专题复习三运动路径及不规则图形面积的计算

1、.专题复习三 运动途径及不规那么图形面积的计算 1运动途径一般由弧组成，计算时关键在于确定弧的度数与半径；与旋转变换有关的运动途径找到旋转中心最重要.2不规那么图形的面积一般用“割或“补的方法转化为规那么图形计算1.如图所示的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以一样的速度从点A到点B，甲虫沿路线爬行，乙虫沿路线爬行，那么以下结论正确的选项是C.A.甲先到点B B.乙先到点B C.甲、乙同时到点B D.无法确定第1题第2题第3题2.如下图，RtABC是RtABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，那么旋转过程中的长为A.A. B. C.5 D. 3

2、.如下图，ABC=90°，AB=r，AB=2BC，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停顿.那么在此运动过程中，圆心O运动的总路程为A.A.2r B.3r C. r D. r4.如下图，正方形ABCD的边长为2cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，那么点A所经过的途径长为B.A.4cm B.2+2cm C.2cm D.4+2cm第4题 第5题5.如下图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心、1为半径作圆，那么图中阴影部分的面积之和为C.A. B.3 C. D.26.如图1所示为以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形AOC沿

3、AB方向平移至扇形AOC，如图2所示.其中O是OB的中点，OC交于点F,那么的长为 cm第6题7.如下图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以圆心O为顶点作MON，使MON=90°，OM，ON分别与O交于点E，F，与正方形ABCD的边交于点G，H，那么阴影部分的面积S= -2 第7题 第8题8.如下图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交BD于点E.那么阴影部分面积为 6- 结果保存9.如下图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC第9题1请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的途径2假设将此

4、网格放在一平面直角坐标系中，点A的坐标为1，3，点B的坐标为-2，-1，那么点C的坐标为 5，0 3在线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 【答案】1图略 25，0 3 第10题10.如下图，在ABC中，AB=AC，E在AC上，经过A，B，E三点的O交BC于点D，且1求证：AB为O的直径.2假设AB=8，BAC=45°，求阴影部分的面积.第10题答图【答案】1如答图所示，连结AD.，BAD=CAD.又AB=AC，ADBC.ADB=90°.AB为O的直径.2连结OE.BAC45°，BOE90°.AOE90°.AB为O的直径，

5、AEB90°.AOOEOBAB4.阴影部分的面积为×4×4+=8+4.11.如图所示，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的途径线与x轴围成的图形面积为C.A. + B. +1 C.+1 D.+第11题第12题12.如下图，ABC为等边三角形，O的周长与等边三角形的边长相等，O在ABC的边上作无滑动滚动，从点P出发沿顺时针方向滚动，又回到点P，滚动的圈数是D.A.1 B.2 C.3 D.413.如图1所示，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有

6、一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将它沿DE折叠，使点A落在BC上，如图2所示.这时半圆还露在外面的部分阴影部分的面积是B.A.-2cm2 B. -4cm2 C.+cm2 D.+cm2第13题第14题14.如下图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，且C是的中点，假设扇形的半径为2，那么图中阴影部分的面积等于 2-4 15.如下图，在半径为，圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D，E在OB上，点F在上，那么阴影部分的面积为 - 结果保存第15题第16题16.一个圆心角为270

7、76;扇形工件，未搬动前如下图，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以点B为圆心，作如下图的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时停顿.假设扇形的半径为3m，那么圆心O所经过的道路长是 6 m结果保存.第17题17.如图所示，在一个物体的横截面RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=1m.工人师傅先将AB边放在地面直线l上1请直接写出AB，AC的长2工人师傅要把此物体搬到墙边，先按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置BC1在l上，最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的间隔 为线段AC的长度此时A2C2恰好靠在墙边.画出在搬动此物的整

8、个过程中点A所经过的途径，并求出该途径的长度3假设没有墙，像2那样翻转，将ABC按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置为第一次翻转，又将A1BC1按顺时针方向绕点C1翻转到A2B2C1A2C1在l上为第二次翻转，求两次翻转此物的整个过程中点A经过途径的长度【答案】1AB=2m，AC=m.第17题答图2如答图所示，点A经过的途径为.ABA1=180°-60°=120°，A1A2=AC= m.点A所经过的途径长为+=+m.3点A经过的途径为.=m, =m.点A经过的途径长度为+m.18.【兰州】如下图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点P

9、与点A，B，C，D不重合，过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的途径长为A.A. B. C. D. 第18题第19题 第19题答图19.【恩施州】如图所示，在RtABC中，BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边三角形ADE，延长ED交BC于点F，BC=2，那么图中阴影部分的面积为 3- .结果不取近似值【解析】如答图所示，设半圆的圆心为O，连结DO，过点D作DGAB于点G，过点D作DNCB于点N.在RtABC中，BAC=30°，ACB=60°，ABC=90°.ADE是等边三角形，EAD=E60°.易知CDF是等边三角形.在RtABC中，BAC=30°，BC=2，AC=4，AB=6，DOG=60°.AOBO3.在RtDOG中，DOG60°，ODOB3，DG=.AD=3.DC=AC-AD=3.在RtDCN中，C60°，DC,CN，DN=32.FC.那么S阴影=SABC-SAOD-S扇形DOB-SDCF=×2×6-×3×-××=3-.20.如图所示，正方形ABCD的边长为1，分别以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径，在正方形内画圆弧，求