我国基金业绩评价误差的实证研究

1、我国基金业绩评价误差的实证研究我国基金业绩评价误差的实证研究类类 别：产品制度类别：产品制度类课题研究人：课题研究人： 王王 晓晓 国国选选 送送 单单 位：渤海证券有限责任公司位：渤海证券有限责任公司南开大学经济学院南开大学经济学院我国基金业绩评价误差的实证研究我国基金业绩评价误差的实证研究内容提要内容提要截止2005年底，共有基金218只，基金总规模4714.86亿份，基金总净值4691.16亿元。基金规模的不断壮大, 基金品种的不断创新, 导致基金业的利益主体日益增多和利益关系日趋复杂, 基金业绩评价作为各利益主体理清利益关系的平台，也因此成为管理层、理论界和实业家关注的焦点。从已有的研

2、究成果看, 基金业绩结论分歧很大，市场对基金的能力和可信度表示强烈质疑。可见，准确度量基金业绩，避免或减小误差，已经成为各界当务之急的课题。本文研究评估方法是否影响我国证券投资基金业绩评价结论；如果是, 影响有多大?研究思路是首先控制样本时段和容量选取，采用常用评价方法，得出我国证券投资基金的业绩结果，构建诊断业绩误差的研究基础；之后再分组对比各种业绩关系，诊断业绩误差的大小和方向。具体结构如下：研究表明，从证券投资基金业绩评价的流程看, 造成基金业绩评价误差的人为因素无外乎四个：样本时段和容量选取不当，运用的回报率不妥，所选的基准组合代表物不准，所用的评价模型不当。实证发现，（1）运用回报率

3、不妥的误差大小为年利率 0.47-8.02 个百分点,误差幅度在 0.05-7.51 倍之间。具体说来，如果基金决策频率按周进行, 用月回报率指标度量基金业绩，要比其实际业绩小年利率 0.47-8.02 个百分点；并且证券选择能力偏小, 市场时机选择能力偏大, 两者合计相差幅度在 0.05-7.51 倍之间。反之, 如果基金决策频率按月进行, 用周回报率指标度量基金业绩，要比其实际业绩大年利率 0.47-8.02 个百分点；证券选择能力偏大，市场时机选择能力偏小，两者合计相差幅度在 0.05-7.51 倍之间。（2）人为基准组合选择偏差导致基金业绩误差结果是，证券选择能力误差程度在年利率 0.

4、02-4.99 个百分点之间, 误差幅度在 0.003-3.02 倍之间；总能力误差程度在年利率 0.02-0.07 个百分点之间，误差幅度在 0.012-0.042 倍之间。（3）所用评价模型不当的误差在年利率 0.6011-9.5346 个百分点之间，误差幅度在 0.05-9.53 倍之间。也就是说，如果基金没有证券选择能力，运用 TM 模型或 HM 模型会评价出证券选择能力；反之, 如果基金既有证券选择能力又有市场时机选择能力，运用詹森模型会低估基金的证券选择能力。研究结论建议，评价基金业绩时，选取回报率指标应考虑基金的实际建仓频率和投资节奏，确定业绩基准组合宜参照基金招股说明书或其公开

5、披露的业绩盯住目标，运用评价模型应区分基金是主动投资型，还是被动投资型（指数型）后，再适当选用匹配模型。目目 录录1 引言引言-12 研究设计研究设计-22.1 确定业绩评价的内容确定业绩评价的内容-32.2 样本选择样本选择-42.3 评价模型评价模型-62.4 变量定义变量定义-72.5 数据的选取数据的选取-83 研究步骤和业绩结果研究步骤和业绩结果-84 运用回报率不妥的评价误差运用回报率不妥的评价误差-94.1 基金月报相对业绩与基金周报相对业绩的关系基金月报相对业绩与基金周报相对业绩的关系-104.2 基金月报绝对业绩与周报绝对业绩关系基金月报绝对业绩与周报绝对业绩关系-114.3

6、 单指数模型下运用回报率不妥的评价误差单指数模型下运用回报率不妥的评价误差-124.4 多指数模型多指数模型(细分市场细分市场)月报业绩与周报业绩的关系月报业绩与周报业绩的关系-124.4 小结小结-135 所选基准组合代表物不准的评价误差所选基准组合代表物不准的评价误差-145.1 不同基准组合下相对业绩关系不同基准组合下相对业绩关系-145.2 不同基准组合下绝对业绩关系不同基准组合下绝对业绩关系-156 所用评价模型不当的评价误差所用评价模型不当的评价误差-186.1 基于基于 CAPM 的模型的业绩关系的模型的业绩关系-196.2 基于基于 APT 的模型的业绩关系的模型的业绩关系-2

7、06.3 小结小结-217 结论及建议结论及建议-22参考文献参考文献-231 引言引言从已有的研究成果看, 基金业绩结论分歧很大。张新,杜书明(2002)证实: “没有足够的证据表明中国基金取得了超越基准指数的表现,各个基金均未显示出优异的选股能力和择时能力。换句话说, 中国的基金并未能战胜市场。 ”张文璋,陈向民(2002)确认:“从整体上看,我国的基金能够超越市场基准组合,具有一定的证券选择能力,但不具有市场时机选择能力。 ”与张文璋,陈向民(2002)持相近看法的还有沈维涛、黄兴孪（2001）, 汪光成（2002）等。他们的结论在我国的基金能否优于基准组合上具有质的差异,令业界无所适从

