度第一学期新人教版九年级数学_第22章_二次函数_单元过关检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学 第22章 二次函数 单元过关检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.假设函数y=(m-1)x3-|m|+6的图象是抛物线 ,那么m的值为 A.±1B.1C.-1D.无法确定2.二次函数y=3x2+1和y=3(x-1)2 ,以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴 ,顶点坐标都是原点(0,0)；当x>0时 ,它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们的开口的大小是一样的其中正确的说法有 A.1个B.

2、2个C.3个D.4个3. ,二次函数y=ax2+bx+a2+b(a0)的图象为以下图象之一 ,那么a的值为 A.-1B.1C.-3D.-44.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象 ,小强从图象中得出了4条信息：c<0；abc>0；当x=2时 ,函数取得最小值；a-b+c=0 ,其中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个5.在平面直角坐标系中 ,形如(m,n2)的点其中m、n为整数 ,称为标准点 ,那么抛物线y=2x2-x+9上有这样的标准点 个A.2个B.4个C.6个D.无数个6.某批发商批发某种商品 ,100件按批发价每件30元 ,每多10件多出局部每件价格降低1元

3、,如果商品进价是每件10元 ,当总利润最多时 ,批发的件数是 A.200B.100C.150D.207.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的对称轴是直线x=1 ,其图象的一局部如下图那么：abc<0；a-b+c<0；2a+b=0；3a+c<0；当-1<x<3时 ,y>0其中判断正确的有 个A.2B.3C.4D.58.设a ,b ,c是ABC的三边长 ,二次函数y=(a-b2)x2-cx-a-b2在x=1时取最小值-85b ,那么ABC是 A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.在平面直角坐标系中 ,直线y=2x+3与抛物线y=x2

4、+3x+7的公共点个数的情况是 A.有两个公共点B.有且只有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数无法求出来10.假设A(-3,y1)、B(0,y2)、C(2,y3)为二次函数y=(x+1)2+1的图象上的三点 ,那么y1、y2、y3的大小关系是 A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值O ,那么m的值是_12.如图 ,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 ,与y轴交于点C(0,3)

5、,设抛物线的顶点为D坐标轴上有一动点P ,使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似那么点P的坐标_13.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如下图 ,且与x轴交于A(-1,0)、B(x1,0)两点 ,2<x1<3 ,给出以下结论：那么正确的有_填序号abc>0；a-b+c=0；a+c<0；2a+b<0；b2+4a>4ac14.两个正方形的周长之和为20cm ,其中一个正方形的边长是xcm ,那么这两个正方形的面积之和y(cm2)与x(cm)的函数关系式为_15.二次函数y=x2+1的最小值是_16.将二次函数y=-2x2+4x-1 ,化为y=a(x-h

6、)2+k的形式 ,结果为y=-2(x-1)2+1 ,该函数图象不经过第_象限17.飞机着陆后滑行的距离s米关于滑行的时间t秒的函数解析式是s=60t-15t2那么飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为_米18.二次函数y=-x2+2x+m的局部图象如下图 ,那么抛物线与x轴的另一个交点坐标为_19.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函数叫二次函数 ,它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0x轴的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与

7、直线y=-x的交点的横坐标；20.假设抛物线y=2x2+4x-2上有两点A ,B ,且原点位于线段AB的中点处 ,那么这两点的坐标为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.某工厂方案为一批长方体形状的产品涂上油漆 ,长方体的长和宽相等 ,高比长多0.5m(1)长方体的长和宽用x(m)表示 ,长方体需要油漆的外表积S(m2)如何表示？(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元 ,油漆每个长方体所需费用用y元表示 ,那么y的表达式是什么？22.对于抛物线y=x2+bx+c ,给出以下陈述：它的对称轴为x=2；它与x轴有两个交点为A、B；APB的面积不小于27P为抛物线的顶点

8、求、得以同时成立时 ,常数b、c的取值范围23.抛物线y1=ax2+bx+c(a0,ac)过点A(1,0) ,顶点为B ,且抛物线不经过第三象限(1)使用a、c表示b；(2)判断点B所在象限 ,并说明理由24.抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与A(1,0) ,B(-3,0)两点 ,(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与y轴交于C点 ,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ,使得QAC的周长最小？假设存在 ,求出Q点的坐标；假设不存在 ,请说明理由25.函数y=(m+3)xm2+3m-2是关于x的二次函数(1)求m的值(2)当m为何值时 ,该函数图象的开口向下？(3)当m为何值时 ,

9、该函数有最小值？(4)试说明函数图象的增减性26.抛物线y=x2+bx+c经过(0,-1) ,(3,2)两点(1)求二次函数的解析式；(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标；(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式答案1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.B11.112.(0,0)或(0,-13)或(-9,0)13.14.y=2x2-10x+2515.116.二17.60018.(-1,0)19.-x+3x2-320.(1,4)、(-1,-4)21.解：(1)S=2x2+2x(x+0.5)=6x2+2x；(2)y=5S=30x2+10x22.

10、解：抛物线y=x2+bx+c=(x+b2)2+4c-b24 ,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2 ,-b2=2 ,那么b=-4 ,P点的纵坐标是4c-b24=c-4 ,又它与x轴有两个交点为A、B ,=b2-4ac=16-4c>0 ,且AB=b2-4c=16-4c=24-c解得c<14 ,又APB的面积不小于27 ,12×24-c×|c-16|27 ,即4-c×|c-16|27由解得c-5综上所述 ,b的值是-4 ,c的取值范围是c-523.解：(1)把A(1,0)代入y=ax2+bx+c得a+b+c=0 ,所以b=-a-c；(2)顶点B在第四象

11、限理由如下：因为抛物线不经过第三象限 ,所以a>0 ,c0 ,抛物线对称轴在y轴的右侧 ,而顶点B的坐标为(-b2a,4ac-b24a) ,4ac-b24a=4ac-(-a-c)24a=-(a-c)24a<0 ,所以顶点B在第四象限24.解(1)把A(1,0)、B(-3,0)代入抛物线解析式可得：-1+b+c=0-9-3b+c=0 ,解得：b=-2c=3故抛物线的解析式为y=-x2-2x+3(2)存在由题意得 ,点B与点A关于抛物线的对称轴对称 ,连接BC ,那么BC与抛物线对称轴的交点是点Q的位置 ,设直线BC解析式为y=kx+b ,把B(-3,0)、C(0,3)代入得：-3k+

12、b=0b=3 ,解得：k=1b=3 ,那么直线BC的解析式为y=x+3 ,令QX=-1 得Qy=2 ,故点Q的坐标为：(-1,2)25.解：(1)函数y=(m+3)xm2+3m-2是关于x的二次函数 ,m2+3m-2=2 ,m+30 ,解得：m1=-4 ,m2=1；(2)函数图象的开口向下 ,m+3<0 ,m<-3 ,当m=-4时 ,该函数图象的开口向下；(3)m=-4或1 ,当m+3>0时 ,抛物线有最低点 ,函数有最小值 ,m>-3 ,m=-4或1 ,当m=1时 ,该函数有最小值(4)当m=1时 ,x>0时 ,y随x的增大而增大 ,x<0时 ,y随x的增大而减小；当m=-4时 ,x>0时 ,y随x的增大而减小 ,x<0