第14章消费者剩余

1、.14、消费者剩余消费者剩余Consumers Surplus.交易收益的货币量度交易收益的货币量度n消费者剩余消费者剩余（Consumers Surplus）n等价变化（等价变化（ Equivalent Variation ）n补偿变化（补偿变化（ Compensating Variation ）n只有在特殊情况下这三种方法的结果才只有在特殊情况下这三种方法的结果才是一致的。是一致的。.n假设效用函数采取假设效用函数采取u(x)+y的形式，的形式，x的数量只的数量只能取整数，商品能取整数，商品y是花费在其他商品上的货币。是花费在其他商品上的货币。令令p=r1时，消费时，消费0或或1单位无差异

2、，单位无差异，p=r2时，时，消费消费1或或2单位无差异，单位无差异，。则有：。则有： u(0)+m=u(1)+m-r1 u(1)+m-r2=u(2)+m-2r214.1对离散商品的需求对离散商品的需求.得：得：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1) 保留价格是商品保留价格是商品x的边际效用。的边际效用。我们可用保留价格来描述消费者的行为：我们可用保留价格来描述消费者的行为：如果离散商品的需求数量是如果离散商品的需求数量是n单位，那么就单位，那么就有：有：rnprn+1.n离散商品的需求离散商品的需求r1r2r3r41234r5.14.2根据需求曲线构造效用函数根据需求曲线构造效用

3、函数n构造效用函数：构造效用函数：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1)r3=u(3)-u(2) 上式相加得上式相加得: u(n)=r1+r2+rn.n总消费者剩余总消费者剩余r1r2r3r41234.n总消费者剩余总消费者剩余r1r2r3r41234.n总消费者剩余总消费者剩余r1r2r3r41234.n总消费者剩余或总效用总消费者剩余或总效用r1r2r3r41234u(4)=r1+r2+r3+r4.n净消费者剩余净消费者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr5p.n最终效用：最终效用： u(n)+m-pn.14.3 消费者剩余的其它解释消费者剩余的其它解释n将消费者剩余理

4、解为消费者的保留价格将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额与实际支付的价格之间的差额 cs=r1-p+r2-p+rn-p = r1+r2+rn-np.n将消费者剩余理解为要消费者放弃他对将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量那个货币量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn.14.4 从消费者剩余到诸消费者剩余从消费者剩余到诸消费者剩余n诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加总。总。n消费者剩余是对个人交易利得的测度，消费者剩余是对个人交易利得的测度，

5、诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。.14.5可无限细分商品的需求曲线可无限细分商品的需求曲线价格价格数量数量p.近似于总剩余近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以用同近似于它的离散需求余，可以用同近似于它的离散需求曲线相关联的消费者剩余来近似地曲线相关联的消费者剩余来近似地表示表示.近似于净剩余近似于净剩余价格数量p.如何计算消费者剩余如何计算消费者剩余n已知需求函数已知需求函数x(p)，求反需求函数求反需求函数p(x)0( )xp xdxp x.一个例子一个例子n已知需求函数是已知需求函数是q=20-2

6、p,求价格为求价格为2时时消费者的剩余。消费者的剩余。.14.6 拟线性效用拟线性效用n问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？n在似线性效用下，消费者对商品在似线性效用下，消费者对商品1的需求不受的需求不受收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方法计算效用。法计算效用。n仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下的面积测度效用者精确无误。的面积测度效用者精确无误。n如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩余变化可看着是对消费者效用变化的

7、合理近似余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似.14.7消费者剩余的变化消费者剩余的变化PPRTx x消费者的总损失可分为：消费者的总损失可分为：R表示消费表示消费者对他继续消费的单位支付更多货币，者对他继续消费的单位支付更多货币，T表示消费者因价格上升而减少消费表示消费者因价格上升而减少消费造成的损失。造成的损失。ABC.例子：消费者剩余的变化例子：消费者剩余的变化n已知需求函数是已知需求函数是x=20-2p,求价格从求价格从2变到变到3时，消费者剩余的变化。时，消费者剩余的变化。.14.8补偿变化和等价变化补偿变化和等价变化n在拟线性效用下，消费者剩余是对消费者福利在拟线性效用下，消费者

8、剩余是对消费者福利的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度存在误差。存在误差。n可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币测度。测度。n本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用时用的却是货币单位。时用的却是货币单位。.补偿变化补偿变化n在价格变化后在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。n

9、就图形而论，就图形而论，新的预算线新的预算线必须上移多少才能同必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。即收入的补偿变化。.补偿变化补偿变化1x2x1.补偿变化补偿变化12x2x1.补偿变化补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府补偿变化测试的是，如果政府想要准确地补偿受价格变动影想要准确地补偿受价格变动影响的消费者的话，政府就必须响的消费者的话，政府就必须给予消费者多少额外货币。给予消费者多少额外货币。.等价变化等价变化n在价格

10、变化以前在价格变化以前必须从消费者那里取走多少必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同在价格变化以后的货币，才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样。境况一样。n从图形上看，从图形上看，初始预算线初始预算线必须移动多少才能必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。n等价变化测试的是消费者为了避免价格变动等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。而愿意付出的最大收入量。.等价变化等价变化1x2x1.等价变化等价变化12x2x1.等价变化等价变化123x2x1EV.n一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付一般来说，消费者为避免

11、价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。量。nEV和和CV的大小取决于切线的斜率。的大小取决于切线的斜率。n在拟线性效用下，在拟线性效用下，EV和和CV是等同的。对于拟是等同的。对于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。同预算线的斜率无关。.x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关之间的距离同预算线的斜率无关.例子：补偿变化和等价变化例子：补偿变化和等价变化n假设某消费者的效用函数为假设某消费者的效用函数为11221212(,)u xxx x他开始面临的价格是（他开始面临的价格是（1,1），收入是），收入是100。如果。如果商品商品1的价格由的价格由1上升到上升到2，补偿变化和等价变化各，补偿变化和等价变化各多少？多少？.例子：拟线性偏好例子：拟线性偏好.14.3生产者剩余n生产者剩余：供给曲线上面的面积。n反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产者供给x单位商品所必须的价格。n净生产者剩余：生产者