度第一学期浙教版九年级数学上册_第一、二章_综合（二次函数和概率）评估检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第一、二章 综合二次函数和概率评估检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分  1.以下各式：y=2x2-3xz+5；y=3-2x+5x2；y=1x2+2x-3；y=ax2+bx+c；y=(2x-3)(3x-2)-6x2；y=(m2+1)x2+3x-4m为常数；y=m2x2+4x-3m为常数是二次函数的有 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.一物体从高空某一位置落下所经过的路程s与下落时间t满足函数关系式s=12

2、9.8t2 ,其函数图象大致是 A.B.C.D. 3.事件B为不可能事件 ,那么概率P(B)的值 A.等于1B.0<P(B)<1C.等于0D.大于1 4.关于频率和概率的关系 ,以下说法正确的选项是 A.频率等于概率； B.当实验次数很大时 ,频率稳定在概率附近；C.当实验次数很大时 ,概率稳定在频率附近； D.实验得到的频率与概率不可能相等 5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,其对称轴为直线x=12以下结论中 ,正确的选项是 A.abc>0B.6a+c<0C.a-b=0D.(a+c)2-b2<0 6.从

3、1 ,2 ,3 ,4这四个数字中 ,任意抽取两个不同数字组成一个两位数 ,那么这个两位数能被3整除的概率是 A.13B.14C.16D.112 7.抛物线y=ax2+bx+c如下图 ,那么以下结论中 ,正确的选项是 A.a>0B.a-b+c>0C.b2-4ac<0D.2a+b=0 8.矩形的周长为36m ,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱 ,设矩形的一条边长为xm ,圆柱的侧面积为ym2 ,那么y与x的函数关系式为 A.y=-2x2+18xB.y=2x2-18xC.y=-2x2+36xD.y=2x2-36x 9.抛物线y=ax2+bx+c的图象

4、先向右平移3 个单位长度 ,再向下平移2 个单位长度 ,所得图象的解析式是y=x2-3x+5 ,那么a+b+c=( )A.13B.11C.10D.12二、填空题共 11 小题 ,每题 3 分 ,共 33 分  10.抛物线y=x2-2bx+4的顶点在坐标轴x轴上 ,那么b的值是_ 11.二次函数y=(m-1)x2+x+m2-1的图象经过原点 ,那么m的值为_ 12.从地面竖直向上抛出一小球 ,小球的高度h米与小球的运动时间t秒之间近似符合关系式：h=12t-5t2 ,那么小球可以到达的最大高度约为_米 13.抛物线y=x2-4x+3的

5、最低点到y轴的距离是_ 14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么这个二次函数的表达式是y=_ 15.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0) ,且1<x1<2 ,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方以下结论：b>0；a+b+c<0；4a-2b+c=0；2a-b<0；2a+c>0其中正确结论的个数是_个 16.将二次函数y=2x2-8x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是_ 17.函数y=ax2-2ax+3(a>0)图象上点(2,n)与(3,m) ,那么 

6、n_m填“> ,< ,或无法确定 18.假设二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点坐标分别为(x1,0) ,(x2,0) ,且x1<x2 ,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方 ,对于以下说法：b2-4ac>0；x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1<x0<x2；a(x0-x1)(x0-x2)<0其中正确的选项是_ 19.抛物线y=x2-4x+3关于x轴对称所得的抛物线的解析式是_ 20.盒中装有5个红球 ,3个白球 ,2个黄球 ,共计10个球 ,从中任意摸一个球 ,那么摸到_球的可能性最大 ,_

7、球的可能性最小三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.把以下二次函数转化成y=a(x-h)2+k的形式 ,并写出对称轴和顶点坐标(1)y=x2+4x-2；(2)y=2x2+12x-422.对于抛物线y=x2-4x+3对于抛物线y=x2-4x+3(1)它与x轴交点的坐标为_ ,与y轴交点的坐标为_ ,顶点坐标为_(2)在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；(3)结合图象答复以下问题：当1<x<4时 ,y的取值范围是_23.李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通平安 ,别被来往的车辆碰着！但李华心里很不服气 ,心想：城里有一百多万人口 ,每

