程x2+2x-n=0有两个相等的实数根 ,那么n=_17.关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根 ,k的取值范围_18.一个三角形的三边长为连续自然数 ,它们的平方和是245 ,这个三角形最大的边长为_19.在等腰ABC中 ,三边分别为a、b、c ,其中a=5 ,假设关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根 ,那么ABC的周长=_20.关于x的方程x2+3x+m=0如果该方程有两个实数根 ,那么m的值可以是_任写一个；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数 ,

5、且方程x2+mx+n=0的两个实数根x1、x2满足x12+x221 ,那么n的取值范围是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程：(1)(x+1)2-9=0 (2)2x2-5x+3=022.关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？假设存在 ,求出k的值；假设不存在 ,说明理由23.某超市经销一种本钱为40元/kg的水产品 ,市场调查发现 ,按50元/kg销售 ,一个月能售出500kg经市场调查 ,销售单价每涨1元 ,月销售量就减少10k

6、g ,针对这种水产品的销售情况 ,超市在月本钱不超过10000元的情况下 ,使得月销售利润到达8000元 ,请你帮助算算 ,销售单价定为多少？24.在某市组织的大型商业演出活动中 ,对团体购置门票实行优惠 ,决定在原定票价根底上每张降价80元 ,这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数 ,现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况 ,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 ,原定票价经过连续二次降价后降为324元 ,求平均每次降价的百分率25.如图 ,在宽为20m ,长为32m的矩形地上 ,修筑同样宽的三条道路 ,把耕地分成大小不等的六块 ,要使耕地面积为57

7、0m2 ,求道路的宽为多少米？26.：如图 ,ABC是边长3cm的等边三角形 ,动点P、Q同时从A、B两点出发 ,分别沿AB、BC方向匀速移动 ,它们的速度都是1cm/s ,当点P到达点B时 ,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s) ,解答问题：当t为何值时 ,PBQ是直角三角形？答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.B10.A11.14或24-mm12.x1=5 ,x2=-3213.-514.-2或115.516.-117.k018.1019.1220.1答案不唯一n121.解：(1)移项得 ,(x+1)2=9 ,开方得 ,x+1=3 ,解得x1=2 ,x2=-4(2

8、)由原方程 ,得(2x-3)(x-1)=0 ,所以2x-3=0 ,或x-1=0 ,解得x1=32 ,x2=122.解：(1)依题意得=(k+2)2-4kk40 ,k-1 ,又k0 ,k的取值范围是k-1且k0；(2)解：不存在符合条件的实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根 ,理由是：设方程kx2+(k+2)x+k4=0的两根分别为x1 ,x2 ,由根与系数的关系有：x1+x2=-k+2kx1x2=14 ,方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根 ,-k+2k=12 ,k=-43 ,由(1)知 ,k-1 ,且k0 ,k=-43舍去 ,因此不存在符合条件的实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根23.销售单价定为80元24.每