度第一学期浙教版九年级数学上册_第三章_圆的基本性质_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第三章 圆的根本性质 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.：如图弦AB经过O的半径OC的中点P ,且AP=2 ,PB=3 ,那么是O的半径等于 A.2B.6C.22D.26 2.如图 ,O是ABC的外接圆 ,A=70 ,那么BOC的大小是 A.30B.35C.70D.140 3.在RtABC中 ,A=90 ,AB=3 ,AC=4假设以点C为圆心 ,画一个半径为4的圆 ,那么点B与C的位

2、置关系为 A.点B在C内B.点B在C外C.点B在C上D.无法判断 4.如图 ,AB是半圆的直径 ,点D是AC的中点 ,ABC=50 ,那么DCB等于 A.100B.105C.110D.115 5.以下说法中正确的选项是 A.三点确定一个圆 B.垂直于弦的直径平分弦C.相等的圆心角所对弧相等 D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 6.用半径为30cm ,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面 ,那么圆锥的底面半径为 A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm 7.如图 ,AD是ABC的外角EAC的平分线 ,与ABC的外接圆交于点D ,那么

3、图中与EAD相等的角不包括EAD有 A.2个B.3个C.4个D.5个 8.同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是 A.1:2:3B.1:2:3C.3:2:1D.3:4:6 9.以下说法正确的选项是 A.相切两圆的连心线经过切点 B.长度相等的两条弧是等弧C.平分弦的直径垂直于弦 D.相等的圆心角所对的弦相等 10.如图 ,AB是O的切线 ,切点为A ,OA=1 ,AOB=60 ,那么图中阴影局部的面积是 A.3-16B.3-13C.32-16D.32-13二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.点A在圆O的外部 ,圆O的

4、半径为3 ,那么点A到圆心O的距离d_ 12.在圆柱形油槽内装有一些油截面如图 ,油面宽AB为6分米 ,如果再注入一些油后 ,油面AB上升1分米 ,油面宽变为8分米 ,圆柱形油槽直径MN为_ 13.直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有_ 14.如图 ,正方形OABC的边长为2 ,那么该正方形绕点O逆时针旋45后 ,B点的坐标为_15.如图 ,ABC内接于O ,C=30 ,AB=4 ,连结OA ,OB ,那么扇形OAB的面积为_16.如图 ,将半径为4cm的圆形纸片折叠后 ,圆弧恰好经过圆心O

5、 ,那么折痕AB的长度为_cm 17.正方形ABCD的边长为3 ,点E在DC上 ,且DAE=30 ,假设将ADE绕着点A顺时针旋转60 ,点D至D'处 ,点E至E'处 ,那么AD'E'与四边形ABCE重叠局部的面积是_ 18.如图 ,一棵小树被大风刮倒 ,要把它扶正 ,这种变换相当于以_为中心的_变换 19.如图 ,ABC的三个顶点坐标为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)(1)请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形A'B'C' ,并写出点A的对应点A'的坐标_；(2)假设将点B绕坐标原点

6、O逆时针旋转90 ,请直接写出点B的对应点B的坐标_；(3)利用网格画出ABC中AB边上的高CD ,并直接写出CD的长为_ 20.如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠 ,再将旋转后的三角形相似缩放 ,使重叠的两边互相重合 ,我们称这样的图形为三角形转似 ,这个角的顶点称为转似中心 ,所得的三角形称为原三角形的转似三角形如图 ,在ABC中 ,AB=6 ,BC=7 ,AC=5 ,A1B1C是ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形 ,那么以点C为转似中心的另一个转似三角形A2B2C点A2 ,B2分别与A、B对应的边A2B2的长为_三、解答题共 6 小题 ,

7、每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,点A ,B ,C ,D在同一个圆上 ,且B是弧AC的中点 ,那么图中相等的圆周角有几对？ 22.如图 ,AB是O的弦 ,OB=2 ,B=30 ,C是弦AB上任意一点不与点A、B重合 ,连接CO并延长CO交O于点D ,连接AD(1)弦AB=_结果保存根号；(2)当D=20时 ,求BOD的度数23.如图 ,EC与O相切 ,AB是O的直径 ,C是AB延长线上一点 ,BC=OB ,假设AO=2cm(1)求A的度数；(2)求DE的长度24.如图 ,OA、OB、OC都是O的半径 ,AOB=2BOC(1)求证：ACB=2BAC(2)假设AC

8、平分OAB ,求AOC的度数25.如图 ,RtABC是O的内接三角形 ,BAC=90 ,AHBC ,垂足为D ,过点B作弦BF交AD于点E ,交O于点F ,且AE=BE(1)求证：AB=AF；(2)假设BEEF=32 ,AD=6 ,求BD的长26.如图 ,ABC内接于O ,ADBC于D(1)求证：BAO=CAD；(2)假设BEAC于E ,连接DE ,求证：OCDE答案1.C2.D3.B4.D5.B6.A7.B8.C9.A10.C11.>312.10分米13.14.(0,22)15.8316.4317.6-33或018.O旋转19.(5,-3)(0,-6)320.42521.解：点D是弧A

9、C的中点 ,AB=BC ,ADB=CDB ,ADB=ACB ,ABC=CDB ,ADB=ACB=ABC=CDB ,DAC=DBC ,ACD=ABD图中相等的圆周角有8对22.解：(1)如图 ,过O作OEAB于E ,E是AB的中点 , 在RtOEB中 ,OB=2 ,B=30 ,OE=1 ,BE=3 ,AB=2BE=23；(2)解法一：BOD=B+BCO ,BCO=A+DBOD=B+A+D 又BOD=2A ,B=30 ,D=20 ,2A=B+A+D=A+50 ,A=50 ,BOD=2A=100解法二：如图 ,连接OAOA=OB ,OA=OD ,BAO=B ,DAO=D ,DAB

10、=BAO+DAO=B+D 又B=30 ,D=20 ,DAB=50 ,BOD=2DAB=100同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半  23.解：(1)连接OD ,EC与O相切 ,ODC=90 ,AO=2cm ,AO=OD=OB=2cm ,OC=OB+BC=2DO ,C=30 ,E=90 ,A=60；(2)E=90 ,CE=sin60AC=32×6=33 ,ODC=90 ,CD=sin60OC=32×4=23 ,DE=CE-CD=324.(1)证明：在O中 ,AOB=2ACB ,BOC=2BAC ,AOB=2BOCACB=2BAC(2)解：设BA

11、C=xAC平分OAB ,OAB=2BAC=2x ,AOB=2ACB ,ACB=2BAC ,AOB=2ACB=4BAC=4x ,在OAB中 ,AOB+OAB+OBA=180 ,4x+2x+2x=180 ,解得：x=22.5 ,AOC=6x=13525.(1)证明：连接BH ,根据垂径定理可知弧AB=弧BH ,BAH=BHAAE=BE ,BAH=ABFBHA=ABFAB=AF(2)解：BEEF=32 ,AEEH=32AD=6 ,AH=12AE(12-AE)=32解得AE=4或8 ,从图中可知AE=4 ,DE=2AE=BE ,BE=4BD=42-22=2326.(1)证明：连接OB ,如图1 ,OA=OB ,BAO=ABO ,BAO+ABO+AOB=180 ,而AOB=2C ,2BAO+2C=180 ,即BAO+C