第10章 预应力混凝土构件的计算

1、任课教师：贾立哲任课教师：贾立哲2012年年3月月概述 1.1 普通混凝土抗裂性很差普通混凝土抗裂性很差 混凝土的极限拉应变很低，只有0.00010.0015，这时钢筋应力仅 2030N/mm2,另外提高混凝土的强度也不明显 1.2 高强材料得不到充分应用高强材料得不到充分应用 裂缝宽度一般应限制在0.20.3mm以内，受拉钢筋应力最高也只能达 到150250N/mm2 1.3 结构自重大使用性能不好结构自重大使用性能不好 普通混凝土结构不能适应现代化建设大跨度和大空间的需要，因为无 法采用高强度的材料，势必导致截面尺寸过大和自重过大。 qk=10kN/mL0普通混凝土构件存在问题普通混凝土构

2、件存在问题预应力混凝土的产生一般概念一般概念 （prestressed concrete）是在混凝土构）是在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现。甚至避免裂缝的出现。kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件通过通过人为人为控制预压力控制预压力Np的的大小大小，可使梁截面受拉边缘混，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂凝土产生

3、压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件。态，成为预应力混凝土受弯构件。美国混凝土协会（美国混凝土协会（ACI）对）对下的定义是：下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。 预应力混凝土的优、缺点预应力混凝土的优、缺点优点：优点：b. 增大了构件的刚度增大了构件的刚度，减小挠度，减小挠度

4、，耐久性好，耐疲，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。劳，提高抗剪承载力。c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Nu NPyd. 扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。提高适用能力。缺点：缺点：成本高，材料质量要求高成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术工序复杂，技术水平要求高。水平要求高。a. 提高构件的抗裂能力提高构件的抗裂能力。预应力与非预应力构件的比较预应力与非预应力构件的比较1 1、预应力构件在使用阶段可、预应力构件在使用阶段可以不开裂、挠度减小；以不开裂、挠度减小；2 2、预应力构件混凝

5、土的抗拉、预应力构件混凝土的抗拉能力明显提高，但同时降低能力明显提高，但同时降低了混凝土抗压能力和钢筋的了混凝土抗压能力和钢筋的抗拉能力；抗拉能力；3 3、预应力构件与非预应力构、预应力构件与非预应力构件相比，构件的承载力基本件相比，构件的承载力基本相同；相同；4 4、预应力构件虽然使用了高、预应力构件虽然使用了高强钢筋和高强混凝土，但造强钢筋和高强混凝土，但造价并不是随强度的提高成比价并不是随强度的提高成比例增加，因为预应力混凝土例增加，因为预应力混凝土与普通混凝土相比，减小了与普通混凝土相比，减小了截面尺寸，减少了材料的用截面尺寸，减少了材料的用量。量。预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类

6、 按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同，预按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同，预应力混凝土结构构件可分为三种：应力混凝土结构构件可分为三种： 全预应力混凝土全预应力混凝土 全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截面全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允许出现拉应力的预应力混凝上均不允许出现拉应力的预应力混凝土构件。大致相当土构件。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。于裂缝控制等级为一级的构件。 有限预应力混凝土有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混凝土承受某一规定拉应力值，但在凝土承受某一规定拉应力值

7、，但在长期荷载作用下，混长期荷载作用下，混凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。的构件。部分预应力混凝土部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出现裂缝，但最大裂宽不超过允许值现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于的要求设计。相当于裂缝控制等级为三级的构件。裂缝控制等级为三级的构件。 全预应力混凝土全预应力混凝土构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度大等优点，但也存在构件反拱值过大，延性差，预应力钢大等优点，但也存在构件反拱值过大

