度第一学期华师大版九年级数学上册__第23章__图形的相似__单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_ 第23章 _图形的相似 _单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如下图 ,在平面直角坐标系中 ,有两点A(4,2) ,B(3,0) ,以原点为位似中心 ,AB与AB的相似比为12 ,得到线段AB正确的画法是 A .B C D2.如图 ,AC与BD相交于点E ,AD/BC假设AE:EC=1:2 ,那么SAED:SCEB为 A.1:2B.1:2C.1:3D.1:43.台湾省基隆市与高雄市的实际距离是315km ,而在某

2、张地图上量得基隆与高雄的图上距离约63mm ,那么此地图的比例尺为 A.1:9000000B.1:500000C.1:900000D.1:50000004.一个铝质三角形框架三条边长分别为4cm、5cm、6cm ,要做一个与它相似的铝质三角形框架 ,现有长为3cm、6cm的两根铝材 ,要求以其中的一根为一边 ,从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有 A.0种B.1种C.2种D.3种5.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形 ,如图 ,五边形ABCDE的5条边相等 ,5个内角相等 ,那么图中共有黄金三角形的个数是 A.25B.10C.15D.206.如图 ,BC=6 ,D、E分别是线段AB

3、和线段AC的中点 ,那么线段DE的长是 A.6B.5C.4.5D.37.如图 ,在ABC中 ,DE/BC交AB于D ,交AC于E ,以下不能成立的比例式一定是 A.ADDB=AEECB.ABAD=ACAEC.ACAB=ECDBD.ADDB=DEBC8.如图 ,CDA=BAD=90 ,AB=2CD ,M ,N分别为AD ,BC的中点 ,连MN交AC、BD于点E、F ,假设ME=4 ,那么EF的长度是 A.6B.4C.5D.39.在平面直角坐标系中 ,点E(-4,2) ,F(-2,-2) ,以原点O为位似中心 ,相似比为12 ,把EFO缩小 ,那么点E的对应点E的坐标是 A.(-2,1)B.(-8

4、,4)C.(-2,1)或(2,-1)D.(-8,4)或(8,-4)10.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如下图假设OA=20cm ,OA=50cm ,那么这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A.5:2B.2:5C.4:25D.25:4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.一正方形的边长为10 ,将它缩小为原来的35 ,得到的新正方形面积为_12.点P(-2,5)在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是_13.顺次连接ABC各边中点D ,E ,F ,那么SDEF:SABC=_；DEF与ABC是位似图形吗？_填“是、“不是或“不确定14.我们定义：如果

5、点P(x,y)的横坐标x、纵坐标y都是整数 ,且满足x+y=xy ,那么点P叫做“酷点 ,根据定义 ,写一个“酷点的坐标_15.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,M为AC边上一点要使ABCBCM ,还需要添加一个条件 ,这个条件可以是_只需填写一个你认为适当的条件即可16.如图 ,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ,边OA、OC分别在x轴、y轴上 ,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2 ,照此规律作下去 ,那么点B2014的坐标为_17.如图 ,ABC中 ,点E是AB的中点 ,EF/BC ,ABC的面积是18cm2

6、,那么四边形BCFE的面积是_cm218.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如下图 ,它们关于点O成中心对称 ,其中点A(4,2) ,那么点A1的坐标是_19.三角形三个顶点的坐标依次为(-2,1) ,(0,3) ,(4,0) ,假设作此三角形关于x轴对称的三角形 ,那么所得的三角形的三个顶点坐标分别为_20.如图 ,A、B两点被池塘隔开 ,在AB外取一点C ,连接AC和BC ,并在AC、BC上各取一点M、N ,使得MN/AB ,且AM=2CM ,假设MN=10米时 ,那么A、B两点间的距离为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.作图题不写作法 ,保存作图痕

