北师大2014年中考数学复课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：实数的运算与实数的大小比较(18张PPT)

1、 实数的运算与实数的大小比实数的运算与实数的大小比较较 考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较考点考点1 1 实数的运算实数的运算 内容内容提醒提醒运运算算法法则则在实数范围内，加、减、乘、除在实数范围内，加、减、乘、除( (除数不为零除数不为零) )、乘方都可以进行，、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次实数只能开奇次方，不能开偶次方方(1)(1)零指数、负整数指零指数

2、、负整数指数的意义，防止以下数的意义，防止以下错误：错误：3 32 2 ； (2) (2)遇到遇到绝对值一般要先去掉绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行绝对值符号，再进行计算；计算；(3)(3)无论何种运无论何种运算，都要注意先定符算，都要注意先定符号后运算号后运算运算性质运算性质有理数的一切运算性质的运算律有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算都适用于实数运算运运算算顺顺序序先算乘方、开方，再算乘除，最先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算算中，要从左至右依

3、次进行运算考考 点点 聚聚 焦焦考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较考点考点2 2 实数的大小比较实数的大小比较 代数比较代数比较规则规则正数正数_零，负数零，负数_零，正零，正数数_一切负数；两个正数，绝一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而的反而_几何比较几何比较规则规则在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数，_的数总是大于的数总是大于_的数的数大于大于 大于大于 小于小于 小小 右边右边 左边左边 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材

4、回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较考点考点3 3 比较实数大小的常用方法比较实数大小的常用方法 差值比较法差值比较法设设a, b是任意两实数，则是任意两实数，则ab0ab；ab0a1ab； a/b 1ab； a/b 1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b其他方法其他方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较探究一探究一 实数的运算实数的运算 命题角度：命题角度：1 1实数的加、减、乘、除

5、、乘方、开方运算；实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；2 2实数的运算在实际生活中的应。实数的运算在实际生活中的应。 解解 原式原式11231. 归归 类类 探探 究究考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较命题角度：命题角度： 1 1利用实数的大小比较法则比较大小；利用实数的大小比较法则比较大小； 2 2实数的大小比较常用方法。实数的大小比较常用方法。 类型之二实数的大小比较类型之

6、二实数的大小比较 例例2 2 实数实数a a在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图2 21 1所示，则关于所示，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是的大小关系表示正确的是( () )图图2 21 1Aa1a Baa1C1aa Daa1A A 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较解析解析互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以以a，a所表示的点关于原点对称，故所表示的点关于原点对称，故a1a. 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第

7、2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 两个实数的大小比较方法有：两个实数的大小比较方法有：(1)(1)正数大于零，负正数大于零，负数小于零；数小于零；(2)(2)利用数轴；利用数轴；(3)(3)差值比较法；差值比较法；(4)(4)商值商值比较法；比较法；(5)(5)倒数法；倒数法；(6)(6)取特殊值法；取特殊值法；(7)(7)计算器比计算器比较法等。较法等。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较命题角度：命题角度：1实数与数轴上点的一一对应关系；实数与数轴上点的一一对应关系；2数轴与

8、相反数、倒数、绝对值等概念结合；数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；3数轴与实数大小比较、实数运算结合；数轴与实数大小比较、实数运算结合；4利用数轴进行代数式的化简利用数轴进行代数式的化简 C 类型之三类型之三 实数与数轴实数与数轴 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 (1) (1)实数与数轴上的点一一对应；实数与数轴上的点一一对应；(2)(2)把数和点对把数和点对应

9、起来，也就是把应起来，也就是把“数数”和和“形形”结合起来，二者结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题。单的问题。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 类型之四类型之四 探索实数中的规律探索实数中的规律 命题角度：命题角度：1. 1. 探究实数运算规律；探究实数运算规律；2. 2. 实数运算中阅读理解问题实数运算中阅读理解问题 例例4 4 观察下列等式：观察下列等式： 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第

10、第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较请解答下列问题：请解答下列问题：(1)(1)按以上规律列出第按以上规律列出第5 5个等式：个等式：a5_；(2)(2)用含用含n n的代数式表示第的代数式表示第n n个等式：个等式：an_(_(n n为正整数为正整数) )；(3)(3)求求a1a2a3a4a100的值的值 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 关于数式规律

11、性问题的一般解题思路：关于数式规律性问题的一般解题思路：(1)(1)先先对给出的特殊数式进行观察、比较；对给出的特殊数式进行观察、比较；(2)(2)根据观察、根据观察、猜想归纳出一般规律；猜想归纳出一般规律；(3)(3)用得到的规律去解决其他用得到的规律去解决其他问题。问题。 对数式进行观察的角度及方法：对数式进行观察的角度及方法：(1)(1)横向观察：横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；字或式子间的关系；(2)(2)纵向观察：将连续的几个式纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系。么在变，以及变化的数字或式子间的关系。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较实数的大小比较有窍门实数的大小比较有窍门 教材母题北师大版八上教材母题北师大版八上P49P49知识技能第知识技能第2 2题题 点点 析析实数大小比较的常用方法有根式被