弧齿锥齿轮的传动误差检测方法研究

1、弧齿锥齿轮的传动误差检测方法研究（一）立项依据与研究内容（4000-8000字）： 1. 项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）1.1 项目的研究意义弧齿锥齿轮因其平稳可靠的传动，较高的承载能力等优点被广泛应用于航空航天、航海、汽车、拖拉机、机床等工业部门中。特别是航空传动系统中，弧齿锥齿轮是直升飞机的主减速器的关键部件，其啮合质量、寿命及可靠性是影响飞行器安全性能的重要因素。但由于弧齿锥齿轮齿面几何拓扑结构复杂，设计、加工比较困难，在航空领域的应用

2、中又存在诸如高速、重载、齿轮及其支撑因采用轻质结构而造成的变形问题等不利因素，对其啮合质量控制的研究非常困难，其动态性能与可靠性等问题始终难以得到全面解决，其动态设计问题也是工程设计中的难点。衡量弧齿锥齿轮副啮合质量的重要指标是传动误差和接触印痕。传动误差是齿轮振动的激励之源，已为前人的大量成果所证实。弧齿锥齿轮作为一种局部点接触的不完全共轭的齿轮副，必然存在传动误差，它包括了动态性能和强度性能等大量信息。但目前在设计或制造中都对传动误差缺乏必要的考虑和实用的方法，尤其在测试和检验环节方面，完全没有相应的方法、设备和手段，更是缺乏对传动误差的明确指标要求，使得对其动态性能的改进无从着手。传统的

3、设计方法是基于印痕控制的方法，加工设计、切齿、检测，到不断反复修正，实际上是以印痕为控制目标的逼近过程，在这一过程中，齿面印痕是最终的目标和要求。当前我国弧齿锥齿轮的设计和生产，均采用这一方法。齿轮的动态性能主要决定于齿轮副的传动误差。传动误差与齿面印痕既有着深刻的内在联系，又各自反映着齿轮性能的不同方面。齿轮接触传动对于载荷具有非线性的力学特性，尤其是点接触的弧齿锥齿轮传动的非线性更为突出。片面重视齿面印痕而忽视传动误差，是由于当时齿轮转速不高，强度是主要矛盾，振动问题还不十分突出。随着齿轮在航空等高速领域的广泛应用，单纯基于齿面印痕控制而忽略传动误差的设计制造方法已不能满足航空高速齿轮传动

4、的动态设计要求，齿轮传动的动态设计与动态质量控制已是工业设计中必须解决的问题。根据弧齿锥齿轮传动的功能需求来设计齿面的形状参数，即在动态性能目标下，确定实际工况下齿面的最佳啮合印痕（齿面接触轨迹、印痕位置、尺寸）和传动误差（形状、幅值），再设计出能够精确满足以上条件的齿面及相应加工方法，对齿轮传动技术的理论发展和实际应用都具有十分重要的意义。目前国内大多数企业的弧齿锥齿轮加工采用的是传统摇台机构的铣齿、磨齿机。基于现有的加工设备，开发基于动态啮合性能控制的高性能的齿面，是当前齿轮制造业迫切需要解决的问题。齿轮的动态性能主要由工作时承载传动误差曲线波动幅值决定。波动幅值愈大，振动愈大。齿轮系统中

5、动力和运动是通过轮齿齿面间连续的相互作用而传递的，载荷作用下轮齿的变形、齿轮运转过程中轮齿的交替啮合及齿间载荷分配使得轮齿啮合刚度具有时变性，时变刚度直接影响承载传动误差。此外承载传动误差的幅值也与非承载时的初始几何传动误差有关。当其设计幅值较大时，轻载传动误差波动大；重载时变形补偿作用使波动减小。反之，当设计幅值较小时，轻载振动小；重载时传动误差波动增大。因此，基于承载传动误差控制的设计问题也是航空工程设计中的难点。弧齿锥齿轮的传动误差，单位值一般是 1020角秒，测量一直是一个比较困难的问题，要求测量的角位移精度在24角秒之内，才能正确对齿轮实际工作条件下的动态性能进行验证。上面提到的格里