8、，延性差，预应力钢筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点。筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点。因此适当降低预应力，做成有限或部分预应力混凝土构件，因此适当降低预应力，做成有限或部分预应力混凝土构件，即克服了上述全预应力的缺点，同时又可以用预应力改善即克服了上述全预应力的缺点，同时又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受力性能。钢筋混凝土构件的受力性能。 有限或部分预应力混凝土有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋介于全预应力混凝土和钢筋混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功能要求和环境条件，选用不同的预应

9、力值以控制构件在使能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因而是而是当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势。预应力混凝土的应用预应力混凝土的应用 预应力混凝土常用于以下一些结构中。预应力混凝土常用于以下一些结构中。 一、大跨度结构。如大跨度桥梁、体育馆和车间等。一、大跨度结构。如大跨度桥梁、体育馆和车间等。 二、对抗裂有特殊要求的结构。如压力容器、压力管道、二、对抗裂有特殊要求的结构。如压力容器、压力管道、水工或海洋建筑等。水工或海洋建筑等。 三、高

10、耸建筑结构。如水塔、烟筒、电视塔等。三、高耸建筑结构。如水塔、烟筒、电视塔等。 四、大量制造的预制构件。四、大量制造的预制构件。 如常见的预应力空心板、如常见的预应力空心板、预应力预制桩等。预应力预制桩等。施加预应力的方法施加预应力的方法 先张法主要适用于大批量生产以钢丝或先张法主要适用于大批量生产以钢丝或d16mm钢钢筋配筋的中、小型构件，如常见的预应力混凝土楼板、筋配筋的中、小型构件，如常见的预应力混凝土楼板、水管、电杆等。水管、电杆等。一、先张法一、先张法 后张法主要用于以粗钢筋或钢绞线配筋的大型预后张法主要用于以粗钢筋或钢绞线配筋的大型预应力构件，如桥梁、屋架、屋面梁、吊车梁等。应力构

11、件，如桥梁、屋架、屋面梁、吊车梁等。二、后张法二、后张法二、后张法二、后张法 后张法主要用于以粗钢筋或钢绞线配筋的大型预后张法主要用于以粗钢筋或钢绞线配筋的大型预应力构件，如桥梁、屋架、屋面梁、吊车梁等。应力构件，如桥梁、屋架、屋面梁、吊车梁等。三、先张法与后张法的异同三、先张法与后张法的异同 1、先张法通过钢筋与混凝土之间的粘结力、先张法通过钢筋与混凝土之间的粘结力传力，后张法通过构件端部的锚具将力传给构件。传力，后张法通过构件端部的锚具将力传给构件。 2、先张法不需要锚具，后张法需要。、先张法不需要锚具，后张法需要。 3、以相同的张拉应力张拉钢筋时，先张法、以相同的张拉应力张拉钢筋时，先张

12、法建立的预应力低，后张法建立的预应力高。建立的预应力低，后张法建立的预应力高。 4、先张法钢筋一般多为直线型，后张法钢、先张法钢筋一般多为直线型，后张法钢筋可为曲线形，沿主拉应力的迹线布置。筋可为曲线形，沿主拉应力的迹线布置。一、一、 预应力混凝土结构对机具的要求预应力混凝土结构对机具的要求这里的机具主要指锚具。这里的机具主要指锚具。1、对锚具的要求、对锚具的要求 锚具应保证受力可靠，使锚固的钢筋不会发生滑移，锚具应保证受力可靠，使锚固的钢筋不会发生滑移，保证预应力的可靠传递，并便钢筋的预应力损失尽可能小。保证预应力的可靠传递，并便钢筋的预应力损失尽可能小。 锚具还应使锚固和放松简易而快速。锚

