度华东师大版九年级数学下册_第27章_圆_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期华师大九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分  1.如图 ,P为O外一点 ,PA ,PB分别切O于A ,B ,CD切O于点E ,分别交PA ,PB于点C ,D假设PA=5 ,那么PCD的周长和COD分别为 A.5 ,12(90+P)B.7 ,90+12C.10 ,90-12PD.10 ,90+12P 2.以下说法正确的选项是 A.三点确定一个圆 B.圆心角的度数等于圆周角的两倍C.与半径垂直的直线是

2、圆的切线 D.在同圆或等圆中 ,相等的圆周角所对的弦、弧分别相等 3.O的弦AB的长为8cm ,弦AB的弦心距为3cm ,那么O的半径为 A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm 4.如图 ,AD是O的切线 ,D为切点 ,过点A引O的割线ABC ,依次交O于点B和点C ,假设AC=4 ,AD=2 ,那么AB等于 A.12B.1C.2D.2 5.直角三角形两直角边长分别为3和1 ,那么它的外接圆的直径是 A.1B.2C.3D.4 6.O的直径是10 ,点P是直线l上的一动点 ,且点P到点O的最短距离为5 ,那么直线l与O的位置关系是 A.相离B.相切C.

3、相交D.无法判断 7.以下命题中 ,真命题的个数为 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形如果四边形的两条对角线互相垂直 ,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半在一个圆中 ,如果弦相等 ,那么所对的圆周角相等两圆半径分别为5 ,3 ,圆心距为2 ,那么两圆内切A.1B.2C.3D.4 8.如图 ,AD是O的切线 ,切点为A ,AC是O的直径 ,CD交O于点B ,连接OB ,假设AB的度数为70 ,那么D的大小为 A.70B.60C.55D.35 9.AB是O的直径 ,点P是AB延长线上的一个动点 ,过P作O的切线 ,切点为C ,APC的平分线交AC于点D ,那

4、么CDP等于 A.30B.60C.45D.50二、填空题共 11 小题 ,每题 3 分 ,共 33 分  10.O1和O2的半径分别为20和15 ,它们相交于A ,B两点 ,线段AB=24 ,那么两圆的圆心距O1O2=_ 11.如图 ,AB是O的直径 ,AD、BD是半圆的弦 ,PDA=PBD ,BDE=60 ,假设PD=3 ,那么PA的长为_ 12.圆内相交两弦 ,一弦被分为9和24的两段 ,另一段被分为2:3的两段 ,那么被分为2:3两段的这条弦长是_ 13.如图 ,将弧长为6的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽 ,使扇形的两条半径OA与OB重合粘连局部忽略

5、不计 ,那么圆锥形纸帽的底面半径是_ 14.一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高 ,如图放置 ,O与BC相切于点C ,O与AC相交于点E ,那么CE的长为_cm 15.如图 ,数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动 ,同时 ,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动 ,经过_秒后 ,点P在O上 16.如图 ,PA、PB切O于A、B两点 ,假设APB=60 ,O的半径为3 ,那么阴影局部的面积为_17.圆锥的侧面积为10cm2 ,侧面展开图的圆心角为36 ,那么该圆锥的母线长为_cm 18.点I是ABC的内心 ,BI

6、C=110 ,那么BAC=_；假设O是ABC的外心 ,BOC=110 ,那么BAC=_ 19.如图 ,在ABC中 ,O是ABC的内心 ,假设A=50 ,那么BOC=_ 20.如图 ,AB是O的直径 ,CD是O的切线 ,C为切点 ,且BAC=50 ,那么ACD=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.同圆或等圆中 ,圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形如图O内接八边形中 ,AB=BC=CD=DE=2 ,EF=FG=GH=HA=22(1)扇形DOE与扇形EOF是否互余共轭扇形？请推理说明(2)求O的半径；(3)求阴影局部的面积22.如图 ,

7、在ABC中 ,AB=AC ,BAC=50 ,以AB为直径的O分别交AC ,BC于点D ,E ,过点B作O的切线 ,交AC的延长线于点F(1)求证：BE=CE；(2)求CBF的度数；(3)假设AB=12 ,求AD的长23.如图 ,AB为O的直径 ,点C是O上一点 ,AD平分CAB交O于点D ,过点D作DEAC于点E(1)求证：DE是O的切线；(2)假设AC=3 ,DE=2 ,求AD的长24.如图 ,AB是O的直径 ,AC和BD是它的两条切线 ,CO平分ACD(1)求证：CD是O的切线；(2)假设AC=2 ,BD=3 ,求AB的长25.如图 ,O是ABC的外接圆 ,BC是O的直径 ,D是劣弧AC的

