【教案】北师大版八年级数学下2.2 不等式的基本性质 教案

1、22不等式的基本性质1理解并掌握不等式的基本性质；(重点)2能够运用不等式的基本性质解决问题(难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质【类型一】 根据不等式的基本性质判断大小 已知ab，用不等号填空：(1)a3_b3；(2)_；(3)3a_3b.解析：(1)两边都加3，a3b3，(2)两边都除以4，>，(3)两边都乘1，ab，两边都加3，3a3b.故答案为：，.方法总结：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3

2、中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变【类型二】 判断变形是否正确 已知ab，则下列不等式中，错误的是()A3a3b B<C4a34b3 D(c1)2a(c1)2b解析：A.在不等式ab的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a3b，故本选项正确；B.在不等式ab的两边同时除以3，不等号方向改变，即<，故本选项正确；C.在不等式ab的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a34b3，故本选项正确；D.当c10，即c1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.方法总结：“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”

3、的陷阱不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变探究点二：不等式性质的运用【类型一】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x2<0；(2)3x9<6x；(3)x2x5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1

4、，(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上96x得3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以3得x3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2x得x>3.根据不等式的基本性质3，两边都除以1得x<3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“xa”或“xa”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变【类型二】 根据不等式的变形确定字母的取值范围

5、如果不等式(a1)xa1可变形为x1，那么a必须满足_解析：根据不等式的基本性质可判断a1为负数，即a10，可得a1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变三、板书设计1不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变2把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移项”依据：不等式的基本性质1；“将未知数系数化为1”的依据：不等式的基本性质2、3.本节课学习不等式的基本性质，在学习过程中，可与等式的基本性质进行类比，在运用性质进行