8、天交通事故只有几起 ,事故发生的可能性太小了 ,概率几乎是零 ,你认为李华的想法对吗？为什么？24.“鄂尔多斯 ,温暖全世界这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外 ,我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出100件 ,每件可获利80元；假设售价减少10元 ,平均每天就可多售出20件；假设想平均每天销售这种围巾盈利8400元 ,并使顾客得到更大的实惠 ,那么每件围巾应降价多少元？假设想获利最大 ,应降价多少？25.4张相同的卡片上分别写有数字2 ,3 ,4 ,5将卡片的反面向上 ,洗匀后从中任意抽取1 张 ,将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中

9、装有标号2 ,3 ,4的3个小球 ,这些球除标号外都相同 ,搅匀后从中任意摸出一个球 ,将摸到的球的标号作为减数(1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率；(2)如果游戏规那么规定：当抽到的这两个数的差为非负数时 ,那么甲获胜；否那么 ,乙获胜 ,你认为这样的规那么公平吗？如果不公平 ,请说明理由26.如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线y=x2+bx+c过A ,B ,C三点 ,点A的坐标是(3,0) ,点C的坐标是(0,-3) ,动点P在抛物线上(1)b=_ ,c=_ ,点B的坐标为_；直接填写结果(2)是否存在点P ,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？假设存在 ,求出所有符合

10、条件的点P的坐标；假设不存在 ,说明理由；(3)过动点P作PE垂直y轴于点E ,交直线AC于点D ,过点D作x轴的垂线垂足为F ,连接EF ,当线段EF的长度最短时 ,求出点P的坐标答案1.B2.A3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.B10.2或-211.-112.7.213.214.x2-2x15.316.y=2(x-2)2-917.<18.19.y=-x2+4x-320.红黄21.解：(1)y=x2+4x-2=(x+2)2-6 ,二次函数的对称轴为：直线x=-2 ,顶点坐标为；(-2,-6)(2)y=2x2+12x-4=2(x2+6x)-4=2(x+3)2-22 ,二次函数的对称

11、轴为：直线x=-3 ,顶点坐标为；(-3,-22)22.(1,0) ,(3,0)(0,3)(2,-1)-1<y<323.解：李华的想法不对因为“发生交通事故是随机事件 ,随机事件就有可能发生 ,概率尽管很小 ,但绝不是零24.想平均每天销售这种围巾盈利8400元 ,并使顾客得到更大的实惠 ,那么每件围巾应降价20元设：每件围巾应降价x元 ,设降价x元时 ,盈利为y元 ,那么 y=(80-x)(100+x10×20)0<x<80 ,因为y=(80-x)(100+x10×20) ,=(80-x)(100+2x)=8000+160x-100x-2

12、x2=-2x2+60x+8000=-2(x-15)2+8450所以当x=15时 ,y最大值=8450 ,答：假设想获利最大 ,应降价15元25.解：(1)画树状图如下：由树状图可知 ,共有12种等可能结果 ,其中差为0的有3种结果 ,这两个数的差为0的概率为312=14；(2)由(1)中树状图可知 ,两个数的差为非负数的有9种结果 ,甲获胜的概率为912=34 ,那么乙获胜的概率为1-34=14 ,此游戏不公平26.-2-3(-1,0)(2)存在理由：如下图：当ACP1=90由(1)可知点A的坐标为(3,0)设AC的解析式为y=kx-3将点A的坐标代入得3k-3=0 ,解得k=1 ,直线AC的解析式为y=x-3直线CP1的解析式为y=-x-3将y=-x-3与y=x2-2x-3联立解得x1=1 ,x2=0舍去 ,点P1的坐标为(1,-4)当P2AC=90时设AP2的解析式为y=-x+b将x=3 ,y=0代入得：-3+b=0 ,解得b=3直线AP2的解析式为y=-x+3将y=-x+3与y=x2-2x-3联立解得x1=-2 ,x2=3舍去 ,点P2的坐标为(-2,5)综上所述 ,P的坐标是(1,-4)或(-2,5)(3)如下图