度第一学期华东师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程__单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程 _单元检测试卷_考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设方程(m-3)xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程 ,那么 A.m=3 ,n2B.m=3 ,n=2C.m3 ,n=2D.m3 ,n2 2.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根 ,那么m的取值范围是 A.m-14B.m-14C.m14D.m14 3.假设代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等 ,那么x的

2、值是 A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-3 4.方程2x2-x-1=0的两根分别是x1和x2 ,那么x1+x2的值等于 A.2B.-12C.12D.-1 5.小红按某种规律写出4个方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此规律 ,第五个方程的两个根为 A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3 6.为迎接中秋佳节的到来 ,时代超市某品牌的月饼零售价经过两次降价后的价格为降价前的81% ,那么平均每次降价 A.19%B.9.5%C.10%D.20% 7.有以下方程：x2-2x=0；9x2-25=

3、0；(2x-1)2=1；13(x+3)2=27其中能用直接开平方法做的是 A.B.C.D. 8.一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为 A.x1=1 ,x2=3B.x1=1 ,x2=-3C.x1=-1 ,x2=3D.x1=-1 ,x2=-3 9.方程x2+3x-4=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根 10.3是关于x的方程23x2-2a+1=0的一个解 ,那么2a的值是 A.6B.7C.8D.9二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.假设x1 ,x2是方程x2-4x

4、+2=0的两根 ,那么x1x2+x2x1的值为_ 12.一元二次方程(x-1)2=0的根是_ 13.餐桌桌面是长100cm ,宽80cm的长方形 ,妈妈设计了一块桌布 ,面积是桌面的2倍 ,且使四周垂下的边等宽 ,求桌布的长和宽各是多少？假设设四周垂下的边宽为xcm ,那么所列方程为_ 14.关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1 ,x2 ,且满足(2x1-3)(2x2-3)=29 ,那么a的值为_ 15.如图 ,在ABC中 ,A=90 ,AB=24cm ,AC=16cm ,现有动点P从点B出发 ,沿射线BA方向运动 ,动点Q从

5、点C出发 ,沿射线CA方向运动 ,点P的速度是4cm/s ,点Q的速度是2cm/s ,它们同时出发 ,经过_秒 ,APQ的面积是ABC面积的一半？ 16.假设关于x的一元二次方程kx2-9x+8=0的一个根为1 ,那么k=_ ,另一个根为_ 17.关于x、y的方程(x+2y)(x-y+1)=0的二次项是_ ,一次项是_ ,常数项是_ 18.如果关于x的方程kx2-2x-5=0有两个实数根 ,那么k的取值范围是_ 19.假设方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是_ 20.九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其

6、他同学各赠送一张 ,全班共互赠了1980张假设全班共有x名学生 ,那么根据题意列出的方程是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.用适当的方法解以下方程(1)x2+2x=3 (2)2x2-5x+3=0(3)(x-3)2-36=0 (4)(x-5)2=2(x-5)22.关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-1=0(1)假设其根的判别式为16 ,求m的值及该方程的根(2)设该方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10 ,求m的值23.如图 ,ABC中 ,C=90 ,BC=6cm ,AC=8cm ,点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此

7、同时 ,点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发 ,当其中一点到达终点时 ,另一点也随之停止运动(1)经过几秒 ,CPQ的面积等于3cm2？(2)在整个运动过程中 ,是否存在某一时刻t ,使PQ恰好平分ABC的面积？假设存在 ,求出运动时间t；假设不存在 ,请说明理由24.某大型水果超市销售无锡水蜜桃 ,根据前段时间的销售经验 ,每天的售价x元/箱与销售量y箱有如表关系：每箱售价x元6867666540每天销量y箱40455055180y与x之间的函数关系是一次函数(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱 ,假设该超市每天销售水蜜桃盈

8、利1600元 ,要使顾客获得实惠 ,每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨 ,销售量减少 ,超市决定采取降价销售 ,所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下 ,下降了m% ,同时水蜜桃的进货本钱下降了10% ,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m<100) ,7月份按31天计算降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元 ,求m的值25.如图 ,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD ,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN ,墙MN可利用的长度为25m ,另外三面用长度为50m的篱笆围成篱笆正好要全部用完 ,且不考虑接头的局部 ,

9、设矩形羊圈的面积为ym2 ,垂直于墙的一边长AB为xm(1)填空：y与x的函数关系式_ ,y是x的_函数 ,x的取值范围是_；(2)假设要使矩形羊圈的面积为300m2 ,求x的值26.如下图 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时

10、出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？答案1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.B11.612.x1=x2=113.(100+2x)(80+2x)=2×100×8014.615.2或1216.1817.x2、xy、-2y2x、2y018.k>-15且k019.k<920.x(x-1)=198021.解：(1)配方得 ,x2+2x+4=3-4 ,即(x+2)2=-1<0 ,故原方程无解；(2)原方程可化为(2x+1)(x-3)=0 ,故2x+1=0或x-3=0 ,解得x1=-12 ,x2=3；(3)移项得 ,(x-3)2=36 ,

11、两边开方得 ,x-3=±6 ,故x1=9 ,x2=-3；(4)移项得 ,(x-5)2-2(x-5)=0 ,提取公因式得 ,(x-5)(x-7)=0 ,故x-5=0或x-7=0 ,解得x1=5 ,x2=722.解：(1)=(m-1)2-4(2m-1)=16 ,整理得m2-10m-11=0 ,解得m1=-1 ,m2=11 ,当m=-1时 ,x2+2x-3=0 ,解得x1=-3 ,x2=-1；当m=11时 ,x2+2x-3=0 ,解得x1=3 ,x2=7；(2)根据题意得x1+x2=m-1 ,x1x2=2m-1 ,x12+x22=10 ,(x1+x2)2-2x1x2=10 ,(m-1)2-

12、2(2m-1)=10 ,整理得m2-6m-7=0 ,解得m1=7 ,m2=-1 ,当m=7时 ,=(7-1)2-4(2×7-1)<0 ,m的值为-123.(1)解：设经过x秒 ,CPQ的面积等于3cm2那么12x(8-2x)=3 ,化简得x2-4x+3=0 ,解得x1=1 ,x2=3；(2)解：设存在某一时刻t ,使PQ恰好平分ABC的面积那么12t(8-2t)=12×12×6×8 ,化简得t2-4t+12=0 ,b2-4ac=16-48=-32<0 ,故方程无实数根 ,即不存在满足条件的t24.要使顾客获得实惠 ,每箱售价是56元；(3)在

13、(2)的条件下 ,x=56时 ,y=100 ,由题意得到方程：1600×16=56×(1-m%)-40×(1-10%)×100×(1+2m%)×15+7120 ,解得：m1=20 ,m2=-2407舍去 ,答：m的值为2025.y=-2x2+50x二次252x<25(2)根据题意得：x(50-2x)=300 ,整理得：x2-25x+150=0解得：x1=15 ,x2=10不合题意 ,舍去 ,那么x的值是1526.解：(1)设经过x秒 ,线段PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0<t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合题意 ,应舍去 ,t2=5-2 ,当点P在线段AB上 ,点Q