13、具还应使锚固和放松简易而快速。 锚具应尽可能做到构造简单、制造方便、轻质、用料锚具应尽可能做到构造简单、制造方便、轻质、用料省、价格低。省、价格低。 预应力混凝土使用的材料和机具预应力混凝土使用的材料和机具2、锚具的种类、锚具的种类 锚具的工作原理可以分为两大类。锚具的工作原理可以分为两大类。 一类是利用钢筋回缩带动椎形或楔形的锚塞、夹片一一类是利用钢筋回缩带动椎形或楔形的锚塞、夹片一起移动，使之挤紧在锚杯的椎形内壁上，同时挤压力也使起移动，使之挤紧在锚杯的椎形内壁上，同时挤压力也使锚塞或夹片紧紧挤住钢筋，产生极大的摩擦力，甚至是钢锚塞或夹片紧紧挤住钢筋，产生极大的摩擦力，甚至是钢筋变形，从而

14、阻止了钢筋的回缩。筋变形，从而阻止了钢筋的回缩。 另一类则是用螺丝、焊接、墩头等方法为钢筋制造一另一类则是用螺丝、焊接、墩头等方法为钢筋制造一个扩大的端头，在锚板、垫板等的配合下阻止钢筋的回缩。个扩大的端头，在锚板、垫板等的配合下阻止钢筋的回缩。常用的锚具有以下几种。常用的锚具有以下几种。锥形锚，又称弗氏锚。锥形锚，又称弗氏锚。包括锚圈和锚塞包括锚圈和锚塞( (又称锥销又称锥销) )。锥形锚的优点是：锚固方便，横截面积小，便于在梁体锥形锚的优点是：锚固方便，横截面积小，便于在梁体上分散布置。缺点是锚固时钢筋回缩量大，预应力损失上分散布置。缺点是锚固时钢筋回缩量大，预应力损失大，不能重复张拉或接

15、长，使钢筋设计长度受到千斤顶大，不能重复张拉或接长，使钢筋设计长度受到千斤顶行程的限制。但近年在这些方面已有较大改进。行程的限制。但近年在这些方面已有较大改进。 镦头锚，又称镦头锚，又称BBRV锚。锚。适用于锚固钢丝束。使用时先将钢丝适用于锚固钢丝束。使用时先将钢丝逐根穿过锚杯的孔，然后用镦头机将钢丝端头墩粗如圆钉帽状，逐根穿过锚杯的孔，然后用镦头机将钢丝端头墩粗如圆钉帽状，使钢丝锚固于锚杯上。在固定端，将锚圈使钢丝锚固于锚杯上。在固定端，将锚圈( (螺帽螺帽) )拧在锚杯上即拧在锚杯上即可将钢丝束锚固于梁端。在张拉端，通过螺纹把千斤顶与锚杯可将钢丝束锚固于梁端。在张拉端，通过螺纹把千斤顶与锚

16、杯连接，并进行张拉，然后拧上锚圈，再放松千斤顶，即可完成连接，并进行张拉，然后拧上锚圈，再放松千斤顶，即可完成张拉锚固过程。张拉锚固过程。 (a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端图 镦头锚具螺纹锚。螺纹锚。用于锚固高强粗用于锚固高强粗钢筋，其构造很简单，即用钢筋，其构造很简单，即用一锚固螺帽直接拧紧在已张一锚固螺帽直接拧紧在已张拉的高强粗钢筋上的螺纹上。拉的高强粗钢筋上的螺纹上。这种锚具构件简单，施工方这种锚具构件简单，施工方便，且较为可靠，预应力损便，且较为可靠，预应力损失小。失小。 图 螺丝端杆锚具夹片锚。夹片锚。夹片锚具有各种不同的形式，但都是用来锚固钢绞线夹片锚具有

17、各种不同的形式，但都是用来锚固钢绞线的。由于近年来在大跨度预应力混凝土结构中大都采用钢绞线，的。由于近年来在大跨度预应力混凝土结构中大都采用钢绞线，因此夹片锚具的使用随之增多。国内主要的夹片锚具为因此夹片锚具的使用随之增多。国内主要的夹片锚具为JM、XM、QM、YM及及OVM系列锚具，可锚固由几根至几十根钢绞线组成系列锚具，可锚固由几根至几十根钢绞线组成的钢束。的钢束。1、预应力混凝土结构对钢筋的要求预应力混凝土结构对钢筋的要求 高强度高强度 具有一定的塑性具有一定的塑性良好的加工性能良好的加工性能 与混凝土之间有较好的黏结强度。与混凝土之间有较好的黏结强度。二、二、 预应力混凝土结构对材料的