6、森公司有专门测量齿轮传动误差装置凤凰500数控齿轮检验机，测量精度在，价格非常昂贵，大约几百万元一套，并且该项设备由于国防上的应用背景，限制向我国进口；此外还有采用光电编码器等方式测量传动误差，测量精度较低，无法满足齿轮传动误差测量的要求，因此，研制精密、高效、稳定、使用方便的检测试仪器和系统有一定的实际意义。本申请项目“弧齿锥齿轮的传动误差检测方法研究，以多年研究积累基础，提出了建立弧齿锥齿轮传动误差检测系统，根据检测系统编制检测软件进行数据采集，利用FFT和由小波变换的模极大值重建信号的方法编写软件对实验数据进行频谱分析，利用数字滤波器的差分方程对实验结果进行滤波处理，对滤波后的传动误差曲

7、线作进一步分析。 ，并开发基于小波分析的齿轮传动误差检测软件。其研究结果可应用于军事国防、汽车传动、月球与深空探测因此，对上述问题进行系统的理论研究，并提出技术解决方案是十分重要和迫切的。1.2 国内外研究现状与分析国外研究现状与分析传动质量的效果是在实际啮合传动过程中表现出来的。要获得高质量的传动，单靠研究单个齿轮的加工及其加工误差是不够的，只有通过对整个实际啮合过程的传动误差进行精密的动态测试，对其做出客观正确的评价，并准确分析产生这些误差的原因，才能为齿轮的加工、选配和安装提供正确的依据，达到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、稳定、使用方便的检测试仪器和系统成为本领域广大科研工作者为

8、之奋斗的目标之一。弧齿锥齿轮的传动误差，单位值一般是 1020角秒，测量一直是一个比较困难的问题，要求测量的角位移精度在24角秒之内，才能正确对齿轮实际工作条件下的动态性能进行验证。格里森公司有专门测量齿轮传动误差装置凤凰500数控齿轮检验机，测量精度在，价格非常昂贵，大约几百万元一套，并且该项设备由于国防上的应用背景，限制向我国进口，因此齿轮传动误差测量技术必须立足于自主研究开发与国产化的道路。还有采用光电编码器等方式测量传动误差，测量精度较低，无法满足齿轮传动误差测量的要求。本系统采用圆光栅对齿轮传动误差进行测量, 选用RENISHAW公司圆光栅，标称外径229mm，一周采样数据36000

9、*200个，数据精度24位，可以实现传动误差测量系统精度为±1.3角秒，采用光栅两路读数头分别计数的方法,同步两路数据，实现全数字化数据采集,具有结构简单灵活,测量精度高的特点,在航空弧齿轮传动误差测量上具备实用性，并讨论了包括小波处理、傅立叶变换、滤波等信号分析方法。这对于提高齿轮的设计和制造精度、有效改善弧齿锥齿轮的啮合质量具有重要的实际意义。国内研究现状与分析传统的弧齿锥齿轮设计方法，是基于印痕控制的方法，即通过美国格里森调整卡进行加工参数计算，然后在加工过程中不断根据齿面印痕的测量，进一步调整加工参数，最后获得满意的齿面印痕要求。在齿轮试制与试车过程中，由于变形和安装误差，齿

10、面印痕仍可能发生变化，此时须进一步根据印痕要求来修正齿面，即修正加工参数，以获得实际工作条件下的满意的印痕要求。这一过程，即从加工设计、切齿、检测，到不断反复修正，实际上是以印痕为控制目标的逼近过程，在这一过程中，齿面印痕是最终的目标和要求。当前我国弧齿锥齿轮的设计和生产，均采用这一方法。80年代后期，美国Litvin教授独立于格里森公司提出了弧齿锥齿轮设计与切齿的“局部综合法”技术，可对齿面二阶几何特性进行预控，比经验性的调整卡技术大大前进了一步。我国吴序堂、王小椿等用曲率张量和活动标架等数学工具进一步建立了三阶设计方法，考虑了误差敏感性问题。但上述二阶、三阶设计方法均局限于参考点及邻近区域

