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文档简介

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学 上册 第23章 图形的相似 单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设ba-b=14 ,那么ab的值为 A.5B.15C.3D.13 2.如图 ,在ABC中 ,点E ,F分别为AB ,AC的中点 ,连接CE ,BF ,相交于点O假设OEF的面积为1 ,那么ABC的面积为 A.9B.10C.11D.12 3.如图 ,AB/DE ,BC/EF ,那么OAOD=OBOE;OCOF=OBOE;AC

2、/DF ,上述结论正确的选项是 A.B.C.D. 4.如图 ,P是线段AB的黄金分割点(PB>PA) ,四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形 ,且面积分别为S1、S2 ,四边形APMD、四边形APFN都是矩形 ,且面积分别为S3、S4 ,以下说法正确的选项是 A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-12 5.如图 ,在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜 ,发光点(0,1)处沿如下图方向发射一束光 ,每当碰到镜面时会反射反射时反射角等于入射角 ,当光线第30次碰到镜面时的坐标为 A.(30,3)B.(88,3)C.(30,0)D.(8

3、8,0) 6.如图 ,ABC经过一定的运动得到A'B'C' ,然后以点A'为位似中心按比例尺A'B:A'B'=2:1 ,A'B'C'放大为A'BC ,如果ABC上的点P的坐标为(a,b) ,那么这个点在A'BC中的对应点P的坐标 A.(a+3,b+2)B.(a+2,b+3)C.(2a+6,2b+4)D.(2a+4,2b+6) 7.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点P为(-2,3) ,以点O为圆心 ,以OP的长为半径画弧 ,交x轴的负半轴于点A ,那么点A的横坐标介于 A.-2.5和

4、-3之间B.-3和-3.5之间C.-3.5和-4之间D.-4和-4.5 之间 8.我们已经学习了相似三角形 ,也知道 ,如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同 ,我们就把它们叫做相似图形比方两个正方形 ,它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例 ,就可以称它们为相似图形现给出以下4对几何图形:两个圆;两个菱形;两个长方形;两个正六边形 ,是相似图形的有 A.B.C.D. 9.将三角形ABC的纵坐标乘以2 ,原三角形ABC坐标分别为A(-2,0) ,B(2,0) ,C(0,2)得新三角形A'B'C' ,以下图象中正确的选项是 A.B.C.D

5、. 10.如图 ,电子跳蚤游戏盘为ABC ,AB=8 ,AC=9 ,BC=10 ,如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点 ,BP0=4第一步跳蚤跳到AC边上P1点 ,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点 ,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点 ,且BP3=BP2;跳蚤按上述规那么跳下去 ,第n次落点为Pnn为正整数 ,那么点B与P2012之间的距离为 A.3B.4C.5D.6二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在平面直角坐标系中 ,点P(-2,-5)关于y轴的对称点P'的坐标是_ 1

6、2.A(1,2) ,B(x,y) ,AB/x轴 ,且B到y轴距离为2 ,那么点B的坐标是_ 13.点P(-5,8)关于x轴对称的点的坐标为_ 14.如图 ,在矩形ABCD中 ,AE=2ED ,BF=2FC ,AD=3cm假设矩形AEFB与矩形ABCD相似 ,那么AB=_cm 15.如图 ,在直角坐标系xOy中 ,直线l过点(0,1)且与x轴平行 ,ABC关于直线l对称 ,点A坐标是(4,4) ,那么点B的坐标是_ 16.如图 ,ABC中 ,AB=6 ,AC=3 ,点D在AC上 ,且CD=2 ,动点E在AB上移动 ,当AE=_时 ,由点A ,D ,E组成的

7、三角形与原三角形相似17.如图 ,在直角坐标系中 ,ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0) ,点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称 ,点P1与点P2关于点A对称 ,点P2与点P3关于点B对称 ,点P3与点P4关于点O对称 ,点P4与点P5关于点A对称 ,点P5与点P6关于点B对称 ,点P6与点P7关于点O对称 , ,且这些对称中心依次循环 ,点P1的坐标是(1,1) ,那么点P2008的坐标为_ 18.如图 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=30 ,直角MON的顶点O在AB上 ,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q ,M

