春季18全等三角形的判定和sas

1、第十八节【知识要点】全等三角形的判定(SSS 和 SAS)1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等；对应线段（对应中线、对应角平分线、对应高）相等.3.判定：（1）边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS”.（2）边角(SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例 1. 如图，在ABC 中，C=90°，D、E 分别为AC、AB 上的点，且 AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DEABAEDBC例 2. 已知如图，AE=CF，ADBC，AD=CB，问ADF 与CBE 全等吗

2、？并说明理由.DAFEBC80能力七年级数学如图，已知，AE=ED，BE=EC，求证： DABC DDCB例 3.ADECB例 4.如图，ADBC，且 AD=BC，AEAD，ABAF，且 AF=AB，AE=AD.求证：AC=EFDCEABF例 5.如图，已知 ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE.求证：（1）BE=DC；（2）BEDCBADPQCE81能力七年级数学【初试锋芒】1、已知ABCDEF，ABC 的周长是 30cm，AB=8cm，BC=12cm，则 DF=，EF= 2、三角形具有性，即三角形三边长度确定，则这个三角形的、 就完全确定了.3、如图 1，B、C、D、E 在一条直线上

3、，且 BC=DE，AC=FD，AE=FB，则ACE， 理由是，ACE=，理由是.4、如图 2，若1= 2，加上条件，得出ABCBAD，其依据是“SAS”5、如图 3，已知 ADBC，欲证ABDCDB，根据“SAS”知，须补充条件 6、如图 4，已知 AE=AF， AB=AC， A=60°， B=24°， 则 BOE 的度数为 ABDCADCEBEOD12CF图 1ABCFAB图 2图 3图 47、如图，A、E、F、C 在一条直线上，AD=BC，ED=BF，AF=EC，求证：EDBFADEFBC8、已知：如图，ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F 在直线 AC 上。求证：

4、DEBFFCD21ABE82能力七年级数学9、已知，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE.试证明：BC=DE.10、如图，AD=AE，BD=EC，求证： ÐB = ÐC BDCAE11、如图，BE、CF 分别是ABC 的高，在 BE 上截取 BP=AC，在射线 CF 上截取 CQ=AB求证：（1）AP=AQ；（2）APAQQAFECPB83能力七年级数学【大展身手】1、如图，AB、CD 相交于点 O，ACDB，AF=BE，OC=OD，AC=DB求证：DF=EC 且 DFECACEOFBD2.已知，如图，AB=AC，BD=DC，F 是AD 的延长线上一点，求证： DBDF

5、DCDF ADCBF3如图，已知ABC 是等边三角形，D 为 AC 边上一点，且1=2，BD=CE.求证：ADE是等边三角形.AED21BC84能力七年级数学4. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为，在ABCD 中，AB=AD，BE=DC，AC，BD 相交于点 O.（1）试说明：1 ABCADC；2 OB=OD，ACBD；（2）如果 AC=6，BD=4，求ABCD 的面积.布置了一道作业题：“如图15复习“全等三角形”的知识时已知ABC 中，AB=AC，P 是ABC 内任意一点，将 AP 绕点 A 顺时针旋转至 AQ，使QAP=BAC，连结 BQ、CP，则 BQ=CP.”是个爱动脑筋的同学，他通过对图1 的分析，证明了ABQACP，从而证明BQ