8、中点 ,BD交AC于点E(1)求证：AD2=DEDB；(2)假设BC=52 ,CD=52 ,求DE的长26.如图 ,AB是O的直径 ,弦DE垂直平分半径OA ,C为垂足 ,DE=3 ,连接BD ,过点E作EM/BD ,交BA的延长线于点M(1)求O的半径；(2)求证：EM是O的切线；(3)假设弦DF与直径AB相交于点P ,当APD=45时 ,求图中阴影局部的面积答案1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.C9.C10.25或711.112.3013.314.315.2或8316.93-317.1018.4055或12519.11520.4021.解：(1)AB=BC=CD=DE=2 ,E

9、F=FG=GH=HA=22 ,DOE=24×2+4×22×360=(2-1)90；EOF=2222×4+2×4×360=(2-2)90DOE+EOF=(2-1)90+(2-2)90=90 ,扇形DOE与扇形EOF为互余共轭扇形(2)如下图 ,FMDE的延长线于M ,由(1)知DOF=DOE+EOF=(180-2DEO)+(180-2FEO)=360-2DEF=90DEF=135；FEM=45 ,EMF是等腰直角三角形ME=MF=22EF=22×22=2；DM=DE+ME=2+2=4 ,在RtDMF中：DF=DM2+MF2=4

10、2+22=25 ,OD=OF；DOF=90 ,DOF是等腰直角三角形 ,OD=OF=22DF=22×25=10；即O的半径为10；(3)如下图 ,分别作OPDE于P；OQEF于Q ,OP=OD2-(12DE)2=10-1=3 ,OQ=OF2-(12EF)2=10-2=22 ,SDOE=12DEOP=12×2×3=3；SEOF=12×EFOQ=12×22×22=4 ,S扇形EOF=14OD2=52 ,S阴影=S扇形EOF-(SDOE+SEOF)×4=52-(4+3)×4=10-2822.(1)证明：连接AE ,AB是

11、O直径 ,AEB=90 ,即AEBC ,AB=AC ,BE=CE(2)解：BAC=50 ,AB=AC ,ABC=65 ,BF是O切线 ,ABF=90 ,CBF=ABF-ABC=25(3)解：连接OD ,OA=OD ,BAC=50 ,AOD=80 ,AB=12 ,OA=6 ,弧AD的长是80×6180=8323.(1)证明：连接OD ,AD为EAB的平分线 ,EAD=BAD ,OA=OD ,BAD=ODA ,EAD=ODA ,OD/AE ,AEED ,ODDE ,那么DE为圆O的切线；(2)DE为圆的切线 ,AE为圆的割线 ,DE2=ECEA=EC(EC+AC) ,AC=3 ,DE=2

12、 ,4=EC(EC+3) ,即EC2+3EC-4=0 ,即(EC-1)(EC+4)=0 ,解得：EC=1 ,那么AE=AC+CE=3+1=4 ,在RtAED中 ,AE=4 ,DE=2 ,根据勾股定理得：AD=2524.(1)证明：过O点作OECD ,垂足为E ,AC是O的切线 ,OAAC ,CO平分ACD ,OECD ,OA=OE ,CD是O的切线(2)解：过C点作CFBD ,垂足为F ,AC ,CD ,BD都是O的切线 ,AC=CE=2 ,BD=DE=3 ,CD=CE+DE=5 ,CAB=ABD=CFB=90 ,四边形ABFC是矩形 ,BF=AC=2 ,DF=BD-BF=1 ,在RtCDF中 ,CF2=CD2-DF2=52-12=24 ,AB=CF=2625.(1)证明：由D是劣弧AC的中点 ,得AD=DCABD=DAC ,又ADB=EDA ,ABDEAD ,ADDE=DBAD ,AD2=DEDB；(2)解：由D是劣弧AC的中点 ,得AD=DC ,那么DC2=DEDBCB是直径 ,BCD是直角三角形BD=BC2-CD2=(52)2-(52)2=5由DC2=DEDB得 ,(52)2=5DE ,解得DE=5426.(1)解：连接OEDE垂直平分半径OA ,OC=12OAOA=OE ,OC=12OE ,CE=12DE=32 ,OEC=30 ,OE=ECcos30=3232=3；