度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元评估检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的为 A.x2-3y=0B.2x+y=3C.1x2-x=0D.x2-4=0 2.某药品经过两次降价 ,每瓶零售价由100元降为81元 ,假设每次平均降价的百分率为x ,那么以下方程正确的选项是 A.100x2=81B.100(1-x)2=81C.100(1+x)2=81D.81(1-x)2=100 

2、;3.一元二次方程3x2-4x=5的二次项系数是 A.3B.-4C.5D.-5 4.小红按某种规律写出4个方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此规律 ,第五个方程的两个根为 A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3 5.方程x3-4x=0的解是 A.-2 ,2B.0 ,-2C.0 ,2D.0 ,-2 ,2 6.某旅游景点三月份共接待游客25万人次 ,三、四、五月份共接待游客129万人次设每月的平均增长率为x ,那么可列方程为 A.25(1+x)2=129 B.25(1-x)2=129C.129(1-x)2=2

3、5 D.25+25(1+x)+25(1+x)2=129 7.方程x2=2x的根是 A.x=2B.x=0C.x1=0 ,x2=2D.x1=0 ,x2=-2 8.关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0 ,以下说法正确的选项是 A.当k=0时 ,方程无解 B.当k=1时 ,方程有一个实数解C.当k=-1时 ,方程有两个相等的实数解D.当k0时 ,方程总有两个不相等的实数解 9.假设一元二次方程ax2+bx+c=0 ,满足a-b+c=0 ,那么方程必有一根为 A.0B.1C.-1D.±1 10.某化肥厂生产的化肥产量经过两年增长21% ,那么每年比上

4、一年平均增长的百分数为 A.10%B.10.5%C.11%D.12%二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.用配方法解方程x2-2x+1=0 ,原方程可化为_ 12.x2-3xy-2y2=0(xy0) ,那么xy=_ 13.一元二次方程2x2+6x-5=0的两根分别为x1 ,x2 ,那么x1+x2=_ ,x1x2=_ 14.利用配方法将4x2+8x+a化成b(x+c)2+3的形式 ,那么a+b+c=_15.天气转暖家庭装修参加旺季 ,某地板代理商将其代理的品牌地板进行两次提价 ,提价后的价格为提价前的121% ,那么平均每次提价

5、的百分数为_ 16.当x=_时 ,代数式x2-13x+12的值等于42 17.关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相同的实数根 ,那么k的取值范围是_ 18.m ,n为有理数 ,方程x2+mx+n=0有一个根-2+5 ,那么m ,n的值分别为_ ,_ 19.一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程 ,其中一个一次方程是x+6=5 ,那么另一个一次方程是_ 20.某农场的粮食产量两年内从25万千克增加到36万千克 ,平均每年的增长率为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：

6、(1)(1+x)2=9； (2)2(x-1)2=(x-1)；(3)x2+2x-1=0； (4)x(x+2)=5x+1022.关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根(1)求实数m的取值范围；(2)假设方程的两个实数根为x1、x2 ,且x1x2=2m2-1 ,求实数m的值23.如下图 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方

7、向从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？ 24.某电脑销售商试销某一品牌电脑出厂为3000元/台以4000元/台销售时 ,平均每月可销售100台 ,现为了扩大销售 ,销售商决定降价销售 ,在原来1月份平均销售量的根底上 ,经2月份的市场调查 ,3月份调整价格后 ,月销售额到达576000元电脑价格每台下降100元 ,月销售量将上升10台(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率；(2)求3月份时该电脑的销售价格25.如图 ,一农户要建一个矩形鸡舍 ,为了节省材料鸡舍的一边利用长为

8、12米的墙 ,另外三边用长为25米的建筑材料围成 ,为方便进出 ,在垂直墙的一边留下一个宽1米的门 ,所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时 ,鸡舍面积为80平方米？26.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点Q从点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探

9、求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？答案1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.A11.(x-1)2=012.3±17213.-3-5214.1215.10%16.-2或1517.k>-2 ,且k-118.4-119.x+6=-520.20%21.解：(1)1+x=±3 ,所以x1=2 ,x2=-4；(2)2(x-1)2-(x-1)=0 ,(x-1)(2x-2-1)=0 ,x-1=0或2x-2-1=0 ,所以x1=1 ,x2=32；(3)x2+2x=1 ,x2+2x+1=2 ,(x+1)2=2 ,x+1=±2 ,所以x1=-1+2 ,

10、x2=-1-2；(4)x(x+2)-5(x+2)=0 ,(x+2)(x-5)=0 ,x+2=0或x-5=0 ,所以x1=-2 ,x2=522.解：(1)关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根 ,b2-4ac=4+4m0 ,解得m-1；(2)由根与系数的关系可知：x1x2=-m ,x1x2=2m2-1 ,-m=2m2-1 ,整理得：2m2+m-1=0 ,解得：m=12或m=-112 ,-1都在(1)所求m的取值范围内 ,所求m的值为12或-123.解：(1)设经过x秒 ,线段PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=

11、12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0<t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合题意 ,应舍去 ,t2=5-2 ,当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB的延长线上时此时4<t6 ,由题意知：12(6-t)(2t-8)=1 ,整理得：t2-10t+25=0 ,解得：t1=t2=5 ,当点P在线段AB的延长线上 ,点Q在线段CB

12、的延长线上时此时x>6 ,由题意知：12(t-6)(2t-8)=1 ,整理得：t2-10t+25=0 ,解得：t1=5+2 ,t2=5-2 ,不合题意 ,应舍去 ,综上所述 ,经过5-2秒、5秒或5+2秒后 ,PBQ的面积为124.解：(1)设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x ,由题意得：400000(1+x)2=576000 ,1+x=±1.2 ,x1=0.2 ,x2=-2.2舍去1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；(2)设3月份电脑的销售价格在每台4000元的根底上下降y元 ,由题意得：(4000-y)(100+0.1y)=576000 ,y2-3000y+1

13、760000=0 ,(y-800)(y-2200)=0 ,y=800或y=2200 ,当y=2200时 ,3月份该电脑的销售价格为4000-2200=1800<3000不合题意舍去y=800 ,3月份该电脑的销售价格为4000-800=3200元3月份时该电脑的销售价格为3200元25.假设矩形猪舍的面积为80平方米 ,长和宽分别为10米和8米；26.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(1