数学思想赋予数学课堂教学生命力

1、数学思想赋予数学课堂教学生命力【摘要】 数学思想是数学教学的核心和精髓，小学数学、中学数学和大学数学只是学习内容不同。但是都是要学习数学思想，这一点是共同的。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想和数学的意识。这才是学习数学最本质的东西。符号思想、数形结合思想、函数思想、转化思想、等量代换思想、逐步逼近的思想等等都是数学中最基本思想。数学课堂有了数学思想的渗透才会充满活力和生命力。因此，小学数学教学必须加强数学思想的渗透教育。【关键词】 数学思想 符号 数形结合 函数 转化 等量代换 逐步逼近 【正文】 数学思想是数学教学的核心和精髓。美国教育心理学家布鲁纳指出：“掌握基

2、本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领悟基本数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想和数学的意识。因此，在小学数学教学中积极渗透数学基本思想的教育尤为重要。在目前的教学中，仍然存在着一些教学盲区。我们的教师心中没有数学思想意识，更谈不上在数学课上渗透数学思想了。这种情况在农村小学教学中显得突出一些。教学中老师仅仅依照课本内容安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习题这一传统的教学模式和过程。教师讲深讲透，学生掌握解题的类型和方法。这样培养出来的学生只能是知识型，记忆型人才。应试能力超强，没有创新思想意识。教学中教师脱离了新课标，

3、完全背离了数学教育目标。而在新课标中明确提出，在小学数学教学中渗透数学思想方法是培养学生创新意识和创新型人才最根本的途径。这就要求我们教师从小学抓起不容忽视。学习数学思想，提高数学素养十分重要。小学、中学和大学只是学习内容不同，但是都是要学习数学思想，这一点是共同的。下面我结合自己的教学经验，谈谈在小学数学教学中渗透数学基本思想的做法和感悟。案例一 “ 符号思想 ” 在算盘上用算珠表示三位数（如513）在这案例教学中，教师不仅教会学生怎样表示数，要求学生知道一个下珠表示一，一个上珠表示五。不同的位置表示不同的数位。更重要的目标是教师在教学中渗透符号表示的思想。符号思想是数学的基本思想，数学符号

4、是贯穿数学全部的支柱。数学符号是世界性的数学语言。因此，在小学阶段必须加强最基本的符号思想渗透的教育。渗透数学基本思想成为当今课堂关注的目标。案例二 “ 数形结合思想” “函数思想” 彩带每米售价3.2元，购买2米、3米、10米彩带分别需要多少元？在方格纸上把与数对相对应的点描出，并且回答下列问题：1 所描的点是否在一条直线上？2 估计一下，买1.5米彩带大约要花多少元？3 小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？长度（米）01234567价钱（元）03.26.49.612.81619.222.4案例中教师不仅引导学生通过描点连线感受正比例关系，并且能够借助图形进行数据的估计分析

5、，更关键的是渗透和引导学生进行数形结合思想和函数思想的学习。为以后数学学习打好基础。数形结合思想是一种十分重要的数学思想，小学数学从一开始就采用数图呈现教学内容，而且贯穿在整个小学数学教科书的始终。著名数学家华罗庚先生说:“数无形时不直观，形无数时难入微”。数形结合使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，使问题简明直观。函数思想在高年级教科书中体现较多，；例如正反比例等。这就要求老师们在平时教学中时时注意对这些数学思想的渗透。案例三 “ 转化思想 ”苏教版五年级下册圆的面积公式推导过程 在硬纸上画一个圆，把它平均分成16份，剪开后可以拼成下面的图形。如果把圆平均分成32份、6

6、4份拼成的图形会有什么变化？（分的份数越多拼成的图形就越接近于长方形。）这个案例主要体现了转化的思想，把圆的面积转化为我们已经学过的长方形面积来计算。这种转化思想在数学里经常运用到。例如：圆柱体积公式推导、平行四边形面积公式推导、三角形面积公式推导、梯形面积公式推导、小数乘法转化为整数乘法计算、分数除法转化为分数乘法计算等等，这些都体现了转化的思想。学生学会这样的思想，可以跨学科跨领域运用于实际生活中，学生将受益终生。所以我们教师课堂上要不失时机抓住这本质的东西进行渗透和点拨。案例四 “ 等量替换思想”测量马铃薯体积 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，高2分米，里面盛水，放入一个土豆

7、后水面升高0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 2 1.5 2 在这个案例中，教师不仅要教会学生正确解题，明确算理。使学生明白对于不规则物体的体积计算，可以转化为等体积的规则物体来计算，更要向学生渗透等量替换的思想教育，让学生充分感悟等量替换的思想意义。这个数学思想在第三学段教材中体现较多较明显，尤其是在其他学科领域和人们生活实践中广泛的运用。例如古代“曹冲称象”的故事就是等量替换的思想在实际生活中的运用。不管人们是有意识的还是无意识的运用，这都体现了等量替换思想价值所在。这就是数学学习中最本质的东西，能使人受益终生。案例五 “ 逐步逼近思想” 在这个案例中，教师不仅教给学生解题方法，更重要的是教给学生逐步逼近的思想。在小学数学奥林匹克竞赛中，经常遇到这样一些题目，单纯靠分析数量关系很难求出结果。但是，如能利用逐步逼近的思想方法，根据题意确定所求问题的大致范围，逐步缩小问题范围，就能使问题迎刃而解。这种思想在人们生活中也有着广泛运用。数学思想价值就在于不仅与其他学科有联系而且与生活也有联系。 总之，以上是我在数学教学中渗透数学思想的感悟。其实小学数学思想内容的学习永不止以上几种，比如还有假设的思想、对应的思想、集合的思想、极限的思想、建模的思想等等。运用数学思想方法能激发学生学习主动性，能启迪学生思维，发展学生数学智能，培养学生的创新精神。在课程教材中，这些数学思想常常处于