度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试题（九月_第21、22章）

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试题九月 第21、22章考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.二次函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴有两个交点 ,那么a的取值范围是 A.a<2B.a>2C.a<2且a1D.a<-2 2.如图 ,铅球的出手点C距地面1米 ,出手后的运动路线是抛物线 ,出手后4秒钟到达最大高度3米 ,那么铅球运行路线的解析式为 A.h=-316t2B.y=-316t2+tC.h=-18

2、t2+t+1D.h=-13t2+2t+1 3.函数y=k1x与函数y=k2x满足k1k2>0 ,那么在同一坐标系中 ,它们的图象 A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.无法确定 4.如图 ,在ABC中 ,BAC=90 ,ADBC于D ,DC=4 ,BC=9 ,那么AC为 A.5B.6C.7D.8 5.二次函数y=x2-x-2的图象如下图 ,那么不等式x2-x-2<0的解集是 A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2 6.关于函数y=2x2-8x ,以下表达中错误的选项是 A.函数图

3、象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0) ,(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-2 7.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x>0) B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数 D.y=24xx为正整数 8.抛物线y=2x2-3的顶点在 A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第二象限 9.如果矩形的面积为6cm2 ,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是 A.B.C.D. 10.如下图 ,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横

4、坐标是4 ,图象交x轴于点A(m,0)和点B ,且m>4 ,那么AB的长是 A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.当m_时 ,函数y=(m-2)x2+4x-5m是常数是二次函数 12.函数y=x2-2x-2的图象如下图 ,观察图象 ,使yl成立的x的取值范围是_13.x:y=3:4 ,那么(x+y)：y=_ 14.某超市销售某种玩具 ,进货价为20元根据市场调查：在一段时间内 ,销售单价是30元时 ,销售量是400件 ,而销售单价每上涨1元 ,就会少售出10件玩具 ,超市要完成不少于300件

5、的销售任务 ,又要获得最大利润 ,那么销售单价应定为_元 15.a=2.4cm ,c=5.4cm ,并且a ,b ,b ,c成比例线段 ,那么b=_cm 16.P是x轴的正半轴上的点 ,ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的 ,如图 ,EO=1 ,OD=DC=2 ,那么位似中心P点的坐标是_ 17.一般说 ,当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0.6时是比拟好看的黄金身段某人的身高为1.7m ,肚脐到的脚的距离为1m ,她要穿一双凉鞋使“身材到达黄金身段 ,那么所穿凉鞋的高度约为_cm 18.如图 ,在边长为1的小正方形组成的网格中 ,建

6、立平面直角坐标系 ,ABC的三个顶点均在格点网格线的交点上以原点O为位似中心 ,画A1B1C1 ,使它与ABC的相似比为2 ,那么点B的对应点B1的坐标是_ 19.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑 ,地面上欲建造一个圆形喷水池 ,如图 ,O点表示喷水池的水面中心 ,OA表示喷水柱子 ,水流从A点喷出 ,按如下图的直角坐标系 ,每一股水流在空中的路线可以用y=-12x2+32x+78来描述 ,那么水池的半径至少要_米 ,才能使喷出的水流不致落到池外20.如图 ,ABCD中 ,过点B的直线与AC相交于点E、与AD相交于点F、与CD的延长线相交于

7、点G ,假设BE=5 ,EF=2 ,那么FG=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在ABC中 ,D、E分别是AB、AC上的点 ,AE=4 ,AB=6 ,AD:AC=2:3 ,ABC的角平分线AF交DE于点G ,交BC于点F(1)请你直接写出图中所有的相似三角形；(2)求AG与GF的比22.反比例函数的图象经过点A(-6,-3)(1)写出函数表达式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B(4,92)、C(2,-5)在这个函数的图象上吗？(4)如果点D(a+1,6)在图象上 ,求a的值23.如图 ,抛物线y=-x2+2x

