专题：牛顿运动定律的应用5 巧用受力和运动分析解决传送带问题（讲义）

1、.高中物理巧用受力和运动分析解决传送带问题一、考点打破：考点课程目的备注应用受力和运动分析解决传送带问题1. 掌握物体在两种传送带问题中的运动受力分析；2. 掌握摩擦力突变或转换的临界点是速度相等在现代化工厂及日常生活中，传送带的应用随处可见，有关传送带问题的题目，也能考察大家对力学知识的综合运用才能。因此这类问题常能出如今高考题中二、重难点提示重点：物体在两种传送带运动时的受力分析和运动过程分析。难点：摩擦力突变或转换的临界点是速度相等。传送带的两种类型与物体在传送带上的运动分析一、程度方向匀速运转的传送带1. 物体与传送带同向1v0>v传时，a=ug 一直减速；先减速后匀速。 2v0

2、<v传时，a=一直加速；先加速后匀速。3v0=v，a=0，一直匀速运动2. 物体与传送带反后减速运动a= ug 假设传送带较短，那么一直减速右侧滑下； 假设传送带够长，那么先减速后反向加速；假设v传<v0，反向后先加速后匀速最终v传=v物；假设v传v0，反向后一直加速且最后速度等于v0；二、倾斜的传送带1顺时针比较mgsin与µmgcos当>tan时，才能上升加速且a=µgcosgsin传送带较长时，先加速后匀速；传送带较短时，一直加速，当<tan时，不能上升。2逆时针先加速运动 a=gsin+ µgcos;当速度与传送带速度一致时：假设t

3、an，匀速运动；假设<tan，摩擦力反向以a=gSin-µgCos继续加速。例题1 程度传送带A、B以v=4m/s的速度匀速运动，如下图，A、B相距16m；一木块可视为质点从A点由静止释放，木块与传送带间的动摩擦因数=0.2，那么木块从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？g=10m/s2物块在传送带上，假设能留下滑痕，其滑痕在物块哪一侧？滑痕长度为多少？思路分析：物体无初速度释放，即相对地的速度为零，而传送带相对地面向右运动，因此物块相对传送带向左运动，所受滑动摩擦力方向向右，释放后物块做匀加速运动，当物块速度与传送带速度相等时，物块不再受滑动摩擦力作用，以后做匀速直线运动，以

4、物块为研究对象进展受力分析。F合=mga=gx1=4mt1=2sx2=xx1=12mt2=3st=t1+t2=5s即木块从A沿传送带运动到B所需时间为5s在2s内传送带向右运动位移s=vt1=8mx=s-x1=4m即物块相对传送带向左运动，其滑痕在物块右侧，长度为4m。答案：木块从A沿传送带运动到B所需的时间为5s，其滑痕在物块右侧，滑痕长度为4m。例题2 如下图，一传送带与程度面夹角A=37°，以4m/s的恒定速度沿顺时针方向匀速转动，在传送带的底端无初速释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，假设传送带底端到顶端的长度为25m，那么物体从底端到顶端所用的

5、时间为多少？g=10m/s2，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8思路分析：对传送带上的物块进展受力分析，由于物块相对传送带向下滑动，因此其滑动摩擦力的方向沿斜面向上，对物块进展受力分析。F合=umgcos37°mgsin37°a=ugcos37°gsin37°=0.4m/s2x1=20mt1=10s物块速度到达4m/s时，物块受静摩擦力作用，合外力为零，做匀速运动。x2=xx1=5mt2=1.25st=t1+t2=11.25s答案：物体从底端到顶端所用的时间为11.25s。【方法提炼】传送带问题解题要点解答“运动和力问题的关

6、键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景，加速度是联络动力学公式和牛顿第二定律的桥梁。【总分值训练】如图甲所示的传送带，其程度部分ab的长度为2 m，倾斜部分bc的长度为4 m，bc与程度面的夹角37°，现将一小物块A可视为质点轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数0.25。传送带沿图甲所示方向以v2 m/s 的速度匀速运动，假设物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间。取g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8思路分析：物块A在程度ab段受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，受力情况如图乙

7、所示，A先在传送带上做匀加速运动滑动一段间隔 ，直到A的速度到达与传送带做匀速运动的速度一样，此后A将随传送带一起做匀速运动。物块A在传送带倾斜段bc之间运动，受力情况如图丙所示。此时由于0.25tan37°0.75，即物块所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物块将沿传送带加速下滑。答案：设物块在程度传送带上加速的过程中的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：mgma1 解得：a12.5m/s2 设物块A做运加速运动的时间为t1，t1，解得：t10.8 s ， 设物块A相对传送带加速运动的位移为s1，那么s1 解得：t10.8 m，当A的速度到达2 m/s时，A将随传送带一起匀速运动，A在传送带程度段匀速运动的时间为t2，t20.6s ， 解得：t20.6s A在bc段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为mg cos37°，设A沿bc段下滑的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有mg sin37°mg co