18、要求预应力混凝土结构对材料的要求 目前国内常用的预应力钢材有目前国内常用的预应力钢材有高强光面钢丝、刻高强光面钢丝、刻痕钢丝、高强钢绞线和热处理钢筋痕钢丝、高强钢绞线和热处理钢筋。 2、预应力混凝土结构对混凝土的要求、预应力混凝土结构对混凝土的要求 强度高。强度高。 收缩、徐变小。收缩、徐变小。 快硬、早强。快硬、早强。预应力混凝土的工程应用预应力混凝土预制桩预应力混凝土预制桩预应力空心板预应力空心板打完预制桩后，预应力管桩施工现场打完预制桩后，预应力管桩施工现场青岛中银大厦青岛中银大厦 58 层筒中筒结层筒中筒结构，建筑面积构，建筑面积 10 万万平米，高平米，高 241 米米 ，楼面为无粘

19、结预应楼面为无粘结预应力扇形单向平板，力扇形单向平板，为国内最高的预应为国内最高的预应力结构。力结构。 上海铁路南站上海铁路南站 上海南大门的标志性建筑，亚上海南大门的标志性建筑，亚洲最大的铁路枢纽，世界上首洲最大的铁路枢纽，世界上首座圆形站屋火车枢纽，总投资座圆形站屋火车枢纽，总投资 33.8 33.8 亿元。主站房采用钢筋混亿元。主站房采用钢筋混凝土框架结构；中间为凝土框架结构；中间为 112.5m 112.5m 88.6m 88.6m 的矩形候车厅，外围的矩形候车厅，外围为五道预应力混凝土圆环形结为五道预应力混凝土圆环形结构。圆环形结构内圈直径为构。圆环形结构内圈直径为 148m 148

20、m 。 中华世纪坛中华世纪坛北京迎接北京迎接2121世纪的标志性建筑，预应力技术用于：世纪的标志性建筑，预应力技术用于：主坛体下三层主坛体下三层1515米跨预应力环板米跨预应力环板; ;主坛体前主坛体前3333米跨过街桥米跨过街桥; ;甬道地下剧场甬道地下剧场2222米跨框架。米跨框架。浙江黄龙体育中心浙江黄龙体育中心黄龙索塔内锚固黄龙索塔内锚固上海市中关村科技大厦上海市中关村科技大厦 31层高层建筑，建筑面积约为层高层建筑，建筑面积约为3万平方万平方米，为了满足建筑功能的需要，标准层内外米，为了满足建筑功能的需要，标准层内外筒之间采用了预应力混凝土平板，不设任何筒之间采用了预应力混凝土平板，

21、不设任何梁，预应力板跨度梁，预应力板跨度7.8m8.9m，板厚，板厚200mm，板内双向配置无粘结预应力筋，此，板内双向配置无粘结预应力筋，此工程预应力工程量为工程预应力工程量为100吨。吨。 一、一、 张拉控制应力的概念张拉控制应力的概念 con 张拉控制应力张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值。力钢筋面积得到的应力值。 从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力宜尽可能地定得高一些，宜尽可

22、能地定得高一些，con定得高，形成的有效预压应定得高，形成的有效预压应力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控制应力过高，会出现以下问题：制应力过高，会出现以下问题： 张拉控制应力张拉控制应力 con越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。 在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏

23、。 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果。加的预应力达不到预期效果。 使预应力损失增大使预应力损失增大 。 con也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力过小，达不到预期的抗裂效果。过