8、+3与x轴相交于点A、B两点点A在点B左侧 ,与y轴相交于点C ,顶点为D(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴(2)连接AC、BC ,求ABC的面积24.在平面直角坐标系xOy中 ,抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1(1)当抛物线的顶点在x轴上时 ,求该抛物线的解析式；(2)不管m取何值时 ,抛物线的顶点始终在一条直线上 ,求该直线的解析式；(3)假设有两点A(-1,0) ,B(1,0) ,且该抛物线与线段AB始终有交点 ,请直接写出m的取值范围 25.如图 ,点P的坐标为(2,32) ,过点P作x轴的平行线交y轴于点A ,交双曲线y=kx(x>0)于点N ,

9、作PMAN交双曲线y=kx(x>0)于点M ,连接AM、MN ,PN=4(1)求k的值(2)求APM的面积(3)试判断APM与AMN是否相似 ,并说明理由26.如图 ,等边三角形ACB的边长为3 ,点P为BC上的一点 ,点D为AC上的一点 ,连结AP、PD ,APD=60(1)求证：ABPPCD；AP2=ADAC；(2)假设PC=2 ,求CD和AP的长答案1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.C11.212.x-1或x313.7:414.4015.3.616.(23,0)17.518.(4,2)或(-4,-2)19.3.520.10.521.解：(1)ADGACF

10、,AGEAFB ,ADEACB；(2)AEAB=46=23 ,ADAC=23 ,AEAB=ADAC ,又DAE=CAB ,ADEACB ,ADG=C ,AF为角平分线 ,DAG=FAEADGACF ,AGAF=ADAC=23 ,AGGF=222.解：(1)设反比例函数解析式为y=kx ,把A(-6,-3)代入得k=-6×(-3)=18 ,所以反比例函数解析式为y=18x；(2)反比例函数解析式y=18x的图象分布在第一、三象限；(3)4×92=18 ,2×(-5)=-10 ,点B(4,92)在反比例函数图象上 ,点C(2,-5)不在这个函数的图象；(4)把D(a+

11、1,6)代入y=18x得6(a+1)=18 ,解得a=223.解：(1)设x=0 ,那么y=3 ,所以出y轴交点C的坐标为(0,3)；设y=0 ,那么y=-x2+2x+3=0 ,解得：x=3或-1 ,点A在点B左侧 ,A(-1,0) ,B(3,0) ,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,顶点D的坐标为(1,4) ,对称轴为直线x=1；(2)C(O,3) ,A(-1,0) ,B(3,0) ,AB=4 ,OC=3 ,SACB=12×ABOC=12×4×3=624.解：(1)y=-x2+2mx-m2-m+1=-(x-m)2-m+1 ,顶点坐标是(m,-m+1)

12、,抛物线的顶点在x轴上 ,-m+1=0 ,m=1 ,y=-x2+2x-1；(2)抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1的顶点坐标是(m,-m+1) ,抛物线的顶点在直线y=-x+1上；(3)当抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1过点A(-1,0)时 ,-1-2m-m2-m+1=0 ,解得m1=0 ,m2=-3 ,当抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1过点B(1,0)时 ,-1+2m-m2-m+1=0 ,解得m1=0 ,m2=1 ,故-3m125.解：(1)过N作NBx轴 ,交x轴于点B ,AN/x轴 ,P与N纵坐标相等 ,又AP=2 ,PN=4 ,AN=AP+PN=2+4=6 ,P(2,3

13、2) ,N点坐标为(6,32) ,把N代入解析式y=kx中 ,得k=32×6=9；(2)延长MP ,延长线与x轴交于Q点 ,PMAN ,AN/x轴 ,MQx轴 ,P和Q的横坐标相等 ,即Q的横坐标为2 ,把x=2代入反比例解析式y=9x中得：y=92 ,那么MP=MQ-PQ=92-32=3 ,又AP=2 ,SAPM=12MPAP=12×3×2=3；(3)不相似 ,理由为：APM为直角三角形 ,AP=2 ,MP=3 ,根据勾股定理得：AM=AP2+MP2=13 ,又PMN为直角三角形 ,PM=3 ,PN=4 ,根据勾股定理得：MN=PM2+PN2=5 ,MN2+AM2AN2 ,即AMN90 ,AMN不是直角三角形 ,而APM为直角三角形 ,那么APM与AMN不相似26.(1)证明：在等边三角形ACB中 ,B=