8、。加上“基金黑幕”事件后，市场对证券投资基金的能力和可信度表示强烈质疑（常巍，贝政新, 2002） 。因此,准确度量基金业绩,避免或减小误差,已经成为各界当务之急的课题。从证券投资基金业绩评价的流程看, 造成基金业绩评价误差的人为因素无外乎：(1) 样本时段和容量选取不当；(2) 运用的回报率不同；有的用周回报率，有的用月回报率；有的用周单率利回报率，有的用周复利回报率；有的用月单利回报率，有的用月复利回报率。Geotzmann, Ingersoll and Ivkovic(2000)证实，用月回报率度量日市场时机选择者业绩会产生偏差。 (3) 所选的基准组合代表物不同；有的用上证指数，有的用

9、深证指数；有的用自己编制的上证指数与深证指数的算术平均综合指数，有的又自编了总股本加权的几何平均综指。Roll(1978)发现基金业绩好坏与大小完全取决于基准组合的选择,一只基金在基准组合 A 下有优异业绩0),可以找到(基准组合 B,使得其业绩正好相反为-。Lehnmann and Modest (1987)运用标准 CAPM 基准组合和 APT 基准组合实证证实不同基准组合下基金业绩排名完全不同。Grinblatt and Titmann(1994)也发现运用不同基准组合得到基金业绩结论不同,即使同一业绩指标也有差异。Roll(1980,1981)研究了业绩评价与基准偏差关系的理论模型。认

10、为基准偏差是业绩误差的主要原因,业绩误差大小理论模型为:如果,分别表示基金 p 在基准组合,ppmM下的业绩误差,以及基准组合在基准组合下的业绩误差, 为基准MMMM组合在基准组合下的系统风险,则有:=-/。同时发现不同MMppmM基准组合下基金业绩排名相近,并不能排除业绩误差存在。Daniel(2002)运用蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulations) 实证了业绩误差与基准偏差关系,发现:误用基准组合会产生严重的基金证券选择能力和总能力评价误差；基金市场时机把握能力误差相对总能力评价误差要小一些， ；运用最新多因素定价模型并不能杜绝基金能力评价误差。 (4) 所选的评价模

11、型不一样；大多是套用外国现成的评价模型，有的自己研发模型；有的用多个模型，有的用单一模型；有的注意了模型套用条件，有的统而用之。Admati and Ross(1985), Grinblatt and Titman(1989)证明, 用詹森模型评价有市场时机选择能力的基金,会得到负的业绩结论。 20 世纪 60 年代以来, 国外涌现了大量的基金业绩评价误差研究成果。准确评价基金业绩也倍受国内关注。老牌证券公司银河、申万、海通、招商, 和后起证券公司西部、世纪等,及一些投资咨询公司都成立了专门的基金研究评价中心或机构。中国证监会将建立由第三方独立、客观地评价基金公司管理水平的基金评价体系列入 2

12、003 年大力推动基金业发展的三大工作之一(上海证券报 12/24/2002)。张文璋,陈向民(2002)对评价方法导致基金业绩误差进行了模拟研究,发现评价方法的选择对评价结论有着很大的影响。从总体上讲:“经过 30 多年学术界和业界的努力, 准确度量基金业绩的课题尚未得到根本解决( Ferson and Schadt，1996)” 。本文研究评估方法是否影响我国证券投资基金业绩评价结论；如果是, 影响有多大?2 研究设计研究设计2.1 确定业绩评价的内容确定业绩评价的内容业绩评价内容包括:(1) 相对业绩评价相对业绩评价。比较基金（portfolio）与基准组合（benchmark）的业绩优

13、劣,分析基金能否战胜市场。相对业绩评价内容：包括两个层次（基金整体和个体）和两个时段（月和周）相对业绩评价。表 1 相对业绩评价内容基金个体基金整体月单只基金月度相对业绩基金行业月度相对业绩周单只基金周相对业绩基金行业的周相对业绩相对业绩指标，从是否考虑风险和如何考虑风险,又分为：超额收益率（Excess Return 或 ALPHA） ，夏普比率（Sharpe Ratio） 、特雷诺比率（Treynor Ratio） 。基准组合包括以市场综合指数和市场成份指数为基础，算术平均和几何平均的基准组合。(2) 绝对业绩评价绝对业绩评价。分析基金的证券选择能力和市场时机选择能力所产生的超额风险溢酬。

14、绝对业绩评价内容也包括两个层次和两个时段的能力评价。表 2 绝对业绩评价内容基金个体基金整体月度单只基金月度能力基金行业月度能力周单只基金的周能力基金行业周能力证券选择能力的评价指标主要是詹森指数（Jensen Index）或 系数，市场时机选择能力（也称选择能力）评价指标是 TM 模型中的 系数和HM 模型中的 系数。市场的代表物主要指算术平均市场综合指数（Equally Weighting Index）和几何平均市场综合指数（Value Weighting Index）和几何平均市场成份指数。七种细分市场代表物为中信国债指数、 中信大盘价值指数、中信大盘成长指数、中信中盘成长指数、中信中盘

