河北省中考数学试卷及答案综述

1、2、下列说法正确的是A. 1的相反数是-13、一张菱形纸片按图B. 1 的倒数是-1 C. 11-1、图1-2依次对折后，再A 、BCD4、下列运算正确的是（）1117A .（一）一 =_一 B. 6 x10= 6000000225、图2中三视图所对应的几何体是22C. (2a)= 2a D.2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷n两部分：卷I为选择题，卷n为非选择题。本试卷总分120分，考试时间120分钟。卷I（选择题，共42分）注意事项：1、答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2、每小题选出答案后

2、，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分，1116小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。）1、计算：3_2（_1）=A:5B、1C、-1D、6主视图左视图按图1-3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是图2第2页6.如图3,AGBE是。的直径，弦AD与BE交于点F,下列三角形中，外心不是点。的是A. ABE B.AACFC. ABD D.AADE7.在数轴上标注了四段范围，如图4,则表示后的点落在A.段B.段2.62.72.82.93.0C.段D.段图5C10.一台印刷机每年可印刷

3、的书本数量Dy （万册）与它的使用时间x （年）成反比例关系。当第5页x=2时，y=20,则y与x的函数图像大致是11利用加减消元法解方程组'2x + 5y = _10 d5x _3y = 6,下列说法正确的是A.要消去y,可以将M5+M2B.要消去X,可以将M3+M(_5)C.要消去y,可以将M5十M3D.要消去X,可以将M(5)+M212 .若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是A.a<1B.a>1C.a<1D.a>113 .将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是A.-B.-C.1D.-235621

4、4 .如图6,直线l:y=x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第3四象限，则a可能在A.1<a<2B.-2vav0C.-3<a<-2D.-10vav-415 .如图7,点A、B为定点，定直线l/AB,P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对于下列各值:线段MN的长PAB的周长PMN的面积直线MN、AB之间距离/APB的大小其中会随点P的移动而变化的是A. B.C.D.甲I -B.甲、乙都不可以D.甲可以，乙不可以16 .图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则A.甲、乙都可以C.甲不可以，乙可以2015

5、年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷H(非选择题，共78分)注意事项：1.答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚。2.答卷n时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。二.填空题(本大题共四个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)o017.右a=2015,贝Ua=。22a.b图918 .若a=2b=0,则的值为。aab19 .平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9,则/3+/1-/2=。20 .如图10,/BOC=9，点A在OB上，且OA=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交。仁点A1,得第一条线段AA1

6、;再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OW点A2,得第二条线段AN；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3,得第三条线段A2A3;这样画下去，直到得到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=21 .老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：2-3x = x -5x - 1(1)求所捂的二次三项式;(2)(2)若x=J6+1,求所捂二次三项式的值。22.嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，他先用尺规作出了如图11的四边形ABCD并写出了如下不完整的已知和求证。图14第7页(1) 在方框中填空，以补全已知和求证

7、。(2) 按嘉淇的想法写出证明：证明：(3) 用文字叙述所证明题的逆命题为：(23) 本小题满分10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12,将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米。(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式。(不必写出x大的取值范围)；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小，求y与x小的函数关系式。(不必写出x小的取值范围)；假定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？24.(本小题满分11分)某工厂生产A、B两种产品，其

8、单价随市场变化而作相应调整，营销人员根据前三次单价安次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图:并求得了 A产品三次单价的平均数和方差。2122xA=5.9;SA=-(65.9)+(5.25.9)3(1)补全图13中的B产品单价变化的折线图。243+ (6.5 -5.9)=。150B产品第三次的单价比上一次单价降低了%；(2)求B产品三次单价的方差。并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单彳介仍为6.5元/件，B产品单价比3元/件上调m%(mo0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品这四次

9、单价中位数的2倍少1,求m的值。25.(本小题满分11分)如图14,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=_(xh)2+1(h为常数)，与y轴的交点为C,(1)l经过点B,求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为y。，求y。的最大值，此时l上有两点(Xi-i),(X2,y2),其中Xi>X2之0,比较y1与y2的大小;1:4时，求h的值。(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是26.(本小题满分14分)平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图15-1摆放，分别延长DA与QP交于点O,且/DOQ=60°,OQ=O

