度第一学期华东师大版九年级数学_第22章_22.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学_第22章_22.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.方程x2=1的根是 A.x=1B.x=-1C.x=±1D.以上答案都不对2.关于x的方程x(x+6)=16解为 A.x1=2 ,x2=2B.x1=8 ,x2=-4C.x1=-8 ,x2=2D.x1=8 ,x2=-23.一元二次方程x2=2x的根为 A.x=2B.x=0C.x=±2D.x1=0 ,x2=24.以下方程中 ,无论

2、b取什么实数 ,总有两个不相等的实数根的是 A.x2+bx+1=0B.x2+bx=b2C.x2+bx+b=0D.x2+bx=b2+15.用配方法解方程x2-23x-1=0时 ,应将其变形为 A.(x-13)2=89B.(x+13)2=109C.(x-23)2=0D.(x-13)2=1096.用配方法解方程x2-2x-7=0时 ,原方程应变形为 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=6C.(x-1)2=8D.(x-2)2=87.假设x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根 ,那么x1+x1x2+x2的值为 A.1B.-1C.3D.-38.a2-2ab+b2=6 ,那么a-b的值是 A.6B.6

3、或-6C.3D.-69.以下一元二次方程中 ,有实数根的方程是 A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=010.关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根 ,那么k可取的最大整数为 A.6B.5C.4D.3二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.假设1-2和1+2是某个一元二次方程的两个根 ,那么这个方程可写为_12.用配方法解方程2x2-x=4 ,配方前方程可化为(x-14)2=_13.假设规定运算a*b=a2-b2 ,求方程(x+2)*5=0的解_14.用公式法解方程x2=-8x-15 ,其中b2-4ac=_x1=

4、_ ,x2=_15.假设方程x2-x=0的两根为x1 ,x2(x1<x2) ,那么x2-x1=_16.方程3x(2x+1)=2(2x+1)的根为_17.一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件是：_18.关于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有两个根且乘积为正 ,关于y的一元二次方程y2+2by+2a=0 ,同样也有两个根且乘积为正 ,给出二个结论：这两个方程的根都负根；(a-1)2+(b-1)22；其中结论正确是_19.一元二次方程x2-2x-3=0的解是_20.阅读并答复以下问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程x2=-1时 ,突发奇想：x2=-1在

5、实数范围内无解 ,如果存在一个数i ,使 i2=-1 ,那么当x2=-1时 ,有x=±i ,从而x=±i是方程x2=-1的两个根据此可知：(1)i可以运算 ,例如：i3=i2i=-1×i=-i ,那么i4=_ ,i2011=_ ,i2012=_；(2)方程x2-2x+2=0的两根为_根用i表示三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根 ,求m的值22.解方程：(1)(x-1)2=1；(2)2x2-3x-1=023.假设关于x的方程x2-2(a+1)x=(b-2)2有

6、两个相等的实根；求：a2013+b5的值24.解方程(1)x2-9=0直接开平方法(2)x2-6x=0因式分解法(3)x2-8x+1=0(4)2x2+3x+1=0(5)x(x+4)=-3(x+4)(6)(x+3)2=2x+525.按指定的方法解方程(1)(x+9)2-25=0直接开平方法          (2)x2-6x-16=0配方法(3)3x(x-1)=2(x-1)因式分解法(4)2x2-7x+2=0公式法26.学校李老师布置了两道解方程的作业题：选用适宜的方法解方程：(1)x(x+1)=

7、2x；(2)(x+1)(x-3)=7以下是王萌同学的作业：解：(1)移项 ,得x(x+1)-2x=0       分解因式得 ,x(x+1-2)=0       所以 ,x=0 ,或x-1=0       所以 ,x1=0 ,x2=1(2)变形得 ,(x+1)(x-3)=1×7     所以 ,x+1=7 ,x-3=1    

8、解得 ,x1=6 ,x2=4请你帮王萌检查他的作业是否正确 ,把不正确的改正过来答案1.C2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.C10.A11.x2-2x-1=012.331613.x1=3 ,x2=-714.4-3-515.116.x1=23x2=-1217.b2-4ac0且a018.19.x1=3 ,x2=-120.1-i11+i或1-i21.m的值为0或822.解：(1)开方得：x-1=±1 ,解得：x1=2 ,x2=0；(2)2x2-3x-1=0 ,b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17 ,x=3±172×2 ,x1=

9、3+174 ,x2=3-17423.解：关于x的方程x2-2(a+1)x=(b-2)2有两个相等的实数根 ,=-2(a+1)2+4b-22=4a+12+4b-22=0 ,a+1=0 ,b-2=0 ,a=-1 ,b=2 ,a2013+b5=(-1)2013+25=-1+32=3124.解：(1)x2-9=0直接开平方法x2=9 ,x=±3 ,x1=3 ,x2=-3(2)x2-6x=0因式分解法x(x-6)=0 ,x1=0 ,x2=6；(3)x2-8x+1=0x2-8x=-1 ,(x-4)2=15 ,x-4=±15 ,x1=4+15 ,x2=4-15；(4)2x2+3x+1=0

10、(2x+1)(x+1)=0 ,2x+1=0 ,x+1=0 ,x1=-12 ,x2=-1；(5)x(x+4)=-3(x+4)x(x+4)+3(x+4)=0(x+4)(x+3)=0 ,x+4=0 ,x+3=0 ,x1=-4 ,x2=-3；(6)(x+3)2=2x+5x2+4x+4=0(x+2)2=0 ,x1=x2=-225.解：(1)方程变形得：(x+9)2=25 ,开方得：x+9=5或x+9=-5 ,解得：x1=-4 ,x2=-14；(2)方程变形得：x2-6x=16 ,配方得：x2-6x+9=25 ,即(x-3)2=25 ,开方得：x-3=5或x-3=-5 ,解得：x1=8 ,x2=-2；(3)方程变形得：3x(x-1)-2(x-1)=0 ,分解因式得：(3x-2