提高学生数学解题能力的有效途径

1、提高学生数学解题能力的有效途径    关键词：数学 解题 教学 学数学，就要解数学题，数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义。数学学习离不开解题学习，这必然导致数学教学离不开数学解题的教学。从我这几年教学的现状来看，目前农村初中学生数学解题能力的现状和存在的问题：侧重于学习现成的知识、结论、技巧、方法，忽视了数学学科的基本精神，基本特征，学习思维缺陷。反思平时的教学，我觉得要提高中学生解题能力，应当从老师的教法和指导学生的学法两种途径着手。 一、教学方法的探究 1.重视培养学生的学习数学的兴趣和良好的学

2、习习惯 每一个人做任何一件事情,都需要兴趣和热情。学生有了学习兴趣才会认真的学习,因此,只有极大地激发学生学习的动机,唤起他们的兴趣,吸引他们的眼球,才能调动学生学习的积极性,才能提高学习质量。作为一名数学教师,面对学生一上数学课就无精打采的样子,该怎么做才能引起他们的兴趣,激发他们学习数学的动机呢?（1）巧设悬念,激发学生学习的兴趣。兴趣是创造的前提,一个人有了兴趣,就会想去满足,就会动手、动脑去满足自己的兴趣。所以,在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的兴趣。（2）对学生已有的不完整的知识进行提问,引起学生的注意。当学生的已有知识和经

3、验与所面临的情境之间产生冲突或差异时,就会引起他们的新奇和惊讶,并引起学生的注意和关心,从而调动学生学习的积极性。例如:“平行四边形的定义”的教学,学生已经接触过平行四边形了,但是不知其定义。如果此时问学生:“什么叫平行四边形”,学生一定答不上来。他们就会急于了解,这时再进行教学则事半功倍。（3）利用现代教学手段培养学习兴趣。随着现代信息技术的发展,多媒体教学已被广泛应用到数学教学中。教师通过课件的形式,把抽象的数学具体化,枯燥的数学趣味化,静止的数学问题动态化,复杂的数学问题简单化。在制作课件时,还可通过闪烁、重复、定格、色彩的变化以及声音的效果等给学生以新异的刺激感受,能够吸引学生注意力,

4、激发学生兴趣。（4）进行情感交流,增强学习兴趣。“感人心者莫先乎于情”,教师应加强与学生感情的交流,增进与学生的友谊,关心他们,热情地帮助他们解决学习中的困难。数学教师是在具有严密的逻辑性的前提下,结合教学内容和学生的实际水平采用生动而富有感染力、亲和力的教学语言来激发学生的学习兴趣,从而提高课堂教学效果。优美的语言、有趣的事例能给人以美的遐想,更重要的是能唤起学生的学习兴趣。另一个方面教师把数学或数学史学的故事介绍给大家,不仅使学生对数学有了极大的兴趣,同时从中国悠久的、光辉的数学史上受到了教育,增强了学好数学的自信心。 对于培养学生良好的学习习惯：首先，要培养课前预习的习惯。对于教材不但要

5、读,而且要细读、要精读、要逐字逐句反复推敲,经过动脑思考,即要钻进去,又要跳出来,读完某一节后,要提炼一下重点内容,归纳出知识点,加以整理,对数学概念、定理、公式,还要进行必要的记忆,使读书成为由厚到薄、以精代多的过程。“书读百遍,其意自见”,认真地复读几遍书,就会逐渐形成习惯,由量变到质变,可谓终生受益。其次，教会学生独立完成作业的习惯。教学实践证明,严格的常规训练,可以培养学生形成良好的学习习惯,要求学生在理解的基础上,能够独立的、认真的,具有严格合理的书面表达能力。通过对学生独立完成作业的严格训练,再配合定期的作业展评活动,可逐步教会学生良好地独立完成作业的习惯和培养学生科学的解题能力。

6、 2.平时的日常教学中应把握的要点 （1）注重例题的典范作用 在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。记得在讲七年级下学期不等式这章的应用题时，有这样一道应用题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了4种解法，这4种解法从不同的思路分析入手，列出不同的不等式解决问题。 可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积

7、极的促进作用。 （2）注重数学思想的培养 在讲解例题的过程中，我坚持不懈地对学生进行数学思想的培养，并注意与实际联系，收到了较好的效果。 比如教材中在讲二次函数时有这样一题： 已知抛物线y=ax2 bx c的对称轴为直线x=3，且经过点(5，0)，则a b c的值为（ ） A、等于0B、等于1C、等于-1D、不能确定 此题若从数上考虑，可得-b/2a =3，25a 5b c=0，用含a的代数式表示b、c后，代入则可求解。但若利用函数的图象，非常容易发现点（5，0）关于对称轴x=3的对称点为（1，0），代入函数解析式，即得a b c=0。     

8、;   可见，数形结合思想是一种重要的数学思想，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，花较少的时间做更多的事，不正是这个思想的真实写照吗？ （3）注重分享解题的思维过程 在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、“怎么想到的?”，这些问题是学生最感困难的。所以我就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时

9、机，我也会展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。 二、指导学法的探究 1.指导学生怎样更好的听课学习学生在听课的过程中，确有一部分同学重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”，对老师精心设计的“知识生长过程”、“结论发生过程”袖手旁观，丝毫没有投身其间、勇于探索的热情，眼巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生，久而久之，势必造成数学思维的程序化，丧失钻研问题与解决问题的思维锐气，最后只有对见过的题型可以“照猫画虎”，对不熟悉的题型则一筹莫展，消极地等待“外援”。所以学生上数学课应当做到“一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，

10、听例题解法及思路分析、技巧等；同时积极动脑、动手、动口参与教学活动。要善于用手“记”代替脑“听”和“思”。我们不是常说“好记性不如烂笔头”嘛！ 2.指导学生怎样更好的解题实践 在解题时，学生多数为完成作业而“疲于奔命”，缺乏解题前的深刻理解题意和解题后的检验回顾，这种急功近利式的解题方式，造成了数学作业量虽大但效益低下。更有甚者，有的学生迫于教师必收作业的压力，盲目抄袭、对答案，老师改后也不改错，形成数学作业“多”、“假”的现象，最终使得学生解题和老师批阅均为无效劳动。针对以上情况，我对学生提出了如下两条教学策略：一是精选数学作业题，使学生脱离“题海”。在作业方面，我能减则减，以学生通过精当的

11、练习，实现教师所期望的发展为度，而且对于不同层次的学生我还采取了分层作业，服从学生“解题技能”和“解题智能”的均衡发展的需要，实现数学题“算法型”和“思辨型”的合理搭配。二是准备“我能行”数学练习本，弥补课堂教学的不足。在课堂教学中，由于时间有限，不可能每道题都由学生讲解、分析，这就少了很多给学生锻炼的机会。因而，课后我让学生精选自己认为的好题进行分析，在练习本上重点写出分析过程、解决这一问题时用到的知识、掌握的技能及最大收获等。通过这一策略，强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是提升解题能力的点睛之笔。 3.指导学生进行有效的解题反思 解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解

12、题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须要认真进行解题反思：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论举一反三，一题多解？但许多同学在完成作业方面，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效的提高和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。为了提高学生的解题能力，我经常倡导和训练学生进行有效的解题反思：鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。想想以前有没有做过与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。如果将题目的特