度第一学期冀教版九年级数学上册_第26章_解直角三角形_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第26章 解直角三角形 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在ABC中 ,AB=AC=m ,B= ,那么边BC的长等于 A.2msinB.2mcosC.2mtanD.2mcot 2.-tan60+2sin45的值等于 A.1B.2-1C.-3+2D.2-33 3.在ABC中 ,C=90 ,tanA=13 ,那么cosA的值为 A.1010B.23C.34D.31010 4.2

2、sin60的值等于 A.3B.2C.1D.2 5.在RtABC中 ,C=90 ,如果cosA=45 ,那么tanA的值是 A.35B.53C.34D.43 6.数学活动课上 ,小敏、小颖分别画了ABC和DEF ,数据如图 ,如果把小敏画的三角形面积记作SABC ,小颖画的三角形面积记作SDEF ,那么你认为 A.SABC>SDEFB.SABC<SDEFC.SABC=SDEFD.不能确定 7.ABC的三边长分别为a、b、c ,面积为S；DEF的三边长分别为d、e、f ,面积为M ,且a>d ,b>e ,c>f ,那么S和M的关系为 A.

3、S>MB.S<MC.S=MD.不确定 8.在ABC中 ,C=90 ,cosA=13 ,那么sinB=( )A.1010B.13C.34D.31010 9.某公司要在如下图的五角星(A=D=H=G=E=36,AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB)中 ,沿边每隔25厘米装一盏闪光灯 ,假设BC=(5-1)米 ,那么需要安装闪光灯 A.79盏B.80盏C.81盏D.82盏 10.如图 ,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD与地面成30角 ,且此时测得1米杆的影长为2米 ,那么电线杆

4、的高度为 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,某人在塔顶的P处观测地平面上点C处 ,经测量P=35 ,那么他从P处观察C处的俯角是_度 12.在ABC中 ,C=90 ,斜边上的中线CD=3 ,sinA=13 ,那么ABC的面积为_ 13.如图 ,小丽家图中点O处门前有一条东西走向的公路 ,经测得图书馆图中点A处在她家北偏东30的600m处 ,那么图书馆所在的位置到公路的距离AB=_m14.如图 ,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A出 ,假设渔船沿北偏西

5、75方向以60海里/小时的速度航行 ,航行半小时后到达C处 ,在C处观测到B在C的北偏东60方向上 ,那么B、C之间的距离为_15.如图是引拉线固定电线杆的示意图：CDAB ,CD=33m ,CAD=CBD=60 ,那么拉线AC的长是_m 16.ABC中 ,AB=42 ,B=45 ,C=60 ,AHBC于H ,那么CH=_ 17.为一锐角 ,且cos=sin60 ,那么=_度 18.ABC中 ,锐角A、B满足|tanB-3|+(2sinA-3)2=0 ,那么C=_ 19.如图 ,一段河坝的断面为梯形ABCD ,根据图中数据推测 ,河底宽AD=_米单位：米

6、结果保存根号其中i=CE:ED 20.某厂家新开发的一种电动车如图 ,它的大灯A射出的光线AB ,AC与地面MN 所夹的锐角分别为8和10 ,大灯A与地面离地面的距离为1m那么该车大灯照亮地面的宽度BC是_m不考虑其它因素参考数据：sin8=425、tan8=17、sin10=950、tan10=528三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.求以下各式的值：(1)1+sin245+cos245(2)2sin30-2cos60+sin45-cos4522.如图 ,数学课外活动小组测电视塔AB的高度 ,他们在点C处测得塔顶B的仰角为45 ,自

7、C点沿AC方向前进40米到达点E ,在点E处测得B的仰角为37A、C、E三点在一条直线上求电视塔的高度h结果精确到0.1米 ,参考数据：sin3735 ,cos3745 ,tan373423.图为一种平板电脑保护套的支架效果图 ,AM固定于平板电脑反面 ,与可活动的MB、CB局部组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度 ,绘制成图其中AN表示平板电脑 ,M为AN上的定点 ,AN=CB=20cm ,AM=8cm ,MB=MN我们把ANB叫做倾斜角(1)当倾斜角为45时 ,求CN的长；(2)按设计要求 ,倾斜角能小于30吗？请说明理由24.小强在教学楼的

8、点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离 ,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45 ,测得办公大楼底部点B的俯角为60 ,办公大楼高46米 ,CD=10米求点P到AD的距离用含根号的式子表示 25.如图斜坡AB长602米 ,坡角即BAC为45 ,BCAC ,现方案在斜坡中点D处挖去局部斜坡 ,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE下面两个小题结果都保存根号(1)假设修建的斜坡BE的坡比为3:1 ,求休闲平台DE的长是多少米？(2)一座建筑物GH距离A点36米远即AG=36米 ,小明在D点测得建筑物顶部H的仰角即HDM为30点B、C、A、G、H在

9、同一个平面内 ,点C、A、G在同一条直线上 ,且HGCG ,问建筑物GH高为多少米？26.如图 ,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点 ,景区管委会又开发了风景优美的景点C ,经测量景点C位于景点A的北偏东30方向8km处 ,位于景点B的正北方向 ,AB=5km(1)求景点B与景点为C的距离；结果保存根号(2)为方便游客到景点游玩 ,景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路 ,不考虑其它因素 ,求出这条公路的长结果精确到0.1km参考数据：3=1.73 ,5=2.24答案1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.B9.B10.D11.5512.4213.300314

10、.30215.616.43317.3018.6019.8+4320.1.421.解：(1)原式=1+(22)2+(22)2=1+12+12=2；(2)原式=2×12-2×12+22-22=022.解：在RtACB中 ,AC=AB=h ,在RtAEB中 ,h40+h=tan37 ,解得 ,h40+h34 ,即h120.0米23.解：(1)当ANB=45时 ,MB=MN ,B=ANB=45 ,NMB=180-ANB-B=90在RtNMB中 ,sinB=MNBN ,BN=MNsinB=AN-AMsinB=122cmCN=CB-BN=AN-BN=(20-122)cm(2)当ANB=

11、30时 ,作MECB ,垂足为EMB=MN ,B=ANB=30在RtBEM中 ,cosB=EBMB ,BE=MBcosB=(AN-AM)cosB=63cmMB=MN ,MECB ,BN=2BE=123cmCB=AN=20cm ,且123>20 ,此时N不在CB边上 ,与题目条件不符随着ANB度数的减小 ,BN长度在增加 ,倾斜角不可以小于3024.解：连接PA、PB ,过点P作PMAD于点M；延长BC ,交PM于点N那么APM=45 ,BPM=60 ,NM=10米设PM=x米在RtPMA中 ,AM=PM×tanAPM=xtan45=x米在RtPNB中 ,BN=PN×tanBPM=(x-10)tan60=(x-10)3米由AM+BN=46米 ,得x+(x-10)3=46解得 ,x=46+1031+3=183-8 ,点P到AD的距离为(183-8)米25.休闲平台DE的长是(30-103)米；(2)设GH=x米 ,那么MH=GH-GM=x-30米 ,DM=AG+AP=36+30=66米 ,在RtDMH中 ,tan30=MHDM ,即x-3066=33 ,解得