沪教版八年级数学下册20.2.1数据集中趋势教案

1、20.2.1数据集中趋势教案教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数.教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用.教学过程：1.情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标？怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论.一般地，对于n个数xi,X2,，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数.对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论.目的是给学生搭建从

2、算术平均数到加权平均数过渡的台阶.补充公式：（1）如果在n个数中，Xi出现fi次，X2出现f次,X3出现f3次，xn出现九次，（其中fi+f2+f3+fn=n）,这n个数的平均数可表示为：一xiflX2f2X3f3XnfnX二n（2）如果一组数据Xi,X2,X3,，Xn的平均数为r,则一组新数据：Xi+a,x2+a,x3+a,Xn+a的平均数为：x=X'+a举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm）:i58,i60,i60,i70,i58,i70,i68,i58,i60,i60,i68,i70.计算这组同学的平均身高.（精确到icm）i583i604i682i703万法（i

3、）x=i633423方法（2）将各个数据同时减去i60,得到-2,0,0,i0,-2,i0,8,-2,0,0,8,8再计算这组新数据的平均数，得-ix（-200i0-2i08-20088）-3.2i2x=xi60=i63.2：i63中位数众数平均分甲乙丙某校八年级（1）班甲、乙、丙二名学生最近甲：78,94,95,98,98乙:63,96,96,99,100丙：88,90,90,98,100中位数和众数（1）填写下表:5次数学测试成绩（单位：分）统计如下:（2）甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数.2 .一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间

4、位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势.一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有.3 .例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题.在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范.1）某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000,8000,1500,1500,1000,1000,1000,1000,800,500,上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元.2）写出5个数据，使

5、这5个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是.3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二班m人，平均成绩为a,二班n人，平均成绩为b,则这两个班的平均成绩为；4） 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的平均数为,众数为,中位数为；5） 一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是,中位数是;6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25262626262728292930,这些成绩的中位数是（）A、25B、26C、26.5D、304.小结1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集

6、中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛.应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题.2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势.求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数.即“一看二排三定”.3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一