10、D=3,OP=2,OA=AB=1,让线段od及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕点。按逆时针方向开始旋转，设旋转角为a(0°<a<60°).发现：(1)当a=0°,即初始位置时，点P直线AB上。(填“在”或“不在”)。求当a是多少时，OQ经过点B?(3)如图15-2 ,当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影(2)在OQ旋转过程中，简要说明a是多少时，点P、A间的距离最小？并指出这个最小值;拓展如图15-3,当线段OQ与CB边交于点M与BA边交于点N时，设BM=x,(x>0),用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围。探究当半圆

11、K与矩形ABCD勺边相切时，求sin口的值。备用图第14页2015年河I价机中中业I升学P化邨数学试题参考答案及评分标准说明:1.在阑卷道程申*如*生建有箕它正0弊总.盯事照评分蟀足博见例酎情修分，|2.坚持每独评阊到底的黑则*齿专生的H警荏某一步出费m修了后用部分配J如果该步以后的解答未改变这T的内gltflt.可探*的样度决定看部分，的分，但不得超过后培部小行始分数的一Uh如果这一步后面的解蓄有皎尸的凄,就不推分.3.解答右卷所注分敷，泰承正确的翻访一步血傅的累加分数.AttSKM.I一选价值t本大蚪线16个网岛上10小即仇IIlh小膻探工九口心分j收号->4b34S678IVXAr

12、-1ACDBBcC题号q10H12U141516答案D£D日aBA二，二空题（本大同抹:个小愚,每小期一九扎13分）17±1三.解答（本大届共6个小，共66分）2L解1H）设所指的：二次刖式为,则4(2)若工H瓜4tAI)322.(DCD平行*D闱IQ)il物:J.4H：mH>“凡。）不存四必够的If灯相等.学武4答案及许分帧布MIM*强接用工代；4日八相似工犯中.'：B*CdHUTH,Rh屎用彳二四边盘TEC门址中行四m*,2*上304.-*-10T24解；如陵3所示25 (2)耳，;(35 + 4+”3$,05-15+(4-3,5?+(3 -35/也,-j

13、2工解：(I),V-4x+2L0：(?)当46时，j=4k6+210-234二),+234：.7号依题意.得3工6+23率忘260,解得以Wg2,i*9分二孙为自然数，二4最大为8,即最妥能放入8个小理.6.143*产一V6150:B产品的单价波动小.第四次调饰后，对FA产品.这四次电价的中位数为W与ar对FB产品，;如0,，箫四次总价大于3,口*3.5+4力1325又？一*2-1=彳7，二第四次单价小于%.1（1+Iti043-5q_”,*+n-*-,*+*«-*2-4L&*数学成剧学曲箸案及评分械嚣第2页（共4遍）25.解，把sf，¥。1代人V-T胃一AM#,存

14、入_2,解析式为+1（或1=-丁+4,对称轴或=2.西点玳2.|八点C的横坐畅为。,则/=4、！，4当*0时，毁,有景大值为L5曲I''为一八"对称他为卜生.当工至0时.卜阳普工的墙大而鞋九A玉,丐，0豺*兄为.1把QJ分114两能分的点为（-,0）或（T,0）.把*7,¥-。代入门-6,傅6=0或%=.但片=7时.3被分为三番分.不台典念，舍去.同样，把工，T=6林入八4-/+1.用力7或A7（含去）.，内的值为0或-5,*力分解：发现在I分金也没代0时.在Rg.H中，/。=通用"约z皿40二口=60立一4$。=1$。+3分如图3,连4P.有。4

15、+4严孑W,当3过点心即o.M*时等号成立.*dP-OP-OA-2-Ja二当4=60时，产.*$分6分（3）如图3,设半阳A"与政；交有用内捧越总厂"上it.刁EK忍巧斤，比接魅*近点严作W工仞于点月，过点用作RE1KQ于点心在电4田火中.*心7.8d，£POHu"二0.四7胪.3吟由 4勿 sm ZRPQ PQH = W在翼心灰£中，鹿=欢心到=乎，二£g,PK融刘学试同步考等累息评分孙准第3页出4g拓展如由5.* W _ AO 阚 1 UN I'.丽丽,即FTq'A av*7T? '*1°分如图4当点落在发?时.工取最大值,作“IdD于点F .8g =看/=- 0户 T。地工二产-1 = 271T.二上的范Bl是（Kx2&-1. I分注,如斐考生琴a庐2近一为"2近T均不扣分保究半眦与矩形相切.分三肿情况：如图5.半圃K斯贸?切于点儿设岐门与北）和也的初始位邕M，： 线分别交于点则/心匕=/4*=90。，作大。