11、，只能预控在参考点及其附近的啮合性能，无法控制远离参考点的齿面性质，可能出现接触迹线严重弯曲，瞬时接触椭圆长轴的长度变化剧烈等现象，传动误差的幅值无法得到有效的控制。申请人曾进一步提出了全局优化方法，对全齿面多个区域进行了同步优化。但无论是局部综合法还是全局优化法，接触迹线与传动误差的设计是相关的，即接触迹线方向的改变将影响传动误差的幅值；传动误差幅值的改变又会影响接触迹线的形状。承载传动误差是齿轮工作过程中振动的直接激励，是产生振动、噪声的主要因素。基于承载传动误差进行齿面设计可以改善齿轮传动的平稳性及齿间载荷分配，提高齿轮动态性能。承载传动误差作为齿面设计评价的一种方法，目前无法直接参与到

12、齿面设计中。通常，衡量弧齿锥齿轮副啮合质量的重要指标是传动误差和接触印痕。评价弧齿锥齿轮轮齿接触和运动传递质量的通常方法是：把一对齿轮安装在滚动检验机上，在轻载下转动齿轮副，听齿轮发出的声音或分析其振动。当轮齿表面涂以涂色剂的齿轮副装在滚动检查机的固定位置上一起转动时，便能获得综合的轮齿接触区。弧齿锥齿轮副的传动误差和接触印痕是由其设计和加工参数所决定的。传统的弧齿锥齿轮设计和检验方法中，对静态性能的考虑较多，对动态性能考虑不足。在具体的生产中，通常对接触印痕提出各种要求，主要是由于接触印痕比较直观，因此在弧齿锥齿轮的测试和检验中，基本上依赖于齿面印痕的位置及尺寸。但齿面印痕仅反映了部分啮合信

13、息，其中主要是部分强度状况，而对动态特性的反映远远不足，往往忽略另一个影响弧齿锥齿轮副啮合质量的非常重要因素传动误差。传动误差是齿轮振动的激励之源，已为前人的大量成果所证实。弧齿锥齿轮作为一种局部点接触的不完全共轭的齿轮副，必然存在传动误差，它包括了动态性能和强度性能等大量信息。但目前在设计或制造中都对传动误差缺乏必要的考虑和实用的方法，尤其在测试和检验环节方面，完全没有相应的方法、设备和手段，更是缺乏对传动误差的明确指标要求，使得对其动态性能的改进无从着手。传动质量的效果是在实际啮合传动过程中表现出来的。要获得高质量的传动，单靠研究单个齿轮的加工及其加工误差是不够的，只有通过对整个实际啮合过

14、程的传动误差进行精密的动态测试，对其做出客观正确的评价，并准确分析产生这些误差的原因，才能为齿轮的加工、选配和安装提供正确的依据，达到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、稳定、使用方便的检测试仪器和系统成为本领域广大科研工作者为之奋斗的目标之一。随着计算机技术的迅速发展，直接将计算机作为测试过程的新仪器不断出现，许多系统直接在Windows操作系统上运行，大大提高了仪器的多功能性和方便性。计算机对测试数据处理的软件功能方面大大加强，CAT(Computer Aided Test)技术也发展迅速。传动误差(TE，Transmission Error)的检测也通常使用计算机作为辅助测试的手段。在

15、国内，现在有一些科研单位对传动误差检测进行专门的研究。其中具有代表性的有重庆大学机械传动国家重点实验室建立了全微机化传动误差检测分析系统13。其中秦树人等人提出了一系列检测机床传动链误差的新方法和信号处理的手段，其中很有创新意义方法有不依靠高精度的测试仪器，而是靠滤波等手段把测试仪器的误差过滤掉14。彭东林等人提出利用单片机的时钟信号对传感器的脉冲进行插值以提高检测精度，并且开展了基于Windows平台下的分布式传动误差和运动特性检测分析系统的研究工作15。华中科技大学许慧斌提出了利用新型计算机硬件、软件对于传动误差的测试与控制，采用工控机作为上位机，适用于工业现场，运算速度高，实现复杂的控制