24、小，达不到预期的抗裂效果。 张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的品种品种和和施加预应力的施加预应力的方法方法有关，一般不宜超过下表的限值。有关，一般不宜超过下表的限值。 二、二、 张拉控制应力的限值张拉控制应力的限值 规范也指出，在下列情况下表规范也指出，在下列情况下表10.1中的数值允许提高中的数值允许提高5： (1)为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂度而设置在为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂度而设置在使用阶段受压区的预应力钢筋；使用阶段受压区的预应力钢筋； (2)为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢

25、筋分批张拉以及预应力钢筋与台座之间的温差等因素产生的预应力损失。预应力钢筋与台座之间的温差等因素产生的预应力损失。 此外规范还规定，预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋、此外规范还规定，预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋、冷拔低碳钢丝的张拉控制应力值，不应小于冷拔低碳钢丝的张拉控制应力值，不应小于0.40.4fptk。conconcon 85. 0) 1 . 105. 1 (0min2荷载 三、三、 超张拉超张拉 为了减少后张法构件中的某些预应力损失，有时为了减少后张法构件中的某些预应力损失，有时采用采用“超张拉超张拉”工艺。超张拉时，先采用较高的应力工艺。超张拉时，先采用较高的应力（1.051.1）张

26、拉，并保持这一状态）张拉，并保持这一状态2min，然后将预，然后将预应力筋稍稍放松，使张拉应力减小到应力筋稍稍放松，使张拉应力减小到0.85，最后再张，最后再张拉使预应力筋的应力达到。超张拉工艺的张拉程序可拉使预应力筋的应力达到。超张拉工艺的张拉程序可归纳为：归纳为： 超张拉只是暂时提高了预应力筋的张拉应力。最超张拉只是暂时提高了预应力筋的张拉应力。最终的钢筋张拉应力仍然是张拉控制应力。终的钢筋张拉应力仍然是张拉控制应力。 预应力损失预应力损失一、一、 预应力损失的内容预应力损失的内容 由于张拉工艺和材料特性的原因，从构件的制作、运输、安装、使用等由于张拉工艺和材料特性的原因，从构件的制作、运

27、输、安装、使用等各个过程中，使预应力钢筋的应力不断降低，这降低的部分就叫预应力各个过程中，使预应力钢筋的应力不断降低，这降低的部分就叫预应力损失。损失。包括：包括： 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失松弛损失松弛损失：长度不变的预

28、应力筋，在高应力的长期作用下会产生长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛松弛，会引起预应力损失。会引起预应力损失。温差损失：温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失先张法中的热养护引起的温差损失局部挤压损失局部挤压损失1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 当为当为直线型预应力钢筋直线型预应力钢筋时时 slEla1 式中式中 a张拉端锚具变形和钢筋回缩值；张拉端锚具变形和钢筋回缩值； l张拉端至锚固端之间的距离。张拉端至锚固端之间的距离。 当为当为曲线型预应力钢筋曲线型预应力钢筋时时, ,当当其对应的圆心角不大于其对应的圆心角不大于30度度时，

29、预应力损失可按下式计时，预应力损失可按下式计算算 ：)1)(21fcfconllxrl反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度l lf f按下列公式按下列公式计算计算)(1000cconsfraEl式中式中rc圆弧形曲线预应力钢筋圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；的曲率半径； 预应力钢筋与孔道壁之预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；间的摩擦系数；k考虑管道每米长度局部考虑管道每米长度局部偏差的摩擦系数；偏差的摩擦系数；x张拉端至计算截面的距张拉端至计算截面的距离，符合的规定；离，符合的规定； a锚具变形和钢筋内缩值；锚具变形和钢筋内缩值；Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。)1)(21fcfc

