度第一学期青岛版九年级数学上册_第三章_对圆的进一步认识_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第三章 对圆的进一步认识 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,AB是O的直径 ,弦CD垂直平分OB ,那么BAC等于 A.15B.20C.30D.45 2.以下说法中正确的选项是 A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径 3.在O中 ,AB所对的圆周角为30 ,且AB=5cm ,那么AB的长为 A.

2、53cmB.56cmC.533cmD.536cm 4.下面图形中 ,一定有内切圆的是 A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.平行四边形 5.点P是O外一点 ,PA、PB分别切O于点A、B ,P=70 ,点C是O上的点不与点A、B重合 ,那么ACB等于 A.70B.55C.70或110D.55或125 6.以下说法正确的个数有 平分弦的直径 ,平分这条弦所对的弧；在等圆中 ,如果弦相等 ,那么它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等；过三点可以画一个圆A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图 ,在等腰三角形ABC中 ,O为底边BC的中点 ,以

3、O为圆心作半圆与AB ,AC相切 ,切点分别为D ,E过半圆上一点F作半圆的切线 ,分别交AB ,AC于M ,N那么BMCNBC2的值等于 A.18B.14C.12D.1 8.O的半径为6cm ,P到圆心O的距离为7cm ,那么点P在O( )A.外部B.内部C.上D.不能确定 9.一个圆心角为36 ,半径为20的扇形的面积为 A.40B.20C.4D.2 10.三角形内切圆的圆心是 A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三边垂直平分线的交点二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.

4、一个直角三角形的两直角边分别是5cm ,12cm ,那么这个直角三角形的内心与外心的距离是_ 12.如果圆柱的母线长为5cm ,底面半径为2cm ,那么这个圆柱的侧面积是_ 13.如图 ,在O中 ,ACB=D=60 ,AC=3 ,那么O的直径为_14.如图 ,正方形边长为2a ,那么图中阴影局部的面积是_ 15.四边形ABCD内接于O ,且A:C=1:2 ,那么BOD=_度 16.如图 ,CD是O的弦 ,直径AB过CD的中点M ,假设BOC=40 ,那么ABD=_ 17.矩形ABCD的一边AB=5cm ,另一边AD=3cm ,那么以直线AB为轴

5、旋转一周所得到的圆柱的外表积为_cm2 18.如图 ,A、B、C、D在同一个圆上 ,BC=CD ,AC与BD交于E ,假设AC=8 ,CD=4 ,且线段BE、ED为正整数 ,那么BD=_ 19.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,假设以C为圆心 ,R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点 ,那么R的取值范围是_ 20.如图 ,AB是O的弦 ,OCAB于点C ,连接OA、OB点P是半径OB上任意一点 ,连接AP假设OA=5cm ,OC=3cm ,那么AP的长度可能是_cm写出一个符合条件的数值即可三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共

6、60 分  21.如下图 ,在ABC中 ,AC=BC=4 ,C=90 ,O是AB的中点 ,O与AC、BC分别相切于点D、E ,O与AB相交于点F ,连接DF并延长交CB的延长线于点G(1)求证：BFG=BGF；(2)求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积阴影局部22.如下图 ,CD是ABC的中线 ,AB=2CD ,B=60求证：ABC的外接圆的半径为CB23.如图 ,O的直径为AB ,点C在圆周上异于A ,B ,ADCD(1)假设BC=3 ,AB=5 ,求AC的值；(2)假设AC是DAB的平分线 ,求证：直线CD是O的切线24.如图 ,AB经过O的圆心 ,弦DFAB于E ,BF切O于

7、F ,O的半径为2(1)求证：BD与O相切；(2)假设ABD=DFC ,求DF的长25.如图 ,AB、AC分别是O的直径和弦 ,D是劣弧AC的中点 ,DEAB于H ,交O于点E ,交AC于点F(1)图中有哪些必相等的线段？要求：不要标注其它字母 ,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中 ,不必写出推理过程(2)假设过C点作O的切线PC交ED延长线于P点 ,请补全图形 ,求证：PF2=PDPE；(3)AH=1 ,BH=4 ,求PC的长26.如图 ,ABC内接于O ,B=60 ,CD是O的直径 ,点P是CD延长线上的一点 ,且AP=AC1)求证：PA是O的切线；(2)假设O的半径为3 ,求阴影

8、局部的面积答案1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.B8.A9.A10.C11.652cm12.20cm213.914.(-2)a215.12016.7017.4818.719.2.4<R320.621.解：(1)OD=OFO的半径 ,ODF=OFD；O与AC相切于点D ,ODAC；又C=90 ,即GCAC ,OD/GC ,BGF=ODF；又BFG=OFD ,BFG=BGF(2)连OE ,O与AC相切于点D、与BC相切于点E ,DC=CE ,ODAC ,OEBC ,C=90 ,四边形ODCE为正方形 ,AO=BO=12AB=12AC2+BC2=22 ,OD=12BC=12×4

9、=2 ,BFG=BGF ,BG=BF=OB-OF=22-2；从而CG=CB+BG=22+2；S阴影=SDCG-(S正方形ODCE-S扇形ODE)=12×2×(2+22)-(22-14×22)=-2+2222.证明：CD是ABC的中线 ,AB=2CD ,AD=BD=CD ,B=60 ,CDB是等边三角形 ,BDC=DCB=60 ,A=ACD=30 ,ACB=90 ,AB是ABC的外接圆的直径 ,A=30 ,ACB=90 ,BC=12AB ,ABC的外接圆的半径为CB23.(1)解：AB是O直径 ,C在O上 ,ACB=90 ,又BC=3 ,AB=5 ,由勾股定理得AC

10、=4；(2)证明：AC是DAB的角平分线 ,DAC=BAC ,又ADDC ,ADC=ACB=90 ,ADCACB ,DCA=CBA ,又OA=OC ,OAC=OCA ,OAC+OBC=90 ,OCA+ACD=OCD=90 ,DC是O的切线24.(1)证明：连接OD ,OFBF切O于点F ,OFB=90 ,弦DFAB于E ,且AB经过圆心O ,DE=EF ,BD=BF1=BFDOD=OF ,3=4 ,ODB=OFB=90 ,BD与O相切；(2)解：由(1)可知3=5 ,2=5 ,2=3又6=22 ,6=236+3=90 ,33=903=30 ,OD=2 ,DE=3 ,DF=2325.(1)解：A

11、O=BO ,DH=EH ,DF=AF ,AC=DE；(2)证明：连EC ,AE ,那么PFC是ECF的一个外角 ,于是PFC=ACE+FEC；DHAB ,AB是O的直径 ,A是DE中点 ,即弧AD=弧AE ,AED=ACE ,ACE+FEC=AED+DEC=AEC ,PC是O的切线 ,PCA=AECPCA=PFC ,PC=PFPC是切线PC2=PDPE ,PF2=PDPE；(3)解：在O中 ,AHHB=DHHE=DH2 ,DH=AHHB=1×4=2设AF=x ,那么FH=2-x在RtAFH中 ,AH2+FH2=AF21+(2-x)2=x2 ,x=54 ,即AF=54于是DF=54由(1)(2)知HE=HD=2 ,(PD+54)2=PD(PD+4) ,解得PD=2524PF=PD+DF=5524PC=PF=552426.(1)证明：连接OA ,如图