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文档简介

1、例1为检验一颗骰子是否有假，重复做60次投掷，记录出现点数，得到如下的一张频数分布表 表4 ：骰子的频数分布表 出现点数() 频数() 期望频数() 1 2 3 4 5 646 17 1689 10 10 10 10 10 10 和 60 60 以水平检验该骰子是否有假。解： 记投掷骰子出现的点子数，则只取等6个值，若骰子正常，则各个点数出现都是等可能的，因此可设零假设 其中，=，备选假设：至少有一（=），的取值分成6个子集：=。则统计量为 且在下有渐近分布（注意零假设下没有未知参数）。今计算其观察值 其值可以通过查自由度为5的分布表得到， p例2. 为考察儿童智力与营养有无关系，从某地区随机

2、抽取n=950个儿童测试其智力及营养状态。为简单计，营养只取二个状态：好与不好，智力分1至4四个等级，得到如下一张2的列联表 表5： 儿童智力与营养列联表 Y（智力等级）（营养） 1 2 3 4 好 不好 245 228 177 219 31 27 13 10 869 81 276 255 190 229总和=950对于水平，检验营养与儿童智力有无关系。解： 设零假设：营养与智力无关，我们引入一些记号：令，表营养好，表营养不好，为，的样本个数，为的样本个数，为的样本个数，。又记 则可等价地表示为 ： ；注意在此每一个个体有一对分类指标，其取值分成个类，在下，参数有,及均未知，但须满足，因而独立的未知参数个数个，所以自由度。我们先要估计未知参数及，它们的估计为 ，于是可写出统计量 由表5的数据可以算出统计量的观察值其p值可近似作如下计算

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