16、算法和提供Windows平台16；测试控制接口卡对位置测量与电机控制，采用高速单片机和数字信号处理技术，具有高速数据处理能力、光栅信号的细分变相功能和信号整形等抗干扰能力；加上光栅检测元件、步进电机及其驱动模块构成整个系统17。但在国内对于弧齿锥齿轮传动误差的测量尚无成熟的方法。在国外对于弧齿锥齿轮传动误差的检测的研究也不少。Gleason公司和Oerlikon公司已经研制出测量弧齿锥齿轮啮合过程中传动误差的仪器和设备，技术上也已经比较成熟。例如，利用现代测试技术，采用如数字图象处理、FFT等先进技术，客观评价锥齿轮传动质量，避免了主观因素的影响。这类典型的仪器有Gleason公司的凤凰500

17、型检验机和Oerlicon的T20型检验机，凤凰500数控齿轮检验机，测试功能强，性能优越，它能在一定范围的转速和载荷条件下，对弧齿锥齿轮、准双曲面齿轮及圆柱齿轮的齿轮副的传动特性进行模拟使用状态下的性能检测。它能对齿轮副的接触斑点进行CCD(Charge Coupled Device)成像、图像识别与分析；能够自动调节并确定齿轮副最佳安装距；能在高速加载状态下高精度检测齿轮副的切向综合误差并进行频谱分析；它采用了振动传感器，能够进行齿轮副三维结构噪声分析18。英国纽卡斯尔大学为美国国家宇航局设计了一个传动误差检测系统，该系统用来测量高速旋转下齿轮的动态传动误差19。这些设备价格非常昂贵，大约

18、几百万元一套，并且该项设备由于国防上的应用背景，限制向我国进口，因此齿轮传动误差测量技术必须立足于自主研究开发与国产化的道路。传动误差的分析方法上，国内外有采用光电编码器对弧齿锥齿轮周向转角加速度的测量，设计齿轮副实际啮合情况下传动误差的检测系统，利用FFT变换编制软件对实验数据进行频谱分析，根据分析结果选择并设计数字低通和带通滤波器，利用数字滤波器的差分方程对实验结果进行滤波处理，对滤波后的传动误差曲线作进一步分析。项目的研究内容、研究目标,以及拟解决的关键科学问题。（此部分为重点阐述内容）采用光电编码器测量精度不够，在这里我们选择了高精度的光栅测量，光栅的特点是可靠性高，目前已经购买圆光栅

19、4套，标称外径229mm，一周采样数据36000*200个，数据精度24位，系统精度为，实际经过信号处理后的系统测量精度可以达到±2角秒。系统首先对传动误差曲线和齿面接触路径情况进行仿真分析，显示出传动误差曲线。根据检测系统编制检测软件进行数据采集，得到齿轮实际啮合过程中的传动误差数据，将实验数据拟合为误差曲线。然后，利用小波变换、FFT变换编制软件对实验数据进行频谱分析，根据分析结果选择并设计数字低通和带通滤波器，利用数字滤波器的差分方程对实验结果进行滤波处理，对滤波后的传动误差曲线作进一步分析。最后对齿轮的综合传动误差进行定性分析，并从加工误差的角度分析其产生的原因。下图为齿轮传

20、动误差检测系统框图。因为测量传动误差时，系统容易受到振动等影响，搭建了传动系统试验平台，开发信号采集程序和分析程序软件，通过实时采集，得到了大量的齿轮振动数据信号数据，通过采用“小波分析小波去噪”方法进行了处理，可以验证了该方法对处理带噪声的混叠振动信号分离的有效性。除了傅立叶变换外，采用小波分析作为辅助手段，小波变换是近年来发展起来的新兴数学分支，是建立在泛函分析、傅立叶分析、样条分析、与调和分析基础上的新的信号分析处理工具，具有很强的应用行。由于小波变换通过伸缩和评议等参数对信号进行分析多分辨率分析，是时间和频率的局部变换。因此能有效的分析信号中的局部信息。同时，小波去噪方法也广泛用于各种

