电器的发热,工作制和热稳定性

1、第2讲：电器的发热、工作制和热稳定性电器原理电器原理本讲课程主要内容（1）电器的发热计算与牛顿公式generating heat calculation of electrical apparatus and Newton formula（2）电器的工作制及其发热计算 character of service of electrical apparatus and its generating heat calculation（3）短路时的发热过程和热稳定性generating heat process at short circuit and heat stability电器原理电器原理 电

2、器的发热计算是有内部热源时的发热计算 改写第四节第四节 电器的发热计算与牛顿公式电器的发热计算与牛顿公式 dtAKcmdPdtT0cmPcmAKdtdT热源的热平衡方程 AKPT1特解-牛顿公式辅助方程022cmAKdtdT辅助方程的解TteC12通解，即发热体的温升 TtTeCAKP121当t=0时，温升=0，故C1=-P/(KTA)，而 )1 (TtTeAKP显然，当t时，温升将达到其稳态值 AKPTs-牛顿公式发热时间常数 0tdtdTs电器脱离电源后 0dtAKcmdT发热过程和冷却过程曲线 TteC2解由于t=0时，=s，故积分常数C2=s 冷却过程的方程 TtTTtseAKPe若电

3、器接通电源时已有初始温升0，即t=0时，=0 )1 (0TtsTtee热源的热平衡方程 的通解，即发热体的温升为 例 横截面为ab的矩形导体外包一层厚度为的绝缘层，其热流方向见图1-6a。已知导体单位长度内的功率损耗为p、导体温度为1，绝缘层热导率为，试作其发热计算。解 令导体和绝缘层单位长度上的外表面积为A10及A20，绝缘层外表面的温度为2，周围介质温度为0。按傅立叶定律，绝缘层内温差 1021Ap而按牛顿公式，绝缘层外表面与周围介质间的温差 2002AKpT因此，导体与周围介质的温差、即温升为 2010011AKApT20101AKARTT热阻 有绝缘导体的发热计算 ;(gradq;ng

4、rad)AtQq )(AKPTs 例 试讨论电磁铁励磁线圈的温升计算。 解线圈发热计算通常是考虑其平均温度，即认为全部线匝温度相同。但实际上表层热量是直接而迅速地散往周围介质，内层热量要先传至毗邻的也已发热的各层，故线圈内层温度较诸表层为高。线圈绕组温度分布大抵如图所示，其最高温度m与表面温度1之差 eemrRrrRp2ln42221对于圆截面导线绕的线圈 2/6 . 0die对于矩形截面导线绕的线圈 2/22/baaie线圈相对周围介质的温升以牛顿公式计算，其等效散热面积为 iAAA0线圈内的温度分布 一、长期工作制(八小时工作制和不间断工作制 ) t14T 第五节第五节 电器的工作制及其发

5、热计算电器的工作制及其发热计算 二、短时工作制 t14T、t24T 电器工作于长期工作制时，其温升可以达到稳态值。按牛顿公式求得的稳态温升值应当小于或等于其允许极限温升，即 psPTnisAKRInss2AKRIeTnTtsPs2111Ttiens/111TtPens/111短时工作制的温升曲线 若t1T 1/tTnsi1tTnsP三、断续周期工作制 断续周期工作制的温升曲线 TtsTteec111minmaxTte2maxminPTttTtseec2111/1maxTtTttieenc/12111TtTttPeenc/12111%100211tttTD当t1+t2T时 %/1/121TDtt

6、tnci%/121TDtttncP方法2：无限递推，利用级数和极限的概念 第六节第六节 短路时的发热过程和热稳定性短路时的发热过程和热稳定性 短路电流存在时间 Ttcs绝热过程 Ttccss/若短路时间 Ttcs05. 0，绝热过程的发热方程 AKRITsscc/2pdt=cmddldAdcdAdldtdAjcs/20020AAdcdtjccscscsts若已知c、和间的关系，而起始温度0又已给定。函数A0和Asc均可求得，且可用曲线表示 确定A值用的曲线 它可用于下列计算：1)根据已知的短路电流、起始温度和短路持续时间，校核已知截面积的载流体的最高温度是否超过规定的允许温度。2)根据已知的短

7、路电流、起始温度、短路持续时间和材料的允许温度，确定载流体应有的截面积。 今以第1种任务介绍运用图中曲线进行计算的步骤： 1)在纵轴上对应于载流体起始温度0的一点a作水平线，使之与对应于载流体材料的曲线相交，再从交点作垂线交横轴于点b，从而得A0值； 2)计算 Asc值，即 ccsccstsstAIAdtjAA200203)在横轴上对应于Asc的一点c作垂线与相应材料的曲线相交，再自交点作水平线交纵轴于点d，即得sc值。 电器的热稳定性以热稳定电流的平方值与短路持续时间之积表示。习惯上以短路持续时间为1、5、10s时的热稳定电流I1、I5、I10表示电器的热稳定性。按热效应相等的原则，三种电流间存在下列关系：10512102521III例 某车间变电站低压侧的短路电流I21.4kA。母线为铝质，其截面积A(606)mm2。短路保护动作时间为0.6s，断路器分断时间为0.1s。若母线正常工作时的温度0=55，试校核其热稳定性合格与否。 解 根据图中的曲线，0=55时，有A00.45l04A2s/mm4。短路过程结束