8、ON绕点O任意旋转当OAOB=12时 ,OPOQ的值为_;当OAOB=1n时 ,OPOQ的值为_用含n的式子表示19.如图 ,电线杆上的路灯距离地面8m ,身高1.6m的小明(AB)站在距离电线杆的底部点O20m的A处 ,那么小明的影子AM长为_m 20.如图为RtMOB ,AOB=90 ,其中OA=3 ,OB=4将MOB沿x轴依次以A ,B ,O为旋转中心顺时针旋转分别得图 ,图 , ,那么旋转到图时直角顶点的坐标是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,:ABC为等腰直角三角形 ,ACB=90 ,延长BA至E ,延长AB至F ,ECF

9、=135 ,求证:EACCBF22.如图 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,B=ACD(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)假设AC=6 ,BC=9 ,试求梯形ABCD的中位线的长度23.如图 ,ADE和ABC是位似图形 ,A=30 ,DE垂直平分AC ,且DE=2(1)求C的度数;(2)求BC的长度24.为了测量学校升旗杆AB的高度 ,班长小颖带着兴趣小组在距离旗杆20米的D处 ,立了一根长3米的标杆CD ,然后退后5米到F处 ,刚好发现标杆完全遮住了升旗杆 ,假设小颖的眼睛E距地面高为1.5m ,试求升旗杆AB的高度25.有一块三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件 , ,BC

10、=12cm ,高AD=8cm ,矩形EFGH的边EF在BC边上 ,G、H分别在AC、AB上(1)假设EF=HE ,求EF的长;(2)问EF长为多少时 ,矩形EFGH的面积是三角形ABC的面积的1426.如图 ,将边长为2的正方形OABC如图放置 ,O为原点(I)假设将正方形OABC绕点O逆时针旋转60时 ,如图 ,求点A的坐标;(II)如图 ,假设将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75时 ,求点B的坐标答案1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C11.(2,-5)12.(2,2)或(-2,2)13.(-5,-8)14.615.(4,-2)16.2或0.517.(1,-

11、3)18.323n19.520.(36,0)21.证明:ABC为等腰直角三角形 ,ACB=90 ,CAB=CBA=45 ,E+ECA=45三角形外角定理又ECF=135 ,ECA+BCF=ECF-ACB=45 ,E=BCF;同理 ,ECA=F ,EACCBF22.解:(1)AD/BC ,ACB=CAD(2)B=ACD ,又ACB=CAD ,ABCDCA ,ACAD=BCAC ,即AC2=BCADAC=6 ,BC=9 ,62=9AD解得AD=4 ,梯形ABCD的中位线长为4+92=6.523.解:(1)DE垂直平分AC ,AED=90 ,ADE和ABC是位似图形 ,ABCADE ,C=AED=9

12、0;(2)证明:ABCADE ,DEBC=AEAC=12 ,BC=2DE=2×2=4或用锐角三角函数求解:简解如下由AE=DEtan30=23 ,得到AC=43 ,BC=ACtan30=43×33=424.解:过点E作EG/BF ,交CD于点H ,交AB于点G ,那么EH=FD=5m ,HG=BD=20m ,GB=HD=EF=1.5m ,CH=3-1.5=1.5(m) ,CH/AG ,EHCEGA ,EHEG=CHAG ,AG=7.5m  ,                 

13、                         AB=AG+BG=7.5+1.5=9(m) ,即旗杆的高为9m25.解:(1)BC=10cm ,高AD=8cm ,HE的长为ycm、EF的长为xcm ,四边形EFGH是矩形 ,AK=AD-y=8-y ,HG=EF=x ,HG/BC ,AHGABC ,AKAD=HGBC ,即8-y8=x12x=y ,x=4.8cm ,即EF=4.8cm;(2)由(1)可知 ,8-y8=x12 ,y=8-23x矩形EFGH的面积是三角形ABC的面积的14 ,xy=14×12×12×8=12 ,即(8-23x)x=12 ,解得x1=6+32 ,x2=6-32 ,当EF长为6+32或6-3

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