15、价值指数、中信小盘价值指数和中信小盘成长指数。2.2 样本选择样本选择(1)22 只样本基金 2000 年 6 月 12003 年 2 月 28 日，33 个月的月复利收益率。(2)22 只样本基金 2000 年 5 月 26 日2003 年 2 月 28 日 132 周周复利收益率。（1） 统计检验统计检验本文选取 22 只样本基金 33 月的复利月回报率和 132 周的周复利回报率两个样本空间，并运用总股本加权构建了样本指数 132 周的周复利回报率，显然满足统计检验的大样本数目30 的经验要求。（2） 样本规模代表性样本规模代表性以中信基金指数 2000 年 5 月 26 日值 1096

16、.43 为基点，根据样本指数周复利收益率和中信基金指数周复利收益率还原指数值，然后测算样本指数占基金指数的周规模比率。发现其平均值为 88.85%，标准差为 7.5%；最大值为 103.7%，最小值为 80.49%，中位数为 85.09%；95%置信水平下的置信区间为76.6%，101.14%。（3）样本风格代表性）样本风格代表性 参照美国晨星公司风格箱和中信证券指数网(现改名为中信证券研究网)，我们将基金的风格分为六类：大盘价值、大盘成长、中盘价值、中盘成长、小盘价值和小盘成长。然后整理中信大盘价值、大盘成长、中盘成长、中盘价值、小盘价值和小盘成长六种风格指数的周复利回报率。最后分别对基金指

17、数和样本指数的风格进行回归分析，结果表明：基金指数风格表现为大盘价值、大盘成长、中盘价值、中盘成长、中盘价值、中盘成长、小盘成长，但除小盘成长外均不明显（其回归系数在 5%置信水平下不显著大于零） 。样本指数的风格为：大盘价值、大盘成长、中盘成长、小盘价值，其中大盘成长与中盘成长风格明显,样本指数风格与基金指数五种中的三种相同,风格覆盖率为 60%。（4） 样本时效性样本时效性我们观察自首批基金(基金开元,基金金泰)1998 年 4 月 7 日上市以后证券市场走势,发现所选样本期限 2000 年 6 月 1 日至 2003 年 2 月 28 日,不仅包含证券市场的复苏期,而且包含证券市场的萧条

18、期;如果以波峰 2001 年 6月为分界线, 复苏期达 12 月, 萧条期达 21 月,足以观察基金的证券选择能力和市场时机选择能力。资料来源：中国人民银行中国金融市场统计月报。图 1 股票市场月末收盘指数图（5） 动态代表性（拟合优度分析）动态代表性（拟合优度分析）首先观察基金指数和样本指数周复利回报率的统计特征。基金指数周复利回报率均值为 0.0143%，标准差 2.15%，95%置信水平下置信区间为-3.51%，3.54%；样本指数周复利回报率均值为-0.0755%，标准差为1.77%，95%置信水平下置信区间为-2.98%，2.83%；其置信区间的覆盖长度为 82.41%。然后将基金指

19、数，对样本指数进行回归分析，回归方程为：基金指数周回报率=常数项 C+样本指数周回报率+残差项。结果表明：5%置信水平下，C=0，=1.003248，可决系数为 0.68，有较好的拟合优度。综上所述，样本基金的规模比率达 88.85%，风格覆盖 60%，周复利 80012001600200024002000.102001.022001.062001.102002.022002.062002.10350500650上证综合指数深证综合指数收益置信区间长度覆盖达 82.41%；回归分析的可决系数达 0.68，回归常数为 0，一次项系数约为 1.00，样本有比较理想的代表性。2.3 评价模型评价模型

20、差异回报率差异回报率 ALPHA（Excess Return 或或 ALPHA） 。所谓差异回报率ALPHA,是指基金的期望回报率与基准组合期望回收率的差额;也就是, ALPHA=；如果差异回报率大于零,说明基miERER )()(fmfiRERRER金业绩优于基准组合;反之亦反。特雷诺比率（特雷诺比率（Treynor ration） 。Jack L.Treynor (1965)提出了一种新的证券投资基金业绩评价方法。如果 rf代表无风险利率，ri代表证券投资基金 i 实现的回报率，i表示证券投资基金 i 的系统风险。那么： (1)ifiirrTRioTreynorrat)(也就是，特雷诺比率

21、等于每单位系统风险的风险溢酬。如果特雷诺比率大，则基金的业绩较优。换句话说，如果 TRiTRj，那么证券投资基金i 的业绩比证券投资基金 j 的业绩好。夏普比率（夏普比率（sharpe raito 或或 SR） 。William F.Sharpe(1966)对特雷诺比率进行了修正。定义为：Sharpe ratio: , (2)ifiirrSR也就是，夏普比率等于每单位总风险的风险溢酬。夏普比率越大，基金的业绩越优。换句话说，如果 SRi SRj，那么证券投资基金 i 的业绩比证券投资基金 j 的业绩好。詹森指数（詹森指数（Jensen Index 或或 JI） 。Michael C.Jense

