探索规律课型

1、课题探 索 规 律课 型探究课备课日期2005年4月9日授课日期2005年4月15日大纲有关要求教学目标在课下通过让学生分组进行在生活中感受数学对称的图案、对称的建筑、建筑物与周围环境的统一与和谐之美；以及上网查资料让学生体会数学的美无处不在。引导学生观察数字和图形的特点，比较数字与序号的关系，从而进一步归纳探索图形的规律。培养学生观察、比较，推理、分析，归纳、验证的能力。教学重点探索数和图形的规律教学难点培养学生观察、比较，推理、分析，归纳、验证的能力。教学媒体ppt and *.gsp教学方法讲解与讨论相结合教 学 过 程教师活动学生活动设计意图一、 图片引入：引出课题 学生观看ppt体会

2、数学的美一图片引入，激发学生兴趣。让学生感受到数学是一门艺术，从其中可以看到美、和谐、简洁、明确和秩序。二、 探索1：探索数的规律 教师活动学生活动设计意图例1 、用含n的代数式表示下列各组数的第n个数。(n为正整数) （1） 1 ，2 ，3 ，4 ， , _；（2） 2 ，4 ，6 ，8 ， , _； （3） 1 ，3 ，5 ，7 ， , _； （4） 1 ，4 ，9 ，16 ， , _； 练习1：用含n的代数式表示下列各组数的第n个数。(n为正整数)(1) 0,1,2,3, .(2) 0,2,4,6, .(3) 0,3,8,15,24, .练习2：点击中考观察下列顺序排列的等式90 + 1

3、 = 1 91 + 2 = 11 92 + 3 = 21 93 + 4 = 31 94 + 5 = 41猜想第n个等式(n为正整数)应为 .探索2、探索图形规律，写出一般结论观察数字规律和正整数序号的关系。观察思考推理并回答学生把等号右边按规律补充完整观察图形并且分组讨论由学生在小学已有知识基础上观察数字找到和序号之间的关系。从而写出第n个数字。培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思想。并且初步领会变量之间的（函数）关系。为下边的图形探索打下坚实基础教师活动学生活动设计意图上面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第四个图形中火柴棒的根数是第n个图形中火柴

4、棒的根数是 你还有其它想法吗？练习2 （1）（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1） 第四个图案中有白色地砖 块（2）第 n 个图案中有白色地砖 块. 练习2 （2）1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.(1) 2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子可坐 人,n张桌子可坐 人.(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成 张大桌子, 每张大桌子可坐_人. 则8张大桌子共可坐_人.（3）在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成 张大桌子, 每张大桌子可坐_人. 则5张大桌

5、子共可坐_人.教师活动观察观察计算机的演示，思考并且在讨论中寻找多角度观察图形归纳一般性规律的方法。巩固练习在练习中深入理解图形规律用数的规律来解决。理解由特殊到推出一般规律，然后反过来又一般得到特殊。学生活动引导学生有数的规律想到形的规律，将问题的研究进一步深入，从而提高综合利用所学知识解决问题的能力进一步培养学生类比例题自己独立完成练习题，让学生体会成就感。鼓励学生积极思考设计意图探索3例3、三角形雪花曲线把边长为1的等边三角形三等份，把中间的1/3抹去，向外做小等边三角形，这样无限继续下去，第n个图形的最小的三角形的边长为多少？练习：第一个白色的等边三角形面积为1，以下各等边三角形中白色

6、部分的面积为多少？观察图形写出第二幅图和第三幅图最小的等边三角形的边长补充第一幅图和第四幅图写出第n幅图的最小的等边三角形的边长仿照例3积极探索实物投影展示变化规律进一步深化主题让学生体会到数学的美，数学知识来源于生活又服务于生活。使得数学教学生活化，生活问题数学化。现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中又有着广泛的应用。让学生在生活中感悟数学。三小结：探索规律的一般方法：a) 探索数字规律：要找到数和序的关系抓住变化的和不变的。b) 探索图形的规律：要注意把图形和数的规律结合起来考虑。探索规律的一般步骤：1、观察、比较2、推理、分析 3、归纳、验证归纳总结探索规律的一般方法和步骤强调并给予补充。四、 作业：按下图方式摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数12345n可坐人数 独立完成了解学生掌握情况。拔高，提高学生的独立解题能力。板书设计探索1 探索2 探索3例1： 例2：表格 例3：教学设计说明1、 根据大纲要求和新教材的特点以及学生的认知规律制定了本节内容。2、 本课中计算机的使用，发挥了计算机的动态演示功能目的是让学生参与思考，发现复杂图形是由简单图形变换过来的。并激发学生主动探索知识的兴趣，而且在学知识当中体现数学的美，给学生提供了自主探究美、发现美的舞台。3、 通过对数字和图形规律的分析，让学生尝试自己独立