度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试题（九月第23、24、25章）

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试题九月第23、24、25章考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设(x2+y2)(x2+y2+1)=6 ,那么x2+y2的值为 A.2或-3B.2C.-3D.无数多个值 2.如下图 ,在平面直角坐标系中 ,有两点A(4,2) ,B(3,0) ,以原点为位似中心 ,A'B'与AB的相似比为12 ,得到线段A'B'正确的画法是 A B C D3.某班数学兴趣小组10名同

2、学的年龄情况如下表：年龄岁12131415人数1441那么这10名同学年龄的平均数和中位数分别是 A.13.5 ,13.5B.13.5 ,13C.13 ,13.5D.13 ,14 4.下面方程中 ,有两个不等实数根的方程是 A.x2+x-1=0B.x2-x+1=0C.x2-x+14=0D.x2+1=0 5.某商店5天的营业额如下单位：元：14845 ,25706 ,18957 ,11672 ,16330 ,利用计算器求得这5天的平均营业额是 A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元 6.在目前的八年级数学下册第二章?一元二次方程?中新增了一

3、节选学内容 ,其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1、x2 ,那么x1+x2=-ba ,x1x2=ca ,那么假设关于x的方程2x2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1-x2|=1 ,那么k的值为 A.11B.-1C.11或-1D.11或-1或1 7.一组数据 2 ,-1 ,0 ,-2 ,x ,1 的中位数是0 ,那么x等于 A.-1B.1C.0D.-2 8.如果数据1 ,3 ,x的平均数是3 ,那么x等于 A.5B.3C.2D.-1 9.某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高(cm)1651681

4、70171172人数名46532那么这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是 A.168cm ,169cmB.168cm ,168cmC.172cm ,169cmD.169cm ,169cm 10.数据是1 ,5 ,6 ,5 ,5 ,6 ,6 ,6 ,那么下面结论正确的选项是 A.平均数是5B.中位数是5C.众数是5D.方差是5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.2 ,3 ,4 ,5 ,6这五个数的平均数是4 ,那么这组数据的方差是_ 12.x3=y2 ,那么x-yx+y=_ 13.要了解一批电视机的使用寿命 ,从中任

5、意抽取30台电视机进行试验 ,在这个问题中 ,30是_ 14.上海与南京的实际距离约350千米 ,在比例尺为1:5000000的地图上 ,上海与南京的图上距离约_厘米 15.实验探究：从装同种豆子布袋中取出100拉 ,做上记号后放入袋子中充分搅匀 ,再取出100粒刚好有记号的4粒从而估计布袋中有豆子_粒 16.黄金比为5-12 ,线段AB=4cm ,点C是AB黄金分割点 ,AC<BC ,那么BC=_cm结果保存根号 17.假设关于x的一元二次方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数根 ,那么a的取值范围是_ 18.如图 ,D、E分别是AB

6、C的边BC、CA上的点 ,且BD=4 ,DC=1 ,AE=5 ,EC=2连接AD和BE ,它们相交于点P ,过点P分别作PQ/CA ,PR/CB ,它们分别与边AB交于点Q、R ,那么PQR的面积与ABC的面积之比为_ 19.把一元二次方程(x-3)2=5化为一般形式为_ ,二次项为_ ,一次项系数为_ ,常数项为_ 20.两个相似三角形的相似比为1:3 ,假设较小的三角形面积为6 ,那么较大的三角形面积是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)2(x-3)2=72     2x2+2

7、x=1 (3)(x-3)2+2(x-3)=022.如图 ,：AP2=AQAB ,且ABP=C ,试说明QPBPBC23.为了加强学生的平安意识 ,某校组织了学生参加平安知识竞赛从中抽取了局部学生成绩得分数取正整数 ,总分值为100分进行统计 ,绘制统计频数分布直方图未完成和扇形图如下 ,请解答以下问题：(1)A组的频数a比B组的频数b小24 ,样本容量_ ,a为_：(2)n为_ ,E组所占比例为_%：(3)补全频数分布直方图；(4)假设成绩在80分以上优秀 ,全校共有2000名学生 ,估计成绩优秀学生有_名24.有一块三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件 ,：BC=8cm ,高AD=1

8、2cm ,矩形EFGH的边EF在BC边上 ,G、H分别在AC、AB上 ,设HE的长为ycm、EF的长为xcm(1)写出y与x的函数关系式(2)当x取多少时 ,EFGH是正方形？25.某商店经营儿童益智玩具 ,成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时 ,月销售量是230件 ,而销售单价每上涨1元 ,月销售量就减少10件 ,但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时x为正整数 ,月销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围(2)每件玩具的售价定为多少元时 ,月销售利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月

9、利润是多少？26.如图1 ,矩形CEFG的一边落在矩形ABCD的一边上 ,并且矩形CEFGCDAB ,其相似比为k ,连接BG、DE(1)试探究BG、DE的位置关系 ,并说明理由；(2)将矩形CEFG绕着点C按顺时针或逆时针旋转任意角度 ,得到图形2、图形3 ,请你通过观察、分析、判断(1)中得到的结论是否能成立 ,并选取图2证明你的判断；(3)在(2)中 ,矩形CEFG绕着点C旋转过程中 ,连接BD、BF、DF ,且k=14 ,AB=8 ,BC=4 ,BDF的面积是否存在最大值或最小值？假设存在 ,求出最大值或最小值；假设不存在 ,请说明理由答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.

10、A9.A10.A11.212.1513.样本容量14.715.250016.(25-2)17.a-1且a018.400108919.x2-6x+4=0x2-6420.5421.解：(1)2(x-3)2=72 ,(x-3)2=36 ,x-3=±6 ,解得x1=-3 ,x2=-9；(2)x2+2x=1 ,x2+2x-1=0 ,a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8>0 ,x=-2±82=-1±2 ,x1=-1+2 ,x2=-1-2；(3)(x-3)2+2(x-3)=0 ,(x-3)(x-3+2)=0 ,所以x-3=0或x-1=0 ,解得x1=3 ,x2=-

11、122.证明：AP2=AQAB ,APAQ=ABAP ,A=A ,APQABP ,APB=AQP ,又ABP=C ,QPBPBC23.2001612612(3)C组的频数为200×25%=50 ,E组的频数为200-16-40-50-70=24 ,补全频数分布直方图为：94024.当x=245时 ,四边形EFGH是正方形25.每件玩具的售价定为32元时 ,月销售利润恰为2520元(3)根据题意得：y=-10x2+130x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5 ,a=-10<0 ,当x=6.5时 ,y有最大值为2722.5 ,0<x10且x为正整数 ,当x=6时

12、,30+x=36 ,y=2720元 ,当x=7时 ,30+x=37 ,y=2720元 ,答：每件玩具的售价定为36元或37元时 ,每个月可获得最大利润 ,最大的月利润是2720元26.解：(1)BGDE ,理由如下：如图1 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=DCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCGDCE ,CBG=CDE延长BG交DE于M又CGB=DGM ,BCG=DMG=90 ,BGDE；(2)BGDE仍然成立 ,理由如下：如图2 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=GCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCG=DCE ,BCGDCE ,CBG=CDE ,又BHC=DHO ,CBG+BHC=90 ,CDE+DHO=90 ,DOH=90 ,BGDE；(3)BDF的面积是否存在最大值与最小值理由如下：矩形CEFGCDAB ,其相似比k=14 ,BD=AB2+AD2=