7、迹(1)如下图 ,在右边的方格中 ,画出边长是左边四边形2倍的相似形；(2)如下图 ,在ABC中画出长宽之比为2:1的矩形 ,使长边在BC上22. ,在四边形ABCD中 ,AD=BC ,P是对角线BD的中点 ,N是DC的中点 ,M是AB的中点 ,NPM=120 ,求MNP的度数23.计算：如图 ,在ABC中 ,DE/BC ,假设AD=2 ,BD=3 ,AE=1.5 ,求EC的长24.如图 ,在四边形ABCD中 ,E ,F分别是边AD ,BC的中点 ,且EF/AB ,与对角线AC ,BD分别交于M ,N两点 ,假设EF=20cm ,MN=8cm ,求AB的长25.【问题情境】如图1 ,RtABC

8、中 ,ACB=90 ,CDAB ,我们可以利用ABC与ACD相似证明AC2=ADAB ,这个结论我们称之为射影定理 ,试证明这个定理；【结论运用】如图2 ,正方形ABCD的边长为6 ,点O是对角线AC、BD的交点 ,点E在CD上 ,过点C作CFBE ,垂足为F ,连接OF ,(1)试利用射影定理证明BOFBED；(2)假设DE=2CE ,求OF的长26.ABC中 ,BAC=90 ,AB=AC ,点D是BC的中点 ,把一个三角板的直角顶点放在点D处 ,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F(1)如图1 ,观察旋转过程 ,猜测线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；(2)如图2

9、,假设连接EF ,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系 ,直接写出你的结论不需证明；(3)如图3 ,假设将“AB=AC ,点D是BC的中点改为：“B=30 ,ADBC于点D ,其余条件不变 ,探索(1)中结论是否成立？假设不成立 ,请探索关于AF、BE的比值答案1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.D8.B9.C10.B11.3612.(2,5)13.1:4是14.(2,2)答案不唯一等15.BM=BC或ABC=BMC或A=MBC答案不唯一16.(21007,-21007)17.27218.(-4,-2)19.(-2,-1) ,(0,-3) ,(4,0)20.30米21.解：(1)所画图

10、形如下所示：(2)所画图形如下所示：四边形DEFG就是所求的矩形22.解：在四边形ABCD中 ,M、N、P分别是AB、CD、BD的中点 ,PN ,PM分别是CDB与DAB的中位线 ,PM=12AD ,PN=12CB ,AD=CB ,PM=PN ,PMN是等腰三角形 ,NPM=120 ,MNP=180-1202=3023.解：在ABC中 ,DE/BC ,ADAB=AEEC平行线截线段成比例 ,即ADAD+BD=AEAE+EC ,又AD=2 ,BD=3 ,AE=1.5 ,22+3=1.51.5+EC ,EC=2.2524.解：E ,F分别是边AD ,BC的中点 ,EF/AB ,EF/CD ,EM=

11、12CD ,NF=12CD ,EM=NF=12(EF-MN)=6 ,EN=EM+MN=14 ,EF/AB ,E是边AD的中点 ,AB=2EN=28cm25.【问题情境】证明：如图1 ,CDAB ,ADC=90 ,而CAD=BAC ,RtACDRtABC ,AC:AB=AD:AC ,AC2=ADAB；【结论运用】(1)证明：如图2 ,四边形ABCD为正方形 ,OCBO ,BCD=90 ,BC2=BOBD ,CFBE ,BC2=BFBE ,BOBD=BFBE ,即BOBE=BFBD ,而OBF=EBD ,BOFBED；(2)BC=CD=6 ,而DE=CE ,DE=4 ,CE=2 ,在RtBCE中 ,BE=22+62=210 ,在RtOBC中 ,OB=22BC=32 ,BOFBED ,OFDE=BOBE ,即OF4=32210 ,OF=65526.(1)结论：AF=BE证明：连接AD ,AB=AC ,BAC=90 ,点D是BC的中点 ,AD=BD=DC=12BC ,ADB=ADC=90 ,B=C=1=2=453+5=903+4=90 ,5=4 ,BD=AD ,BDEADF