22、n(1968)以超额回报率作证券投资基金的业绩评价指标，简称。如果 rf为无风险利率，rM为市场指数期望回报率，ri为证券投资基金期望回报率，i为证券投资基金 i的市场风险，那么詹森指数为：, (3)(fMifirrrr表示证券选择能力。如果0，表明基金有证券选择能力，否则没有证券选择能力。Daniel(2001)认为也是基金总能力的一个合适度量指标。TM 模型。模型。Treynor and Mazuy(1966)在 CAMP 中加入一个二次项，对基金能力进行了分析，即估计基金回报率对基准组合的二次模型中二次项系数 :, (4)2)()(fmfmfirrrrrr如果 0，表明基金有市场时机选择

23、能力，否则没有市场时机选择能力。Andi and Ross(1986)指出在基金管理者有固定绝对风险厌恶、系统风险与基金组合风险溢酬呈线性关系时，TM 模型用于检验市场时机选择能力是合适的。Ferson and schadt(1996)提出了市场时机选择能力的条件TM 模型。Comer(2001)推出了基金资产类别选择能力检验的 TM 模型。HM 模型。模型。Henriksson and Merton (1981)在 CAPM 中加入一个期权项来分析基金的市场时机选择能力，即 HM 模型。, (5)0),()(fmfmirrMaxrrr如果，表明基金具有市场时机选择能力，否则基金没有市场时机0

24、选择能力；Ferson and schactt（1996）给出了单指数模型和多指数模型的条件 HM 模型；Comer(2001)给出了基金资产类别时机选择能力检验的 HM模型。2.4 变量定义变量定义(1)回报率回报率：评价期期末的资产净值除以上期末的资产净值的自然对数。(2) 中信综指（中信综指（EW）：以上海证券交易所和深圳证券交易所当日指数进行算术平均。样本基金指数样本基金指数：由样本基金的净值按其总股本加权所得；资产资产风格指数风格指数: 中信国债指数、 中信大盘价值指数、中信大盘成长指数、中信中盘成长指数、中信中盘价值指数、中信小盘价值指数和中信小盘成长指数;(3)无风险利率无风险利

25、率：人民币整存整取定期一年利率，1999 年 6 月 10fR日2002 年 2 月 21 日为 2.25%，2002 年 2 月 21 日后为 1.98%；(4) 市场市场组合组合：中信指数、中信综指（VW） 、中信综指（EW）和资产风格指数。mR2.5 数据的选取数据的选取(1)基金净值数据来源于国泰君安证券研究所基金业绩评价表；(2)中信风格指数,中信指数和中信综指（VW）来源于中信指数网；(3)中信综指（EW）来源于深交所与上交所网站；(4)基金复利月报直接来源于中信指数网；(5)基金复利周报系根据基金净值逐个演算所得；(6)指数复利月报直接来源于中信指数网；(7)指数复利周报由指数日

26、报逐个演算所得；(8)基准组合回报率由以下公式演算所得；;(9)样本基金回报率fmpRRR%20%80由样本基金指数值逐个演算所得;(10) 基准组合超额回报率由以下公式演算所得:。)%(80%20%80fmffmfpRRRRRRR3 研究步骤和业绩结果研究步骤和业绩结果3.1 基金相对业绩的研究步骤基金相对业绩的研究步骤(1) 整理 22 只基金、三个基准组合和样本基金指数的复利周超额回报率和月超额回报率； (2)测算 22 只基金月差异回报率 ALPHA, 夏普比率（）,特雷诺比率（） ；(3)测算 22 只基金周差异回报率 ALPHA, 夏iSRiTR普比率（）,特雷诺比率（） ；(4)

27、 计算 22 只基金月差异回报率iSRiTRALPHA, 夏普比率（）,特雷诺比率（）与三个基准组合月差异回报iSRiTR率 ALPHA, 夏普比率（）,特雷诺比率（）之差;(5) 计算 22 只基金iSRiTR周差异回报率 ALPHA, 夏普比率（）,特雷诺比率（）与三个基准组iSRiTR合周差异回汇报率 ALPHA, 夏普比率（）,特雷诺比率（）之差;(6)iSRiTR汇总结果。得到 基金周报相对业绩表,基金周报相对业绩诊断表,基金月报相对业绩表,基金月报相对业绩诊断表共 4 张 938 个指标(王晓国，2004)。3.2 基金绝对业绩的研究具体步骤基金绝对业绩的研究具体步骤(1)测算基金

28、对于三种基准组合的月度绝对业绩 （系数系数， 系,数）及 t 统计值；(2)测算基金对于三种基准组合的周绝对业绩及 t 统计值；(3)诊断系数系数， 系数正负及统计显著性(5%置信水平下单尾 t 统计,值显著性检验)；(4) 汇总结果。得到基金绝对业绩周报诊断表 （3 张） 、基金绝对业绩周报表（3 张） 、 基金绝对业绩月报诊断表 （3 张） 、 基金绝对业绩月报表 （3 张）共 12 张 2760 个指标(王晓国，2004)。3.3 按以下步骤研究基金细分市场业绩按以下步骤研究基金细分市场业绩(1)整理各只基金的周报、月报以及风格；(2)对有明显风格的基金，将一种风格看成一个细分市场,选择

