中考数学一轮全程复习课时练第16课时《反比例函数》(教师版)

1、第16课时反比例函数一、选择题1对于函数y，下列说法错误的是(C) A它的图象分布在第一、三象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小2已知反比例函数y，当1x3时，y的取值范围是(C)A0y1 B1y2 C2y6 Dy63若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，则(D)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是(A)5如图，正比例函

2、数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是(D)Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x26如图，双曲线y与直线ykxb相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为(A)A3，1 B3，3 C1，1 D1，37在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是(A)二、填空题8已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式_y(答案不唯一)_9近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y

3、(k0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是_y_.10已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_(1，3)_11反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是_a_.12已知一次函数yaxb与反比例函数y的图象相交于A(4，2)，B(2，m)两点则一次函数的表达式为_yx2_.三、解答题13已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m

4、的值解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限m70，则m7；(2)点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，OAC的面积为3.设A，则x·3，解得m13.14如图，一次函数ykxb(k0)的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y(k0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OAOB，B是线段AC的中点(1)求点A的坐标及一次函数解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式解：(1)OAOB，点B的坐标为(0，2)，点A(2，0)，点A，B在一次函数ykxb(k0)的图象上，解得一次函数的解析式为yx2；(2)B是线

5、段AC的中点，设点C的坐标为(x，y)，0，2，C(2，4)，又点C在反比例函数y(k0)的图象上，k8；反比例函数的解析式为y.15如图，函数yx的图象与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(D)A2 B4 C6 D816如图，点P，Q是反比例函数y(k0)图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连结PB，QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1_S2.(选填“”“”或“”)【解析】设P(a，b)，Q(m，n)，则SABPAP·ABa(bn)aban，SQMN

6、MN·QN(ma)nmnan，点P，Q在反比例函数的图象上，abmnk，S1S2.17如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y(x>0)于点C1，C2，Cn1.若C15B1516C15A15，则n的值为_17_.(n为正整数)【解析】正方形OABC的边长为n，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，OA1515，A15B15n，C15B1516C15A15，C15，点C15在曲线y(x>0)上，15×n2，解得n17.18如图，直线y2x与反比例函数y(k0，x0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，tan.(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)设点P(m，0)，使PAB的面积为2，求m的值解：(1)把点A(1，a)代入y2x，得a2，则A(1，2)把A(1，2)代入y，得k1×22；答图(2)如答图，过B作BCx轴于点C.在RtBOC中，tan，可设B(2h，h)B(2h，h)在反比例函数y的图象上，答图2h22，解得h±1，h0，h1，B