30、onllxrl)(1000cconsfraEl当为当为曲线型预应力钢筋曲线型预应力钢筋时时, ,当当其对应的圆心角不大于其对应的圆心角不大于30度度时，预应力损失可按下式计时，预应力损失可按下式计算算 ：反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度l lf f按下列公式按下列公式计算计算 当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲线型孔道反向摩擦力的影响，线型孔道反向摩擦力的影响，l1要降低要降低, ,而且构件各截而且构件各截面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越小。至离张拉端某一距离小。至离张拉端某一距离lf

31、，预应力损失，预应力损失l1降为零，此降为零，此距离为反向摩擦影响长度。距离为反向摩擦影响长度。 减少此项损失的措施有：减少此项损失的措施有： 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数；减少垫板数； 对先张法构件，选择长台座。对先张法构件，选择长台座。 2、预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失、预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失l221 1lconkxe式中式中 k考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数；考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数； x张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取该孔道在纵轴上的投影长度

32、；该孔道在纵轴上的投影长度； 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数；预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数； 从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线的夹角的夹角（以弧度计）。（以弧度计）。当0.2kx2 ()lconkx 减少该项损失，可采取减少该项损失，可采取以下措施：以下措施： 对较长的构件可在两端对较长的构件可在两端进行张拉；进行张拉；采用超张拉，张拉程序可采用采用超张拉，张拉程序可采用：conconconmin2min285. 01 . 10荷载荷载 当第一次张拉至当第一次张拉至1.1con时，预应力钢筋应力沿时，预应力钢筋应力沿EHD分布，当张拉应力降至分布，当张拉应

33、力降至0.85con，由于钢筋回缩受到孔道，由于钢筋回缩受到孔道反向摩擦力的影响，预应力沿反向摩擦力的影响，预应力沿FGHD分布，当再张拉至分布，当再张拉至con时，钢筋应力沿时，钢筋应力沿CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中分布，可见，超张拉钢筋中的应力比一次张拉至的应力比一次张拉至con的应力分布均匀，预应力损失要的应力分布均匀，预应力损失要小一些。小一些。 一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施3、混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的损失间温差引起的损失l3 为了缩短先张法构件的生产周期，混凝土

34、常采用蒸为了缩短先张法构件的生产周期，混凝土常采用蒸汽养护办法。汽养护办法。升温时升温时，新浇的混凝土尚，新浇的混凝土尚未结硬，预应力未结硬，预应力筋与台座之间的温差筋与台座之间的温差t使钢筋受热自由伸长，但两端的使钢筋受热自由伸长，但两端的台座是固定不动的，即距离保持不变，于是钢筋就松了，台座是固定不动的，即距离保持不变，于是钢筋就松了，钢筋的应力降低；钢筋的应力降低；降温时降温时，预应力钢筋与混凝土已黏结，预应力钢筋与混凝土已黏结成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近，二者能够同成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近，二者能够同步回缩，放松钢筋时因温度上升钢筋伸长的部分已不能步回缩，放松钢筋时

35、因温度上升钢筋伸长的部分已不能回缩，因而产生了温差损失。回缩，因而产生了温差损失。仅先张法构件有该项损失。仅先张法构件有该项损失。 l3=2t （N/mm2）减少此项损失的措施有：减少此项损失的措施有： 采用二次升温养护。采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强先在常温下养护至混凝土强度等级达到度等级达到C7.5C10，再逐渐升温至规定的养护温度，再逐渐升温至规定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起预应力损失不引起预应力损失; 在钢模上张拉预应力钢筋。在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起由于钢模和构件一起加热

36、养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。 4、钢筋应力松弛引起的预应力损失钢筋应力松弛引起的预应力损失l4 钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长度不变条件下，其度不变条件下，其应力应力随时间增长而随时间增长而降低降低的现象。的现象。 钢筋应力松弛有以下钢筋应力松弛有以下特点特点： 应力松弛与时间有关，开始快，以后慢；应力松弛与时间有关，开始快，以后慢； 应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低力松弛损失比碳素