29、基于套利定价理论（APT）的詹森模型,TM 模型、HM 模型(comer(2001)，分别回归分析基金月报和基金周报；(3)整理汇总各基金细分市场能力评价周报表和月报表；(4)诊断各基金的细分市场的能力；(5)协调汇总研究结果；得到 :基金细分市场能力诊断周报表,基金细分市场能力评价周报表,基金细分市场能力诊断月报表,基金细分市场能力评价月报表共 4 张 828 个指标(王晓国，2004)。4 运用回报率不妥的评价误差运用回报率不妥的评价误差定义定义 1 运用回报率不妥的评价误差=周报所表现出来的所有基金业绩算术平均值月报所表现出来的所有基金业绩算术平均值。具体研究思路为(1)计算周报所表现出

30、来的所有基金相对业绩算术平均值与月报所表现出来的所有基金相对业绩算术平均值之差,(2) 测算周报所表现出来的所有基金绝对业绩算术平均值与月报所表现出来的所有基金绝对业绩算术平均值之差,(3)将(1)和(2)的结果作为单指数模型下的评价误差集,(4)度量周报所表现出来的所有基金细分市场绝对业绩算术平均值与月报所表现出来的所有基金细分市场绝对业绩算术平均值之差,作为多指数模型下的业绩评价误差, (5) 将单指数模型下的评价误差和单指数模型下的评价误差的并集作为运用回报率不妥的评价总误差。4.1 基金月报相对业绩与基金周报相对业绩的关系基金月报相对业绩与基金周报相对业绩的关系(1)基金相对业绩周报诊

31、断表与基金相对业绩月报诊断表表明, 基金周报相对业绩优于基金月报相对业绩(表 3)。表 3 相对业绩诊断比较表系数SRTR系数总数比例(%)总数比例(%)总数比例(%)总数666666基金周报大于 0 的系数数目6192.425887.885278.78基金月报大于 0 的系数数目6090.915177.274365.15(2)基金相对业绩周报表与基金相对业绩月报表表明, 基金周报相对业绩的差异回报率 ALPHA 比基金月报相对业绩的差异回报率ALPHA 大, 相差的程度(以年收益率测算) 0.1252-0.405812=6.24-4.8696=1.37 个百分点;相差的幅度:最大 1.37%

32、 4.8696%=0.28 倍,最小1.37% 6.24%=0.22 倍。表 4 相对业绩差异回报率 ALPHA 比较表ALPHA 均值 中位值 最大值最小值 标准差周报0.120.11620.295-0.0440.0001735月报0.40580.36461.054-0.23940.291133 (3) 由(1)和(2)可以看出，周报相对业绩指标差异 ALPHA 系数，夏普比率 SR 之差、特雷诺比率（TR）之差大于零的比例均分别大于月报相应比例，周报相对业绩优于月报相对业绩，相差的程度 1.37 个百分点(年利率), 相差的幅度: 0.22-0.28 倍之间。4.2 基金月报绝对业绩与周报

33、绝对业绩关系基金月报绝对业绩与周报绝对业绩关系(1)基金月报绝对业绩诊断表与基金周报绝对业绩诊断表表明(表 5), 周报证券选择能力优于月报业绩, 周报市场时机选择能力劣于月报业绩。表 5 基金绝对业绩诊断表比较系数系数系数数目比例数目比例数目比例总数666666大于 05278.7934.5534.55周报显著大于034.550000总数666666大于 04365.155380.33857.58月报显著大于023.0334.5500(2)基金周报所表现出来的 系数 基金月报所表现出来的 系数表明：周报证券选择能力优于月报，相差的程度换算成年回报率后为：0.00048252100-0.089

34、0212=2.5064-1.06824=1.44 个百分点,即周报比月报多 1.44 个百分点。相差的幅度:最大 1.44% 1.06824%=1.35 倍,最小 1.44%2.5064%=0.57 倍。表 6 所表现出来的系数 均值 中位值 最大值最小值 标准差周报系数0.0004820.0004630.00195-0.0008720.000663月报系数0.089020.0594880.678581-0.5346580.2909854.3 单指数模型下运用回报率不妥的评价误差单指数模型下运用回报率不妥的评价误差1.06824%=4.84 倍,最小 1.3704% 6.24%=0.22 倍。

35、即 0.22-4.84 倍之间。4.4 多指数模型多指数模型(细分市场细分市场)月报业绩与周报业绩的关系月报业绩与周报业绩的关系(1)基金周报所表现出来的细分市场能力表 基金月报所表现出来细分市场能力表表明, 周报细分证券选择能力优于月报证券选择能力, 但周报细分市场时机选择能力劣于月报业绩。 表 7 基金细分市场能力比较表系数系数系数数目比例数目比例数目比例总数634242大于 05993.651330.951330.95周报显著大于 02742.8637.14614.29总数241010大于 01354.17660660月报显著大于 0312.5110110(2) 基金周报所表现出来的细分

36、市场 系数与基金月报所表现出来的细分市场的 系数表明：周报细分市场证券选择能力优于月报业绩，相差的程度: 统一换算成年回报率后为：9.09%-2.04%=7.05%。即周报比月报多 7.05 个百分点。相差的幅度:最大 7.05% 2.04%=3.46 倍,最小 7.05%9.09%=0.78 倍。表 8 细分市场系数比较表 均值 中位值 最大值最小值 标准差周报系数9.098.0924.21-9.247.00月报系数2.040.34813.05-18.094.704（3）总之,周报的细分市场证券选择能力优于月报, 相差的程度为 7.05个百分点,相差的幅度 0.78-3.46 倍之间;周报细

37、分市场时机选择能力劣于月报。4.4 小结小结系数作为基金业绩总能力的度量,周报业绩优于月报业绩。相差的程度为年利率 0.47-8.02 个百分点, 相差的幅度最大8.02176% 1.06824%=7.51 倍,最小 0.4664% 9.09%=0.05 倍;即 0.05-7.51 倍之间。换句说,如果基金决策频率为周, 用月回报率指标度量基金业绩,要比其实际业绩小年利率 0.47-8.02 个百分点;并且证券选择能力偏小, 市场时机选择能力偏大, 两者合计相差的幅度在 0.05-7.51 倍之间。反之, 如果基金决策频率为月, 用周回报率指标度量基金业绩,要比其实际业绩大年利率0.47-8.