21、信号预处理过程，能提高信噪比，改善分析的质量，这里我们对小波分析及小波去噪理论进行了研究，详细讨论了小波去噪算法中的几种方法并结合自己的优化程序，最后对小波分析在传动系统测量中的应用进行了总结进行频域变换后，设计数字滤波器对数据进一步进行分析，采用IIR数字滤波器，它继承了模拟滤波器成熟的设计方法和优良的幅频特性，在相同的滤波参数情况下，具有比FIR数字滤波器更陡更大的阻带和衰耗。IIR滤波器的主要缺点是相位特性为非线性，在设计过程中必须考虑稳定性问题；FIR滤波器的最大优点是不存在稳定性问题，很容易实现严格的线性相位，而且能设计出非常规频率的滤波器，与IIR相比，其主要缺点是：要获得较好的特

22、性，滤波器阶数较高，计算时间较长。最后对分析结果进行显示并结合传动误差的理论分析进行验证。申请人在弧齿锥齿轮动力学建模、齿面几何与传动误差的数值关系等方面已进行了较为系统的研究，并提出了基于传动误差的弧齿锥齿轮齿面接触分析的思想，应用于齿面几何及加工参数设计，为本项目的申请奠定了良好的研究基础。拟采取的研究方案及可行性分析。（包括有关方法、技术路线、实验手段、关键技术等说明）（1) 传动误差与齿面几何拓扑形状的内在关系、数值表达（2) 几何传动误差曲线与承载传动误差曲线的精确计算（3) 统一考虑传动误差与齿面印痕的数值齿面设计以齿面的最佳啮合印痕（齿面接触迹线、印痕位置、尺寸）和传动误差（形状

23、、幅值）为目标，精确设计出满足条件的齿面及相应加工参数。（4）基于实际工况与载荷作用下，系统动态啮合性能的优化设计分析几何传动误差、齿面印痕、承载量和承载传动误差的关系，制定基于承载传动误差的齿面优化设计的优化策略，将承载传动误差的计算直接嵌入到齿面设计中，使得弧齿锥齿轮在较宽的负载范围内具有良好的动态特性。（5） 设计了齿轮传动误差检测系统对传动误差曲线和齿面接触路径情况进行仿真分析，显示出传动误差曲线。其次，根据理论所得的传动误差曲线特性，选择合适的光栅和编码器和数据采集卡设计了齿轮传动误差检测系统，根据检测系统编制检测软件进行数据采集，得到齿轮实际啮合过程中的传动误差数据，将实验数据拟合

24、为误差曲线。（6） 齿轮传动误差检测系统信号处理方法研究利用小波变换、FFT变换编制软件对实验数据进行频谱分析，利用小波变换通过伸缩和评议等参数对信号进行分析多分辨率分析，对时间和频率进行局部变换，有效的分析信号中的局部信息，并对小波去噪方法也广泛用于各种信号预处理过程，能提高信噪比，改善分析的质量，这里我们对小波分析及小波去噪理论进行了研究，详细讨论了小波去噪算法中的几种方法并结合自己的优化程序，最后对小波分析在传动系统测量中的应用进行了总结；根据分析结果选择并设计数字低通和带通滤波器，利用数字滤波器的差分方程对实验结果进行滤波处理，对滤波后的传动误差曲线作进一步分析。最后对齿轮的综合传动误

25、差进行定性分析，并从加工误差的角度分析其产生的原因。本项目的特色与创新之处。年度研究计划及预期研究结果。（包括拟组织的重要学术交流活动、国际合作与交流计划等）通过本项目的研究，建立基于实际工况下齿面印痕和承载传动误差控制的航空弧齿锥齿轮设计、制造、检测等较为完整的体系，提出相应的齿面加工、传动误差计算、等数值方法，形成软件系统。研究一种新型齿轮传动误差测量系统，采用圆光栅测量齿轮传动误差,采用光栅两路读数头分别计数的方法,实现全数字化数据采集,具有结构简单灵活,测量精度高的特点并讨论了其信号分析方法。通过本项目的研究，可建立该类传动的设计理论和设计方法，开发出包括几何设计、啮合仿真、齿面优化、