37、钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；碳钢丝、钢绞线要小；张拉控制应力张拉控制应力con高，应力松弛大。高，应力松弛大。 预应力钢筋的应力松弛与钢筋的材料性质有关。预应力钢筋的应力松弛与钢筋的材料性质有关。对于普通松弛预应力钢丝、钢绞线：对于普通松弛预应力钢丝、钢绞线：普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线：conptkconlf)5 . 0(4 . 04低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当 con0.7fptk时，时，conptkconlf)5 . 0(125. 04当当0.7fptk h f ， 第二类第二类，按下式计算：，按下式计算：)()()()2()()2(p0pp

38、yp0s0syf0ffc10c1ahAfahAfhhhbbfxhbxfMppyp0syffc1pypsy)()(AfAfhbbbxffAAf已知截面类型后，即可以分别利用两种类型的计算已知截面类型后，即可以分别利用两种类型的计算公式进行截面设计。公式进行截面设计。 利用正截面承载力公式，要求在已知利用正截面承载力公式，要求在已知M的条的条件下，确定件下，确定As, A s, Ap, A p。当不配。当不配A p时，可按构时，可按构造确定造确定As, A s，利用基本公式求，利用基本公式求x和和Ap；当配置；当配置A p时，可先不考虑时，可先不考虑A p，并按构造确定，并按构造确定As及及A s

39、，估算，估算Ap，再按，再按A p = (0.15 0.25)Ap，再由公式计算，再由公式计算pu，进而进而计算计算Ap和和A p。 受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0 计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0 = App0 + App0 Asl5 Asl

40、52.斜截面承载力计算斜截面承载力计算当当 Np0 0.3fcA0 取取 Np0 = 0.3fcA0过大的压力可能降低抗剪强度过大的压力可能降低抗剪强度。一般在公式中，一般在公式中，Vp 、Vw 、 Vwp均已确定，按剪力均已确定，按剪力设计值求得：设计值求得：snAsv1当构件同时配有箍筋和弯筋时：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V Vcs +VP + 0.8 fyAsbsin s + 0.8 fpyApbsin p3.正截面裂缝控制验算正截面裂缝控制验算kp0pskps()()MNzeAA z其中，020f)(1 (12. 087. 0hehrz一级一级 ck pc 0 二级二级 ck pc

41、ft k cq pc 0三级三级 wmax wlim主要措施是限制主拉应力和主压应力。主要措施是限制主拉应力和主压应力。4.斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算v 限制主拉应力限制主拉应力严格不裂严格不裂 tp 0.85ftk 一般不裂一般不裂 tp 0.95ftk v 限制主压应力限制主压应力 cp 0.6fck v传递长度和锚固区长度：传递长度和锚固区长度： 先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。立，在验算时应考虑这些因素的影响。 tp 和和 cp 均

42、可利用材料力学的公式求解。均可利用材料力学的公式求解。 22yxyxcptp2200kpcxIyMbISAV00ppbpek)sin(式中：式中： 预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形向上的挠曲变形)，在使用荷载作用下产生的变，在使用荷载作用下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将比普通混凝土构件小一些。比普通混凝土构件小一些。5.预应力混凝土受弯构件使用阶段的变形验算预应力混凝土受弯构件使用阶段的变形验算v 预应力作用产生的反拱：预应力作用产生的反拱：0c20p0pfp8IEleNa

43、考虑预应力长期作用的影响：考虑预应力长期作用的影响：E c = 0.5Ec式中式中 Np0 完成全部预应力损失后的预应力合力完成全部预应力损失后的预应力合力的的大小。大小。0c20p0pfpfp40 .2IEleNalv 荷载作用下的挠度计算：荷载作用下的挠度计算：按最小刚度原则，由结构力学的方法求：按最小刚度原则，由结构力学的方法求：EI 截面抗弯刚度，钢筋混凝土结构中用截面抗弯刚度，钢筋混凝土结构中用B表示表示。skqk) 1(BMMMBB为按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载长期效应为按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载长期效应 组合影响的受弯构件刚度。组合影响的受弯构件刚度。EIqlal3