38、02 个百分点; 证券选择能力偏大, 市场时机选择能力偏小, 两者合计相差的幅度在 0.05-7.51 倍之间。5 所选基准组合代表物不准的评价误差所选基准组合代表物不准的评价误差本节模拟常用的四种基准组合代表物：中信指数基准组合，中信价值加权指数基准组合，算术加权指数基准组合，基金风格（细分市场） 。定义定义 2: 所选基准组合代表物不准的评价误差一种基准组合代表物下所有基金业绩算术平均值另一种基准组合代表物下所有基金业绩算术平均值, 全部所选基准组合代表物不准的评价误差的并集构成总误差。具体计算思路:(1) 比较不同基准组合下相对业绩关系,得出相对业绩误差, (2) 比较不同基准组合下绝对

39、业绩关系,得出绝对业绩误差, (3) 汇总(1)和(2)的结果得到总误差。5.1 不同基准组合下相对业绩关系不同基准组合下相对业绩关系(1)基金相对业绩周报诊断表和基金相对业绩月报诊断表表明, 中信指数基准组合下基金相对业绩与价值加权指数基准组合下基金相对业绩相近,但两者业绩劣于算术加权指数基准组合下基金相对业绩。表 9 相对业绩诊断表比较系数SRTR总数比例(%)总数比例(%)总数比例(%)总数441004410044100中信指数基准组合4090.913681.823375价值加权指数基准组合4090.913681.823375算术加权指数基准组合4193.183784.092965.91

40、(2)基金相对业绩周报表和基金相对业绩月报表表明, 以差异回报率排名:中信指数基准组合下业绩为年利率为 4.96%价值加权指数基准组合下业绩年利率为 5.25%算术加权指数基准组合下业绩年利率为5.62%; 以夏普比率排名刚好相反:中信指数基准组合下业绩价值加权指数基准组合下业绩 算术加权指数基准组合下业绩; 以特雷诺比率排名与以差异回报率排名一样:中信指数基准组合下业绩价值加权指数基准组合下业绩算术加权指数基准组合下业绩。(3) 综合(1)和(2)可以得出, 算术加权指数基准组合下业绩最好,综合指数基准组合下业绩其次,成分指数基准组合下业绩最差;相差程度在年利率 0.29-0.66 个百分点

41、之间;相差的幅度最大 0.66% 4.96%=0.133 倍,最小0.29% 5.62%=0.052 倍;即 0.052-0.133 倍之间。表 10 相对业绩表比较 均值 中位值 最大值最小值 标准差ALPHA10.4129380.3687961.044585-0.191170.289087SR10.0503110.0439710.234999-0.092650.062729中信指数基准组合TR1-0.39391-0.003250.130585-1.59390.495786ALPHA20.4378280.4013221.0616-0.181390.289184SR20.0486860.044

42、3850.229079-0.098570.061983价值加权指数基准组合TR2-0.40569-0.003310.134889-1.655130.509416ALPHA30.4688030.4732541.1816-0.239440.305688SR30.0439060.0411810.211109-0.116540.06158算术加权指数基准组合TR3-0.43194-0.003410.139636-1.710360.5435115.2 不同基准组合下绝对业绩关系不同基准组合下绝对业绩关系(1) 基金绝对业绩周报诊断表（中信指数基准） 基准绝对业绩周报诊断表（中信指数价值基准） 基准绝对业

43、绩周报诊断 （算术平均综指基准） 等共 6 张表明, 中信指数基准组合下证券选择能力与价值加权指数基准组合下证券选择能力相近,两者业绩差于算术加权指数基准组合下证券选择能力;算术加权指数基准组合下市场时机选择能力中信指数基准组合下市场时机选择能力价值加权指数基准组合下市场时机选择能力。表 11 不同基准组合下绝对业绩诊断表比较系数系数系数数目比例%数目比例%数目比例%总数444444大于 033752045.451534.09中信指数基准显著大于 024.550000总数444444大于 033752352.271840.91价值加权指数基准显著大于 024.5536.8200总数444444

44、大于 02965.911329.55818.18算术加权指数基准显著大于 024.550000 (2) 基金绝对业绩周报表（中信指数基准） 基金绝对业绩周报表（价值加权指数基准） 基金绝对业绩周报表（算术加权指数基准） 等6 张表明（月收益率）, 算术加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.65% 中信指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.70%价值加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.72%。表 12 不同基准组合下系数比较 均值 中位值 最大值最小值 标准差中信指数基准0.1419120.1178370.7068-0.456650.278729价值加权指数基准

