八年级数学导学案6

1、八年级数学（上）导学案 审核人： 课 题 复 习 勾 股 定 理 设 计 人罗国玉使用人序号006授课时间学习目标1：能正确认识和理解勾股定理，知道勾股定理的证明过程2：通过知识点和试题的回顾与复习，使学生能熟练应用勾股定理并解决实际问题。学习重难点重 点：熟练应用勾股定理，了解对知识的掌握情况。难 点：勾股定理的证明过程及对应图形的理解。 导 案学 案各组内交流自己回顾本章的主要知识点（3分钟）师生共同例1的分析与解题过程（6分钟）每组一道题（3分钟后抢答）让一名同学在黑板上板演（5分钟）各组3分钟后开始抢答交流5分钟后将本题的解题思路和过程写在练习本上巩固部分由学生完成，有疑问的在业余时间

2、或辅导课上进行在进行解决一、 知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正整数，称为勾股数。二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在ABC中，ACB=90º， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。DABC练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。3、一根旗

3、杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长题型2、判断直角三角形例2、如图己知求四边形ABCD的面积练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（  ）    A2，3，4     B3，4，6     C

4、5，12，13     D4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，求证：A+C=180°。题型3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆

5、柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、巩固练习1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三

6、角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5题6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=

7、0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、159 在RtABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 10. 等边三角形的边长为6，则它的高是_11已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_13等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_ 14 已知：如图，