26、传动误差分析测量的整套软件系统，并应用于航空产品的开发和试制。这对于提高齿轮的设计和制造精度、有效改善弧齿锥齿轮的啮合质量具有重要的实际意义。2009.1-2009.12 建立SGM（变性法）弧齿锥齿轮切齿过程的数学模型，进行齿面加工仿真、分析传动误差与齿面印痕的内在关系及相互作用、建立基于齿面印痕和传动误差的齿面数学模型、研究基于承载传动误差的系统动态啮合性能的优化设计并制定优化策略、完成齿轮副有限元建模、承载分析（LTCA）、接触强度与弯曲强度的设计计算方法。2010.1-2010.12 完成齿轮传动误差检测软件，以及数字信号分析的理论与方法；完成误差曲线的测量与分析、滤波分析，并对项目总

27、结，验收。 （1）弧齿锥齿轮设计分析软件。包括基于传动误差的齿面设计，轮齿接触分析，承载接触分析、轮齿弯曲应力分析、轮齿接触应力分析、基于承载传动误差的系统动态啮合性能的优化设计。（2）设计齿轮传动误差检测软件。包括光栅数据采集、拟合误差曲线，利用小波、FFT变换编制软件对实验数据进行频谱分析、数字低通和带通滤波器等功能，并可以对滤波后的传动误差曲线作进一步分析。最后对齿轮的综合传动误差进行定性分析，并从加工误差的角度分析其产生的原因。 (3)完成学术论文和GF报告6-8篇，培养博士生1人、硕士生2人。小波变换的方法提取信号的瞬时频率小波变换是近十多年来发展起来的一门新学科。它在信号处理、图象

28、处理、数值计算等众多领域，是一种有力的工具。小波变换的理论现已比较完善，应用的领域却还在不断扩大。小波变换是Morlet于1980年在做地震数据分析时提出的。它在地震资料的采集、雷达，声纳，通信和生物医学等诸环节均有广阔的应用前景。对于一个简单的正弦信号而言，我们可以给出它的频率的定义。对于非正弦的周期信号，虽然更复杂，但是也可以依据简单正弦信号的频率定义方法给出瞬时频率的定义，然而大多数在实际场合中要处理的信号既不是简单的正弦信号也不是它们的简单累加。这些信号一般都是具有时变谱特征的非平稳随机过程。为了适应处理这些非平稳过程的需要，我们引入了瞬时频率的概念（IF）。信号的瞬时频率用来描述时变

29、谱的谱峰位置。由此，它慢慢演变成在工程实践中具有价值的物理参量。无论在理论研究还是在工程实践中，频率都是一个十分重要的概念。对于正弦信号来说，频率定义为信号周期的倒数。其值恒定，物理意义也显尔易见。然而，我们在实际中遇到的信号多为具有突变谱特征的非平稳信号，1936年Armstrong发现在通信中对正弦信号进行频率调制可以有效地抑制噪声。于是开始了瞬时频率的研究。几十年来，人们提出了许多计算IF的方法。这些方法都各有局限性。其中Gabor提出的解析信号法是一个较为合理并被广泛使用的算法。该方法的实质在于求一个信号的Hilbert变换。但Hilbert变换对噪声比较敏感，因而对有噪信号用解析信号

30、的方法求瞬时参数效果不好。为此，高静怀等提出了利用解析小波求HT的方法1，这一方法在提取有噪信号的IF时，有良好的抑制噪声的效果。但高静怀的方法是基于连续解析小波变换，计算量很大，不能满足实时性的要求。为了解决这一点，我们试图将他的方法推广至离散情形。以期望能使用快速算法。我们通过使用离散形式的解析小波及其对应的解析小波级数变换，来求原信号对应的解析信号。我们这里指的解析小波指的是属于Hardy空间的小波，即只有正频率分量的小波。我们知道在中不存在任何正交多分辨结构，因此本文中的解析小波基并不是正交的，但Beylkin等人证明了，可以用Daubechies紧支撑类实小波基通过一定方式的线性组合，以任意指定精度逼近一个实信号的Hilbert变换7，与此同时，仍保留了算法的塔式结构。本文也可以通过复系数加权线性组合逼近一个解析小波，并获得解析信号。最后将其应用到求信号的IF中。本文方法绕开了计算信号的HT，