45、0.1430820.11740.7184-0.475650.277832算术加权指数基准0.1375510.16180.78-0.534660.296329如果按照 Daniel(2002)将詹森模型下的 系数作为基金业绩总能力的度量,那么,算术加权指数基准组合下基金总能力（年收益率） 1.65% 中信指数基准组合下基金总能力（年收益率） 1.70%价值加权指数基准组合下基金总能力证券选择能力为（年收益率） 1.72%;基金业绩总能力的度量误差在年利率 0.02-0.07 个百分点之间;相差的幅度最大0.07% 1.65%=0.042 倍,最小 0.2% 1.72%=0.012 倍;即 0.0

46、12-0.042 倍之间。样本基金指数在三种基准组合下证券选择能力表 13 佐证了这点。表 13 样本基金指数的系数比较表中信指数基准价值加权指数基准算术加权指数基准系数均值0.1431380.1442790.139089 (3) 综合起来可得, 算术加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.65%中信指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.70%价值加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.72%;也就是说,综合指数基准组合下证券选择能力最好,成分指数基准组合下证券选择能力其次, 算术加权指数基准组合下证券选择能力最差,相差程度在年利率 0.2-3.97 个百分点之间;

47、相差的幅度最大 3.97% 1.65%=2.41 倍,最小0.02% 5.62%=0.12 倍;即 0.0036-2.41 倍之间。并且,综合指数基准组合下市场时机选择能力最好,成分指数基准组合下市场时机选择能力其次, 算术加权指数基准组合下市场时机选择能力最差。(4) 基金风格基准下所表现出来的能力表说明:表 14 基金风格基准所表现出来的能力表系数系数系数系数名称总数比例(%)总数比例(%)总数比例(%)总数875252大于 07282.761936.541936.54显著大于03034.4847.69713.46 (5) 基金细分市场能力评价周报表和基金细分市场能力评价月报表结果表明：基

48、金回报表现出证券选择能力为月收益率 0.5537%，换算成年收益率为 6.6444%。表 15 基金回报表现出证券选择能力 均值 中位值 最大值最小值ALPHA0.55370.50161.8624-0.7104(6) 综合(3) , (4) 和 (5)可以得出, 算术加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.65% 中信指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.70%价值加权指数基准组合下证券选择能力为（年收益率） 1.72%基金风格基准组合下证券选择能力为（年收益率）6.64%;也就是说, 基金风格基准组合下证券选择能力最好,综合指数基准组合下证券选择能力其次,成分指数基准组合下

49、证券选择能力再次, 算术加权指数基准组合下证券选择能力最差,相差程度在年利率 0.02-4.99 个百分点之间;相差的幅度最大 4.99% 1.65%=3.02 倍,最小 0.02% 6.64%=0.003 倍;即 0.003-3.02 倍之间。并且,综合指数基准组合下市场时机选择能力最好,成分指数基准组合下市场时机选择能力其次, 基金风格基准组合下市场时机选择能力再次, 算术加权指数基准组合下市场时机选择能力最差。一句话,人为基准组合选择偏差导致基金业绩误差:(a)证券选择能力误差程度在年利率 0.02-4.99 个百分点之间, 误差幅度在 0.003-3.02 倍之间。(b)总能力误差程度

50、在年利率0.02-0.07 个百分点之间; 误差幅度 0.012-0.042 倍之间。6 所用评价模型不当的评价误差所用评价模型不当的评价误差定义定义 3 所用评价模型不当的评价误差一种评价模型下所有基金业绩算术平均值另一种评价模型下所有基金业绩算术平均值, 全部所用评价模型不当的评价误差的并集构成总误差。具体研究步骤:(1)计算基于 CAPM 的模型的业绩误差,(2)测算基于 APT模型的业绩误差, (3)将(1)和(2)的结果的并集作为所用评价模型不当的评价总误差。6.1 基于基于 CAPM 的模型的业绩关系的模型的业绩关系(1)比较不同模型下表现出来的证券选择能力:表 16 不同模型下表

51、现出来的证券选择能力诊断比较表詹森模型TM 模型HM 模型数目比例%数目比例%数目比例%总数132132132大于 09571.979269.709975显著大于 064.551712.882720.45(2)不同模型下证券选择能力大小关系（月收益率）：表 17 不同模型下证券选择能力大小比较表（月收益率） 均值 中位值 最大值最小值 标准差詹森模型0.1408480.12680.78-0.534660.282254TM 模型0.2370760.2857681.0932-0.798680.400956HM 模型0.3865190.39421.3964-0.924620.535869(3) 样本

52、基金指数不同模型下业绩诊断关系: 表 18 样本基金指数不同模型下业绩诊断表詹森模型TM 模型HM 模型数目比例%数目比例%数目比例%总数666大于 06100466.67583.33显著大于 000116.67233.33(4)样本基金指数在不同模型下的证券选择能力大小关系: 表 19 样本基金指数在不同模型下的系数统计特征表 均值 中位值 最大值最小值 标准差詹森模型0.1421680.1431380.2420.0361780.069766TM 模型0.238040.2538040.5836-0.164130.325569HM 模型0.3945660.4200850.8968-0.1509