44、8454fp式中：式中：Bs为荷载效应的标准组合下受弯构件的刚度。为荷载效应的标准组合下受弯构件的刚度。预应力混凝土受弯构件的短期刚度预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs可按下式计算：可按下式计算：0cs85. 0IEB )1 (85. 0crcr0csIEB 要求不出现裂缝的构件：要求不出现裂缝的构件： 允许出现裂缝的构件：允许出现裂缝的构件：v 变形验算公式：变形验算公式：kcrcrMMafl afpl afmax 7 . 0)45. 01)(21. 00 . 1 (fE0tkpccr)(Wf M 其中：其中：0()fffbb hrbh120(0.7)mh6. 施工阶段验算验算施工阶段验算验

45、算对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载在预加力、自重及施工荷载 (必要时应考虑动力系数必要时应考虑动力系数) 作用下，其作用下，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定： 截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算： cttk ccck 0.8ff kkccctpc00 NMAW 或或对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态

46、验算外，其预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：注：后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容注：后张法预应力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容与轴心受拉构件相同，不赘述。与轴心受拉构件相同，不赘述。 cttk ccck2 0.8ff 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 1 1 一般构造要求一般构造要求 1)1)截面类型及尺寸截面类型及尺寸 截面类型截面类型轴心受拉构件轴心受拉构件 受弯构件受弯构件 正方形或矩形截面正方形或矩形截面 荷载或跨度较小荷载或跨度较小 矩形截面矩形

47、截面 荷载或跨度较大荷载或跨度较大 T T形、形、I I形截面形截面 受弯构件受弯构件 截面高度截面高度h h (1/201/14)(1/201/14)l l0 0 T T形、形、I I形截面形截面 翼缘高度翼缘高度 (1/101/6)h(1/101/6)h翼缘宽度翼缘宽度 (1/31/2 )h(1/31/2 )h腹板宽度腹板宽度 (1/151/8 )h(1/151/8 )h2)2)纵向预应力钢筋和非预应力钢筋纵向预应力钢筋和非预应力钢筋 为防止预应力混凝土受弯构件在张拉、运输及吊装时在其预拉区产生裂缝，为防止预应力混凝土受弯构件在张拉、运输及吊装时在其预拉区产生裂缝， 当跨度较小时当跨度较小

48、时 当跨度较大时当跨度较大时 在预应力混凝土构件中，除配置预应力钢筋之外，通常还需配置一在预应力混凝土构件中，除配置预应力钢筋之外，通常还需配置一定数量的纵向非预应力钢筋，以提高构件的承载力和抗裂性能。定数量的纵向非预应力钢筋，以提高构件的承载力和抗裂性能。 2先张法构件先张法构件 并筋的等效直径，对双并筋应取并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。并筋的保倍。并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。当预应力钢

49、绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应按等效直径考虑。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。应有可靠的构造措施。不应小于其公称直径或等不应小于其公称直径或等效直径的效直径的1.5倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于小于15mm；对三股钢绞线，不应小于；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不；对七股钢绞线，不应小于应小于25mm。 （1）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座圈的螺旋筋

50、；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不根，其长度不宜小于宜小于120mm；（2）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部10d（为预（为预应力钢筋的公称直径）范围内应设置应力钢筋的公称直径）范围内应设置35片与预应力钢筋垂直的片与预应力钢筋垂直的钢筋网；钢筋网；（3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内范围内应适当加密横向钢筋。应适当加密横向钢筋。，应在构件端部，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置范围内沿构件板

51、面设置附加横向钢筋，其数量不应少于附加横向钢筋，其数量不应少于2根。根。，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施。时端横肋产生裂缝的有效措施。,当构件端部与下部支承结构焊接时当构件端部与下部支承结构焊接时,应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置