53、50.442017(5) 综合(1) ,(2),(3)和(4)可以得出:詹森模型下证券选择能力（年收益率）1.69%TM 模型下证券选择能力（年收益率）2.84%HM 模型下证券选择能力（年收益率）4.64%。样本基金指数在三种模型下证券选择能力（年收益率）分别为:1.71%,2.86%,4.73%,佐证这一结果。也就是说, HM 模型下基金证券选择能力最好, TM 模型下基金证券选择能力其次, 詹森模型下基金证券选择能力最差,相差程度在年利率 1.15-2.95 个百分点之间;相差幅度最大 2.95% 1.69%=1.75 倍,最小 1.15% 4.64%=0.25 倍;即 0.25-1.7

54、5 倍之间。6.2 基于基于 APT 的模型的业绩关系的模型的业绩关系（1）比较基于 APT 的不同模型下表现出来的证券选择能力:表 20 基于 APT 不同模型下表现出来的证券选择能力诊断比较表詹森模型TM 模型HM 模型数目比例%数目比例%数目比例%总数292929大于 02482.762275.862689.66显著大于 0413.791344.831344.83（2）基于 APT 的不同模型下证券选择能力大小关系（年收益率）：詹森模型下证券选择能力（年收益率）3.4411%TM 模型下证券选择能力（年收益率）6.786%HM 模型下证券选择能力（年收益率）11.2246%。表 21 基

55、于 APT 的不同模型下证券选择能力大小比较表（年收益率） 均值 中位值 最大值最小值 标准差詹森模型0.0344110.0359320.111252-0.031360.032819TM 模型0.067860.0805480.148928-0.060580.060175HM 模型0.1122460.1280240.242112-0.092350.088937（3） 综合(1)和(2)可以得出: HM 模型下基金证券选择能力最好, TM模型下基金证券选择能力其次, 詹森模型下基金证券选择能力最差,相差程度在年利率 3.3449-7.7835 个百分点之间;相差的幅度最大7.7835% 3.441

56、1%=2.26 倍,最小 3.3449% 11.2246%=0.30 倍;即 0.30-2.26倍之间。（4）我们还发现了与 Comer(2001)类似的结果, 即多因素模型下基金证券选择能力好于单因素模型下基金证券选择能力; 及衍生结果:相差幅度大致成等差数列,3.95-1.75=2.2, 6.58-3.95=2.63。表 22 单因素模型下与多因素模型下基金证券选择能力比较表詹森模型下TM 模型下HM 模型下单因素模型下1.692.844.64多因素模型下3.446.7911.22相差幅度1.753.956.586.3 小结小结基于 CAPM 的模型的业绩关系和基于 APT 的模型的业绩关

57、系表明, HM 模型下基金证券选择能力最好, TM 模型下基金证券选择能力其次, 詹森模型下基金证券选择能力最差,相差程度在年利率 0.6011-9.5346 个百分点之间;相差的幅度最大 9.5346% 1.69%=5.64 倍,最小0.6011% 11.2246%=0.05 倍;即 0.05-9.53 倍之间。也就是说,如果基金没证券选择能力,运用 TM 模型或 HM 模型会评价出证券选择能力;反之, 如果基金既有证券选择能力又有市场时机选择能力,运用詹森模型会低估基金的证券选择能力。总之,所用评价模型不当的评价误差在年利率 0.6011-9.5346个百分点之间,误差幅度在 0.05-9

58、.53 倍之间。7 结论及建议结论及建议研究表明，造成基金业绩评价误差的因素包括运用的回报率不妥,所选的基准组合代表物不准,所用的评价模型不当。实证发现，(1) 如果基金决策频率按周进行, 用月回报率指标度量基金业绩,要比其实际业绩小年利率 0.47-8.02 个百分点;并且证券选择能力偏小, 市场时机选择能力偏大, 两者合计相差的幅度在 0.05-7.51 倍之间。反之, 如果基金决策频率按月进行, 用周回报率指标度量基金业绩,要比其实际业绩大年利率 0.47-8.02 个百分点; 证券选择能力偏大, 市场时机选择能力偏小, 两者合计相差的幅度在 0.05-7.51 倍之间。(2) 人为基准

59、组合选择偏差导致基金业绩误差:(a)证券选择能力误差程度在年利率 0.02-4.99 个百分点之间, 误差的幅度在 0.003-3.02 倍之间。(b)总能力误差程度在年利率 0.02-0.07 个百分点之间; 误差的幅度 0.012-0.042倍之间。(3) 如果基金没证券选择能力,运用 TM 模型或 HM 模型会评价出证券选择能力;反之, 如果基金既有证券选择能力又有市场时机选择能力,运用詹森模型会低估基金的证券选择能力。总之,所用评价模型不当的评价误差在年利率 0.6011-9.5346 个百分点之间,误差幅度在 0.05-9.53 倍之间。研究结论建议，基金业绩评价时，选取回报率指标应

60、考虑基金的实际建仓的频率，确定业绩基准组合宜参照基金招股说明书或其公开披露的业绩盯住目标，评价模型的运用应区分基金是主动投资型，还是被动投资型后，再套用合适的模型。参考文献参考文献(1) Admati, Anat R., and Stephen A. Ross, 1985 Measuring investment performance in a rational expectations equilibrium model. Journal of Business 58(11), 11-26.(2) Comer,George,2001 The Performance of Maket Tim